Главная / Бизнес-идеи

Актуарные расчеты в осаго. Актуарные расчеты в страховании

Актуарные расчеты

Центральное место в договоре страхования занимает стоимость страховой услуги.

Актуарные расчеты – это процесс, в ходе которого определяется себестоимость и стоимость страховой услуги.

Страховые актуарии – граждане Российской Федерации, имеющие квалификационный аттестат и осуществляющие на основании трудового или гражданско-правового договора со страховщиком деятельность по расчетам страховых тарифов, страховых резервов, оценке его инвестиционных проектов с использованием актуарных расчетов.

С помощью актуарных расчетов рассчитывается тарифная ставка – цена страхового риска и других расходов страховщика. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа.

Тарифные ставки бывают двух видов: брутто-ставка, нетто-ставка.

Брутто-ставка – ставка, по которой заключается договор страхования. Нетто-ставка – цена страхового риска, эта ставка идет на создание фонда выплат страхователю.

Брутто-ставка = нетто-ставка + нагрузка. Нагрузка включает в себя:

А. Расходы по организации и проведению страхового дела, включающие:

– организационные расходы – при учреждении страховой компании;
– аквизиционные расходы – по привлечению страхователей через страховых агентов;
– инкассационные расходы – по обслуживанию наличного денежного оборота;
– ликвидационные расходы – по ликвидации ущерба;
– управленческие расходы.

Б. Отчисления в запасные фонды.

В. Прибыль страховой компании.

где Т п – тарифная нетто-ставка; Р(А) – вероятность наступления страхового случая, Р(А) = Кв / Кд; К – коэффициент, К= Св / Сс; Кд – количество выплат за тот или иной период; Кд – количество заключенных договоров; Св – средняя выплата по одному договору; Сс – средняя страховая сумма на один договор.

Т п является показателем убыточности на 100 руб. страховой суммы.

где T h – тарифная брутто-ставка; Н – нагрузка, выраженная в % к брутто-ставке.

Ставка-брутто идет на возмещение ущерба, покрытие расходов страховой компании, образование страховых фондов и получение прибыли. Прибыль распределяется по обычной схеме: вначале платятся налоги (налог на прибыль, налог на имущество и др.), чистая прибыль используется на создание резервного фонда, фонда развития общества, выплату дивидендов, поощрение работников общества и другие цели.

Классификация страхования. Системы страхования

Существует много видов страхования, поэтому необходима их классификация . Она может осуществляться по различным критериям.

По целям страховой деятельности различают две сферы – коммерческое и некоммерческое страхование. Некоммерческое страхование включает в себя социальное страхование, обязательное медицинское страхование и др. Коммерческое страхование включает в себя первичное или прямое страхование, сострахование, перестрахование.

По уровням защиты трудящихся различают страхование от отраслевого риска, от риска предприятия и индивидуального риска (за счет собственных средств граждан).

По отраслям страхования различают страхование личное (страхование жизни и страхование от несчастных случаев), имущественное (страхование различных материальных ценностей, имущественных прав и капитала; страхование от возможных потерь дохода и непредвиденных расходов) и страхование гражданской ответственности (страхование ответственности за причинение вреда и страхование ответственности по договору). К страхованию ответственности за причинение вреда относятся важнейшие виды страхования; гражданской ответственности владельцев автотранспорта, предприятий – источников повышенной опасности, ответственности работодателя перед нанимаемыми рабочими и служащими, профессиональной ответственности врачей, фармацевтов, бухгалтеров, строителей и т.д., ответственности за загрязнение окружающей среды. Страхование ответственности по договору охватывает ответственность за любые договорные отношения сторон: по договорам поставок, перевозки, контрактации и т.д.

По объему страховой ответственности различают обязательное и добровольное страхование. К обязательному страхованию относится страхование пассажиров, сотрудников милиции, внешней разведки, военнослужащих, сотрудников налоговых инспекций и налоговой полиции, космонавтов и др.

По классу страхования различают страхование огневое, транспортное, инженерное и др.

