Главная / Налогообложение

Формулы по статистике с описанием. Формулы математической статистики

Формулы разбиты по темам на отдельных листах Excel.
Средние.
Средняя арифметическая.
Среднегодовой уровень убыточности.
Средний уровень ряда по формуле средней простой.
Средняя хронологическая.
Средняя арифметическая взвешенная.
Средняя гармоническая взвешенная.
Индексы.
Индексы структуры.
Индекс цен переменного состава.
Индекс цен постоянного состава.
Индекс структуры.
Взаимосвязь между индексами.
Индивидуальные и общие индексы.
Индивидуальный индекс цен.
Индивидуальный индекс физического объема.
Общий индекс цен.
Общий индекс физического объема.
Общий индекс товарооборота.
Разложение абсолютного прироста по факторам.
Общий индекс товарооборота.
Структурные индексы, характеризующие заработную плату.
Индекс средней заработной платы (индекс переменного состава).
Среднее изменение заработной платы (индекс постоянного состава).
Влияние на динамику средней заработной платы изменения структуры.
численности работников (индекс структуры).
Взаимосвязь между индексами.
Индекс покупательной способности рубля.
Индекс реальной зарплаты где l0 и l1 - номинальная заработная плата в.
отчетном и базисном периодах; Ip - индекс потребительских цен.
Индекс сезонности.
Интегральный коэф-т Салаи.
Индексы, характеризующие себестоимость продукции.
Индивидуальный индекс себестоимости.
Сводный индекс затрат на производство.
Сводный (общий) индекс себестоимости.
Индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости.
Взаимосвязь между индексами.
Индекс структурных сдвигов.
Индекс переменного состава.
Индекс себестоимости фиксированного состава.
Взаимосвязь индексов.
Абсолютная сумма экономии, полученная от снижения себестоимости.
Индексы уровней рентабельности.
Индекс переменного состава.
Индекс постоянного состава.
Индекс структурных сдвигов.
Индексы производительности труда.
Индекс переменного состава.
Индекс постоянного состава.
Индекс структурных сдвигов.
Ряды динамики.
Величина интервала.
Формула Стерджесса.
Абсолютный прирост.
базисный.
цепной.
Темп роста, %.
базисный.
цепной.
Темпы прироста, %.
базисный.
цепной.
Средний годовой темп роста.
Средний годовой темп прироста.
Средний абсолютный прирост.
Коэффициенты роста.
Абсолютное значение 1 % прироста.
Ожидаемый уровень ряда.
Коэффициент детерминации.
Эмпирическое корреляционное отношение.
Соотношения Чеддока.
Коэффициенты для нахождения линейной связи между рядами y и t.
Вариация.
Размах вариации.
Среднее значение признака в каждой группе.
Дисперсия.
Среднее квадратическое отклонение.
Групповая дисперсия.
Межгрупповая дисперсия.
Средняя из групповых дисперсий (выборочная дисперсия).
Правило сложения дисперсий.
Мода.
Медиана.
Квартиль первого порядка.
Квартиль третьего порядка.
Коэффициент вариации.
Линейный коэффициент вариации.
Среднее линейное отклонение (взвешенное).
Критерий Стьюдента для оценки линейного коэффициента корреляции.
Фактические значения t-критерия.
для параметра а.
для параметра а.
Коэффициент Фехнера.
Средние показатели при вариации вокруг средней доли.
Коэффициент корреляции.
Коэффициент эластичности.
Выборочное наблюдение.
Предельная ошибка выборочной доли.
Предельная ошибка выборки (при бесповторном случайном отборе).
Средняя ошибка выборки.
Численность выборки.
Границы генеральной доли.
Дисперсия выборочной доли.
Статистика доходов населения. Социальная статистика.
Децильный коэффициент дифференциации доходов.
Квинтильный коэффициент дифференциации доходов населения Квартильный коэффициент дифференциации доходов населения.
Коэффициент концентрации доходов Лоренца.
Коэффициент жизненности В. И. Покровского.
Общий коэффициент брачности.
Общий коэффициент разводов.
Коэффициент соотношения браков и разводов.
Специальный коэффициент рождаемости или показатель фертильности.
Коэффициент младенческой смертности.
Коэффициент механического прироста.
Коэффициент экономической активности населения.
Коэффициент занятости населения.
Коэффициент безработицы.
Общий коэффициент рождаемости.
Коэффициент смертности.
Коэффициент естественного прироста.
Коэффициент прибытия.
Общий коэффициент выбытия.

Величина равного интервала ,

по формуле Стерджесса .

Средняя арифметическая простая = ,

взвешенная .

Средняя гармоническая простая ͞x h = ,

взвешенная ͞ x h = .

Средняя квадратическая простая

взвешенная .