По форме организации страхового дела страхование делится на групповое и индивидуальное.

По ориентации страховых интересов различают страхование, ориентированное на запросы семьи, и страхование предпринимательских рисков. Страхование предпринимательских рисков включает в себя страхование на случай неполучения прибыли, снижения рентабельности, образования убытков; на случай неплатежа по счетам поставщика продукции; упущенной выгоды по неудавшимся сделкам; от простоев оборудования и др.

О динамике развития и соотношении отдельных видов страхования на российском рынке свидетельствуют данные табл. 18.1.

Таблица 18.1

Динамика объемов страховых премий и страховых выплат субъектов страхового дела РФ за 2005–2009 гг., млрд руб.

За рассмотренные в табл. 18.1 5 лет страховые премии возросли в 2 раза, страховые выплаты – в 2,7 раза. Изменилась также структура страховых премий и страховых выплат. Если в 2005–2007 гг. преобладали страховые премии добровольного страхования, то в 2008–2009 гг. наблюдается преобладание премий страхования обязательного. В структуре страховых выплат картина иная – преобладают выплаты в отрасли обязательного страхования.

Изменения в структуре страховых премий и страховых выплат добровольного и обязательного страхования показывают данные табл. 18.2.

В общем объеме страховых премий увеличился удельный вес обязательного страхования (с 41 до 57%) за счет соответствующего сокращения доли добровольного страхования. В изменении структуры страховых выплат наблюдается такая же тенденция – рост доли обязательного страхования (с 60 до 69%).

Таблица 18.2

Динамика структуры страховых премий и страховых выплат добровольного и обязательного страхования за 2005–2009 гг., % к итогу

Показатели
	страховые	страховые	страховые	страховые	страховые

Добровольное страхование: а) страхование жизни
б) личное страхование
в) имущественное страхование
г) страхование ответственности
д) страхование рисков

Обязательное страхование: а) страхование ответственности владельцев автотранспортных средств
б) обязательное медицинское страхование
в) прочие виды страхования

В объеме страховых премий по добровольному страхованию существенно снизилась доля личного (на 6%) и имущественного страхования (на 10%). В объеме страховых выплат по добровольному страхованию также снизился удельный вес личного страхования, но возросла доля имущественного страхования, появилось страхование предпринимательских и финансовых рисков.

В объеме страховых премий по обязательному страхованию значительно возрос удельный вес обязательного медицинского страхования (с 29 до 48%), снизилась доля ОСАГО (с 11 до 9%). В объеме страховых платежей по обязательному страхованию наблюдается такая же тенденция.

Следует обратить внимание на соотношение страховых премий и страховых выплат. Если по обязательному страхованию имеет место превышение выплат над премиями, то при добровольном страховании, наоборот, доля страховых премий значительно выше удельного веса страховых выплат.

Одним из важных показателей, характеризующих уровень развития страхования в стране, является соотношение между размерами страховой премии и ВВП. В развитых странах его величина обычно колеблется от 8 до 12%. В Российской Федерации в 2009 г. такое соотношение было менее 3%. Это говорит о низком уровне развития страхования.

Свидетельством недостаточного уровня развития страхования в России является резкое сокращение числа страховых компаний. С 1 июля 1996 г. по декабрь 1997 г. их чисто сократилось почти на 500, или на 18% . На 1 января 1998 г. в Государственном реестре значилось 2334 страховые компании, на 1 января 1999 г. – 1864. В 1998 г. были отозваны лицензии у 496 страховых компаний, приостановлено действие лицензий у 116 страховых компаний. На 30 июня 2010 г. число страховщиков составило 666, в том числе 660 страховых компаний и 6 обществ взаимного кредитования.

Системы страхования

Различают пять систем страхования.

1. Страхование по действительной стоимости имущества.
2. Страхование по системе пропорциональной ответственности. Это неполное, частичное страхование объекта. В этом случае сумма страхового возмещения уменьшается пропорционально доле страховой суммы в действительной стоимости объекта.

где Q – страховое возмещение; Т – фактическая сумма ущерба; S – страховая сумма по договору; W – рыночная оценка объекта страхования.

Допустим, автомашина стоимостью 6000 долл. была застрахована на сумму 3000 долл., а фактический ущерб составил 2000 долл. Страховое возмещение составит 50% от суммы ущерба, т.е. 1000 долл.

3. Страхование по системе первого риска. В этом случае страховое возмещение выплачивается в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. Ущерб сверх страховой суммы вообще не выплачивается. Если ущерб в предыдущем примере составил 5000 долл., то страхователь получил только 3000 долл.
4. Система дробной части. В договоре страхования устанавливаются две страховые суммы: показанная стоимость и действительная стоимость. По показанной стоимости страхователь получает возмещение, выраженное в % или натуральной дробью. Ответственность страховщика ограничена размерами дробной части. Если показанная стоимость равна действительной, то страхование дробной части превращается в страхование по системе первого риска. Если показанная стоимость меньше действительной, то страхование дробной части превращается в страхование по системе пропорциональной ответственности.
5. Страхование по восстановительной стоимости. В этом случае страховое возмещение равно цене нового имущества соответствующего вида. Конечно, и страховые взносы при этом будут повыше, чем при других системах страхования.

В договорах страхования часто используется франшиза , которая представляет собой личное участие страхователя в покрытии ущерба. Франшиза устанавливается в рублях или в процентах к страховой сумме или к ущербу. Франшиза выгодна и страхователю и страховщику. Страхователь получает скидки со страхового тарифа, а страховщик часть ущерба перекладывает на страхователя. Франшиза бывает двух видов – условная и безусловная.

Условная (невычитаемая) франшиза означает, что страховщик освобождается от ответственности за ущерб, если он не превышает процента франшизы. Если ущерб больше франшизы, то страховщик обязан возместить ущерб полностью. При наличии условной франшизы в договоре страхования делается запись "свободно от.... процентов".

Безусловная (вычитаемая) франшиза означает, что страховое возмещение всегда равно ущербу за минусом безусловной франшизы. При наличии безусловной франшизы в договоре страхования делается запись "свободно от первых... процентов".

Основные вопросы

1. Сущность актуарных расчетов в страховании и их классификация. Тарифная политика.

2. Страховая статистика как база для расчета страховой премии. Основные показатели страховой статистики.

3. Страховые тарифы. Структура тарифной ставки.

4. Расчет страхового тарифа по рисковым видам страхования.

5. Расчет страхового тарифа по страхованию жизни.

Основные понятия : актуарные расчеты; актуарий; тарифная политика; страховой тариф; нетто-ставка; брутто-ставка; расходы на ведение дела; показатели страховой статистики; страховой случай; вероятность страхового случая; рисковая надбавка, таблица смертности; норма доходности; коммутационные числа; рента; аннуитет.

7.1. Сущность актуарных расчетов в страховании и их классификация.

Тарифная политика.

Актуарные расчеты - процесс, в ходе которого определяются расходы, необходимые для страхования. С помощью актуарных расчетов определяется стоимость страховой услуги. Как в любой хозяйственной деятельности, в страховании страховщик нуждается в определении размера расходов, необходимых на страхование того или иного объекта. Форма, в которой представляются расходы на страхование данного объекта, называется страховой (актуарной) калькуляцией.

Актуарием (actnarins) в Древнем Риме назывался официально назначенный человек, который записывал решения Сената и ежедневно вел записи дебатов. Впервые термин “актуарий” по отношению к бизнесу употреблен в 1762 г., когда в Лондоне было сформировано Общество справедливого страхования жизни и выживания. В 1775 г. на этот пост был назначен математик Вильям Морган, который ограничил сферу своей деятельности вычислением ставок страховых взносов и обеспечением надежности финансовых операций. С тех пор название “актуарий” стало применяться для тех, кто выполнял эту финансовую и математическую работу. Термин “актуарий” был впервые использован в законодательстве Великобритании в 1819 г.. В современном понимании “актуарий” - это человек, который обладает определенной квалификацией для оценки рисков и вероятностей в области финансов и предпринимательской деятельности, связанной со случайными событиями.