Средняя геометрическая ,

Структурные средние:

Мода

Медиана

Показатели вариации:

Размах вариации R= ,

Среднее линейное отклонение для первичного ряда

для вариационного ряда

Среднее квадратическое отклонение для первичного ряда - ,

для вариационного ряда - ,

для альтернативных признаков - = .

Дисперсия для первичного ряда ,

Общая дисперсия по сгруппированным данным

Внутригрупповая дисперсия .

Средняя из внутригрупповых дисперсий .

Межгрупповая дисперсия .

Правило сложения дисперсий .

Коэффициент асимметрии , где - центральный момент третьего порядка определяется как: .

Коэффициент эксцесса , где - центральный момент четвертого порядка.

Средняя ошибка для выборочной средней

Средняя ошибка выборки для доли

Темп роста: цепной - ; базисный - .

Темп прироста: цепной ; базисный - .

Средний уровень интервального ряда .

Средний уровень моментного ряда по средней хронологической .

Индекс физического объема продукции .

Индекс цен по Пааше .

Индекс цен по Ласпейресу .

Мультипликативная модель индексов .

Индекс переменного состава : .

Индекс постоянного (фиксированного) состава

Индекс структурных сдвигов .

Соотношение индексов

Уравнение парной линейной регрессии .

Расчет параметров ;

Коэффициент корреляции знаков Фехнера .

Линейный коэффициент корреляции

Индекс корреляции .

Коэффициент корреляции рангов Спирмена

Критерий согласия Пирсона

Приложение 2

Критические значения χ 2

К	Вероятность сходства (p):
0,95	0,90	0,80	0,70	0,60	0,50	0,40	0,30	0,20	0,10	0,05	0,01	0,001	0,0001
	0,006	0,02	0,07	0,15	0,28	0,45	0,71	1,08	1,64	2,71	3,84	6,63	10,84	15,17
	0,10	0,21	0,45	0,71	1,02	1,39	1,83	2,48	3,22	4,61	5,99	9,21	13,83	18,50
	0,35	0,58	1,05	1,52	1,87	2,37	2,95	3,67	4,64	6,25	7,81	11,34	16,28	21,25
	0,71	1,06	1,65	2,20	2,76	3,36	4,05	4,88	5,99	7,78	9,49	13,28	18,48	23,60
	1,15	1,61	2,34	3,00	3,66	4,35	5,13	6,66	7,29	9,24	11,07	15,09	20,57	25,80
	1,64	2,20	3,07	3,83	4,57	5,35	6,21	7,23	8,56	10,64	12,59	16,81	22,46	27,83
	2,17	2,83	3,82	4,67	5,49	6,35	7,28	8,38	9,80	12,02	14,07	18,48	24,33	30,00
	2,73	3,49	4,59	5,53	6,42	7,34	8,35	9,53	11,32	13,36	15,51	20,09	26,15	31,80
	3,33	4,17	5,38	6,39	7,36	8,34	9,41	10,66	12,25	14,68	16,92	21,67	27,89	33,75
	3,94	4,87	6,18	7,27	8,30	9,34	10,47	11,79	13,45	15,99	18,31	23,21	29,64	35,50
	4,57	5,58	6,99	8,15	9,24	10,34	11,53	12,90	14,64	17,28	19,68	24,72	31,20	37,50
	5,23	6,30	7,81	9,03	10,18	11,34	12,59	14,01	15,82	18,55	21,03	26,22	33,93	39,25
	5,89	7,04	8,63	9,93	11,13	12,34	13,64	15,12	16,99	19,81	22,36	27,69	34,57	41,00
	6,57	7,79	9,47	10,82	12,08	13,34	14,69	16,23	18,16	21,06	23,68	29,14	36,13	42,67
	7,26	8,55	10,31	11,72	13,03	14,34	15,74	17,33	19,32	22,31	25,00	30,58	37,73	44,25

Приложение 3

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

1. Предмет, метод и задачи статистики;

2. Статистическое наблюдение в туризме;

3. Статистическая сводка и группировка;

4. Классификации спроса и предложения в туризме;

5. Стандартная международная классификация видов деятельности в области туризма (SICTA)

6. Макроэкономические показатели, характеризующие туристскую деятельность;

7. Показатели туристского спроса;

8. Показатели туристского предложения;

9. Источники получения информации в статистике туризма;

10. Статистические графики и требования, предъявляемые к ним;

11. Графическое изображение статистических данных;

12. Статистические таблицы их виды и назначение;

13. Абсолютные величины, их виды и их применение;

14. Относительные величины, их виды, значение и практическое использование;

15. Статистические группировки. Виды группировок, задачи группировок;

16. Вторичная группировка и методы ее проведения;

17. Основные характеристики рядов распределений;

18. Плотность распределения (абсолютная и относительная)