Особенности страхового дела, влияющие на проведение актуарных расчетов:

Вероятностный характер исследуемых событий;

Исчисление стоимости страховой услуги производится в отношении всей страховой совокупности;

Необходимость специальных резервов страховщика.

Методической основой актуарных расчетов является соблюдение принципа эквивалентности, т.е. установление равновесия между платежами и страховыми выплатами компании.

Основные задачи актуарных расчетов :

Исследование и группировка рисков;

Исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени его последствий, как в рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

Математическое обоснование необходимых размеров расходов на ведение дела;

Математическое обоснование необходимых страховых фондов, определение методов их формирования.

В качестве задачи актуарных расчетов можно также считать исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком страховых резервов в качестве инвестиционных ресурсов.

Классификация актуарных расчетов

По отраслям страхования:

Актуарные расчеты по рисковым видам страхования;

Актуарные расчеты по страхованию жизни.

По видам рисков:

Риски, относимые к массовым видам страхования;

Редкие и катастрофические риски.

По временному признаку:

Плановые расчеты, которые производятся при введении нового вида страхования при отсутствии достоверных наблюдений риска;

Корректирующие (отчетные) расчеты - это откорректированные плановые расчеты по истечении трех-четырех лет учета и анализа статистических данных.

По территориальному признаку:

Федеральные актуарные расчеты, предназначенные для всей территории РФ;

Региональные актуарные расчеты, произведенные для отдельных регионов (республик, областей, краев, городов);

Актуарные расчеты на уровне конкретной страховой организации.

Методология актуарных расчетов зависит от отрасли страхования (по страхованию жизни и по рисковым видам страхования), а также от наличия статистических данных для расчета.

Под тарифной политикой понимается целенаправленная деятельность страховой организации по разработке, установлению, уточнению и упорядочению страховых тарифов. Цель тарифной политики - успешное и безубыточное развитие страховой организации.

Принципы тарифной политики :

Эквивалентность страховых отношений. Этот принцип означает, что нетто- ставки должны максимально соответствовать вероятности ущерба для обеспечения возвратности средств страхового фонда за тарифный период;

Доступность страховых тарифов - тарифные ставки не должны быть обременительными для широкого круга страхователей, при этом существенно возрастает эффективность страхования как метода страховой защиты;

Стабильность размеров страховых тарифов - неизменность тарифных ставок длительное время порождает у страхователей уверенность в надежности страховщика. Повышение тарифных ставок допустимо лишь при неуклонном росте убыточности страховой суммы;

Расширение объема страховой ответственности - обеспечивается снижением показателей убыточности страховой суммы, а для страхователя тарифные ставки становятся более доступными;

Самоокупаемость и рентабельность страховых операций т.е. страховые тарифы должны строится таким образом, чтобы поступления страховых платежей постоянно покрывали расходы страховщика и обеспечивали ему определенную прибыль.

7.2. Страховая статистика как база для расчета страховой премии.

Основные показатели страховой статистики

В актуарных расчетах широко используется страховая статистика, которая представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных явлений в страховании и их изменение во времени. С помощью страховой статистики страховые организации получают данные для прогнозирования статистической вероятности страхового риска, что дает возможность предвидения будущего размера ущерба. При этом, чем больше число объектов наблюдения, тем точнее оценка вероятности наступления страхового события.

Для определения расчетных показателей страховой статистики используются следующие исходные данные:

Число объектов страхования;

Число страховых событий;

Число пострадавших объектов в результате страховых событий;

Сумма собранных страховых платежей;

Сумма выплаченного страхового возмещения;

Страховая сумма для любого объекта страхования;

Страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности.

Расчетные показатели страховой статистики представим в табл. 7.1.

Таблица 7.1.

Показатели страховой статистики

Условные обозначения
Число страховых событий
Число объектов страхования
Число пострадавших объектов
Общая сумма страховых выплат
Общая страховая сумма всех застрахованных объектов
Общая страховая сумма, приходящаяся на поврежденные объекты
Общая сумма страховых премий
Показатели страховой статистики
Наименование	Порядок расчета
Показатель убыточности страховой суммы (показатель измеряется в границах от 0 до 1, рассматривается как мера величины рисковой премии)
Частота страховых событий (показатель определяет сколько страховых событий приходится на один объект страхования).
Опустошительность страхового события или коэффициент кумуляции риска (показатель определяет сколько застрахованных объектов застигает то или иное событие, минимальное значение -1)
Степень ущербности (степень убыточности) (показатель измеряется в границах от 0 до 1)
Средняя страховая сумма на один поврежденный объект
Средняя страховая сумма на один договор (объект) страхования
Тяжесть риска
Норма убыточности,% (показатель характеризует финансовую устойчивость данного вида страхования)
Среднее обеспечение по поврежденным объектам
Тяжесть ущерба (показатель определяет в какой степени уничтожено имущество
Частота ущерба (вероятность) (показатель выражает частоту наступления страхового события)

Кроме того, для целей факторного анализа показателя убыточности страховой суммы может быть использована следующая модель:

N)/(N*С*М*S) (7.1)

7.3. Страховые тарифы. Структура страхового тарифа

Страховая услуга, как и любой другой товар, имеет свою стоимость или цену. Цена страховой услуги выражается в страховом тарифе (взносе, премии).

Страховой тариф представляет из себя совокупность тарифных ставок. В свою очередь тарифная ставка есть цена страхового риска и других расходов страховщика на организацию страхования; адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенным договорам страхования. Тарифную ставку, по которой заключается договор страхования, называют брутто-ставкой.

Основная цель исчисления страховых тарифов - определение и покрытие вероятной суммы ущерба, приходящейся на каждого страхователя или на единицу страховой суммы, поэтому в основе расчета страхового тарифа лежат такие признаки страхования, как замкнутая раскладка ущерба и возвратность страховых платежей, предназначенных для выплат.

Тарифная ставка (брутто-ставка) как цена страховой услуги имеет определенную структуру (cм. рис. 7.1). Отдельные элементы структуры тарифной ставки должны обеспечивать финансирование всех функций, которые выполняет страховая организация. Основными элементами тарифной ставки являются: нетто-премия (нетто-ставка) и нагрузка, включающая в себя расходы на ведение дела; отчисления, предусмотренные законодательством и надбавку на прибыль.

Рис. 7.1. Структура тарифной брутто-ставки

Основная часть тарифной ставки - нетто-ставка , которая выражает непосредственно цену страхового риска, обеспечивает покрытие ущерба. Вполне понятно, что на момент калькуляции цены величина будущего ущерба неизвестна, поэтому величина ущерба определяется на основе данных об ущербе за прошлый период. Поэтому при определении нетто-ставки по массовым рисковым видам страхования необходимо учитывать такие факторы, как вероятность наступления страхового случая, частоту и тяжесть проявления риска, размер страховой суммы договора. В качестве минимальной цены за риск выступает ожидаемая величина ущерба, называемая чистой нетто-премией.

Для гарантии страховой защиты в состав нетто-ставки (чистой нетто-премии) включается рисковая или дельта-надбавка, предназначенная для финансирования случайных отклонений реального ущерба от ожидаемой величины.

На нагрузку в структуре тарифной ставки падает часть премии ориентировочно от 5% до 30% в зависимости от вида страхования.

Для различных видов страхования состав нагрузки может несколько отличаться от названной выше. Так, по страхованию жизни в состав нагрузки включаются только расходы на ведение дела и прибыль.

Рассмотрим основные составляющие нагрузки.