19. Средние величины, виды средних величин;

20. Структурные средние, мода, медиана;

21. Вариация признаков в туристической индустрии и показатели ее измерения;

22. Свойства дисперсии;

23. Моменты распределений;

24. Коэффициенты асимметрии и эксцесса;

25. Выборочное наблюдение;

26. Ошибки выборочного наблюдения;

27. Основные виды выборки;

28. Определение необходимого объема выборки

29. Практическое применение результатов выборочного наблюдения;

30. Показатели тесноты связи;

31. Ряды динамики, показатели рядов динамики

32. Средние величины в рядах динамики

33. Экстраполяция и интерполяция уровней динамического ряда

34. Кривые распределений;

35. Нормальное распределение

36. Виды дисперсий, закон сложения дисперсий;

37. Показатели тесноты связи;

38. Изучение сезонных колебаний в туризме;

39. Аналитическое выравнивание рядов динамики;

40. Понятие и классификация индексов;

41. Индивидуальные и агрегатные индексы;

47. Территориальные индексы;

48. Критерий согласия Пирсона;

49. Корреляционное поле, правила построения и особенности анализа;

50. Основные этапы статистического исследования зависимостей признаков

51. Ранговый коэффициент корреляции, коэффициент Фехнера;

52. Взаимосвязи показателей индустрии туризма;

53. Регрессионно-корреляционный анализ связи показателей;

54. Показатель тесноты связи Спирмена;

Приложение 4

Список литературы

1. Статистика финансов: учебник / под ред. М.Г. Назарова.- М.: Омега-Л, 2008.

2. Статистика: учебно-практическое пособие /под ред. М.Г. Назарова.- М. : КНОРУС, 2009.

3. Общая теория статистики: учебник/ под ред. Ефимова Е.В. – М. ИНФРА-М, 2009.

4. Общая теория статистики: учебник/ под ред. Елисеевой И.И.- М. Финансы и кредит, 2007.

7. Практикум по теории статистики: учебное пособие / под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2008.

8. Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов/под ред. М.Г. Назарова. М.: ОМЕГА-Л, 2007.

9. Практикум по социально-экономической статистике: учебно-методическое пособие/ под ред. М.Г. Назарова. М.: Проспект, 2009.

Математическая статистика изучает общие вопросы анализа массовых количественных данных. При этом, количественные значения рассматриваются как случайные величины, т.е. значение величины определяется множеством факторов случайного характера. Хорошим примером случайной величины служат показатели финансовых рынков: цены акций на бирже, курсы валют на рынке Forex.

Обозначения:

X - значение случайной величины.
N - количество значений случайной величины

1. Математическое ожидание (expected value) случайной величины

В обычной жизни известно, как среднее арифметическое.

Несмотря на простоту, среднее арифметическое играет большую роль в математической статистике при анализе последовательностей случайных величин. Например, в техническом анализе рынка Форекс и других финансовых рынков большое значение имеет скользящее среднее .

2. Скользящее среднее (MA - Moving average)

Скользящее среднее служит основой для многих графических индикаторов, отражающих информацию о состоянии рынка Форекс или других финансовых рынков.

Скользящее среднее получает конкретное название в зависимости от количества наблюдений, принятого для его построения. Например: МА-10 - это скользящее среднее, построенное на информации о котировках валютных пар Форекс за предшествующие 10 периодов. Трейдеры используют разные типы скользящих средних: простое, взвешенное, экспоненциальное .

3. Поле рассеяния (range - диапазон) случайной величины

R = X max - X min

4. Середина поля рассеяния (midrange)

MR = X min + R/2 = (X max + X min)/2.

5. Дисперсия (variance) случайной величины. Одно из важнейших понятий математической статистики.

6. Cтандартное отклонение (standard deviation). Одно из важнейших понятий математической статистики.

Другое название - среднеквадратичное отклонение.

Для малых N иногда используют формулу:

8. Полосы Боллинджера (Bollinger bands)

Полосы Боллинджера служат примером использования одной из характеристик математической статистики, стандартного отклонения, при техническом анализе финансовых рынков. Они строятся следующим образом. Например, анализируются котировки Форекс. Одним из методов строится линия скользящего среднего цены.

Верхняя и нижняя границы полос Боллинджера проводятся на расстояниях, равных определенному числу стандартных отклонений, обычно — 2. Поскольку величина стандартного отклонения зависит от изменчивости цены, полосы меняют свою ширину: она увеличивается, когда рынок неустойчив, и уменьшается в более стабильные периоды.

9. Формулы полезные в жизни

Часто возникают задачи пересчета объема в площадь или в длину и обратная задача -- пересчет площади в объем. Например, доски продаются кубами (кубометрами), а нам требуется рассчитать какую площадь стены можно обшить досками содержащимися в определенном объеме, см.