Основную часть нагрузки занимают расходы на ведение дела. Расходы на ведение дела можно разделить для целей анализа следующим образом:

Организационные - расходы, связанные с учреждением страхового общества;

Аквизиционные - расходы, связанные с привлечением новых страхователей и с заключением новых договоров страхования, Основную часть аквизиционных расходов занимают комиссионные вознаграждения страховым агентам и брокерам;

Инкассационные - расходы, связанные с расчетно-кассовым обслуживанием. Кроме того, к этим расходам относятся затраты на изготовление бланков, квитанций, учетных регистров и т.п.;

Ликвидационные - расходы, связанные с урегулированием убытков, судебные издержки, командировочные расходы к месту страхового случая, оплата услуг экспертов и т.п.;

Управленческие, которые делятся на общие расходы и расходы по управлению имуществом. В частности, управленческие расходы включают в себя расходы на оплату труда и отчисления на социальное страхование; хозяйственные и канцелярские расходы; транспорт; связь; аренда; представительские расходы; амортизация и т.п.

Отчисления, предусмотренные законодательством. Как правило, эти расходы связаны с осуществлением предупредительных мероприятий, направленных на снижение риска наступления страхового события и/или уменьшения ущербности при его наступлении. Законодательно установлен предел таких отчислений в структуре тарифа - не более 15%. Средства предупредительных мероприятий в размере, предусмотренном структурой тарифной ставки, направляются на формирование резерва предупредительных мероприятий. Направления использования резерва предупредительных мероприятий могут быть следующими: приобретение и эксплуатация средств противопожарной, охранной сигнализации; финансирование разработок и/или приобретение средств защиты от заболеваний (например, вакцинация); финансирование строительства водозащитных сооружений, средств, защиты от аварийности технических систем и т.п. Кроме резерва предупредительных мероприятий, в качестве указанного элемента нагрузки могут быть иные предусмотренные законодательством отчисления, например, отчисления в резервы компенсационных выплат по ОСАГО (2% от брутто-ставки в резерв текущих компенсационных выплат и 1% от брутто-ставки в резерв гарантий).

Последняя составляющая нагрузки - надбавка на прибыль (плановая прибыль), т.е. прибыль от страховой деятельности, которую рассчитывает получить страховщик. Наличие этого элемента в структуре брутто-ставки подчеркивает предпринимательский характер страховой деятельности.

Составляющие нагрузки могут рассчитываться как на 100 руб. страховой суммы, так и в проценте к брутто-ставке.

Брутто-ставка рассчитывается по формуле (7.2).

где Тб-с - тарифная брутто-ставка;

Тн-с - тарифная нетто-ставка;

f - доля нагрузки в брутто-ставке.

Порядок определения тарифной нетто-ставки определим ниже в следующих параграфах этой темы.

Определим, каким образом страховой тариф используется для определения цены страховой услуги. Напомним, что платой за страхование является страховая премия (взнос). Так, если страховой тариф определен в размере 2% (2 руб. на 100 руб. страховой суммы), тогда при страховой сумме в 1000 тыс. руб., страховая премия будет рассчитана в размере 20 тыс. руб. (2 руб.*1000 тыс. руб./100 руб.).

7.4. Расчет тарифной нетто-ставки по рисковым видам страхования

В этой параграфе определим методики расчета тарифной ставки по рисковым видам страхования, т.е. по видам страхования иным, чем страхование жизни. Отметим, что рассматриваемые методики будут справедливы при расчете тарифной ставки по массовым видам страхования. Массовые виды страхования охватывают значительное количество объектов страхования и застрахованных лиц, характеризующихся однородностью рисков, для которых существует достаточный объем статистического материала, позволяющий рассчитать тариф. Случайное распределение величины убытка в массовых видах страхования может быть с достаточной точностью описано нормальным или логарифмически нормальным распределением. Кроме массовых рисков страхованию подвергаются риски техногенных и антропогенных катастроф. В этих случаях расчет страхового тарифа будет отличаться от методики, характерной для массовых видов порядком расчета рисковой надбавки, которая в силу недостаточности статистики будет оцениваться качественно (экспертно). При этом следует учитывать состояние конкретного опасного объекта, а также сценарии возможных аварий. Среди рисков катастроф следует выделить особо редкие опасные события, по которым отсутствует статистика. Например, падение метеорита и т.п. Ввиду того, что вероятность таких событий и их последствия количественно не определены, они не учитываются при страховании, т.е. такие риски не являются страховыми.

Алгоритм расчета нетто-ставки представлен на рис. 7.2.

Определение основной части нетто-ставки (Tо)

Определение рисковой надбавки (Tр)

Определение нетто-ставки (Tн)

Рис. 7.2. Алгоритм расчета нетто-ставки

Рассмотрим различные методики определения нетто-ставки по массовым рисковым видам страхования :

Методика №1 . Относится к случаям, когда по рассматриваемому виду страхования имеется статистическая информация в части вероятности наступления страхового события, средней страховой суммы и среднего возмещения по одному договору (объекту) страхования.

1. Расчет основной части нетто-ставки (То) производится по формуле (7.3).

где q- вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования;

Среднее страховое возмещение по одному договору страхования;

Средняя страховая сумма по одному договору страхования;

100 - базовый размер страховой суммы. Напомним, что традиционно размер страхового тарифа определяется в рублях со 100 руб. страховой суммы или в % страховой суммы.

Показатели и следует определить, используя расчеты табл.7.1. На практике при определении отношения /рекомендуется принимать значения не ниже:

0,3 - при страховании от несчастных случаев и болезней и в ДМС;

0,4 - при страховании средств наземного транспорта;

0,5 - при страховании грузов и имущества (кроме транспортных средств);

0,6 - при страховании средств воздушного и водного транспора;

0,7 - при страховании ответственности и финансовых рисков.

Преобразуем формулу (7.3) и получим еще одну формулу расчета Tо (7.4):

где Sв - общая сумма страховых выплат;

S - общая совокупная страховая сумма по застрахованным объектам/

Напомним, что показатель Sв/S называют показателем убыточности страховой суммы. Часто этот показатель определяют в рублях на 100 рублей страховой суммы, т.е. Sв/S*100.

2. Расчет рисковой надбавки (Tр).

Вторая часть нетто-ставки - это рисковая или дельта-надбавка. В основу для расчета основной части нетто-ставки положена информация, основанная на статистических данных о частоте наступления страхового события. Вместе с тем, в различные период эти показатели могут отклоняться, причем порой довольно значительно. Чтобы избежать ситуации, связанной с недостаточностью страхового фонда для выплат, и применяют рисковую надбавку.

Рассмотрим методы расчета рисковой надбавки:

2.1. Расчет рисковой надбавки для каждого риска определяется по формулам (7.5), (7.6) в зависимости от наличия данных для расчета дисперсии страховых возмещений.

где - дисперсия страховых возмещений, которая определяется по формуле (7.7)

где - размер страхового возмещения по i-му случаю.

Коэффициент, который зависит от гарантии безопасности, его значение берется из таблицы 7.2. Гарантия безопасности - требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на страховые выплаты по всем страховым случаям.

Tаблица 7.2

2.2. Расчет рисковой надбавки производится по нескольким видам рисков (формулы (7.8), (7.9), (7.10)).

2.3. В некоторых случаях размер рисковой надбавки определяется экспертно в % от основной части нетто-ставки.

3. Рассчитывается тарифная нетто-ставка на 100 руб. страховой суммы или в %.

Тн = Т о + Т р (7.11)

Методика №2. Относится к случаям, когда по рассматриваемому виду страхования имеется статистическая информация о динамике показателя убыточности страховой суммы за ряд периодов и зависимость убыточности от времени близка к линейной.

1. Расчет основной части нетто-ставки (То).

Основная часть нетто-ставки в следующем порядке:

1.1. Определяется показатель убыточности страховой суммы (Sв/S) по каждому расчетному периоду (году);

1.2. Определяется прогнозируемый уровень (показатель) убыточности из уравнения линейной регрессии:

где - выравненный показатель убыточности страховой суммы;

Параметры линейного тренда;

Порядковый номер соответствующего года.

Параметры линейного тренда можно определить при помощи метода наименьших квадратов, решив систему уравнений (формула (7.13)).

где - число лет расчетного периода.

2. Расчет рисковой надбавки (Tр) производится по формуле (7.14).

где - среднее квадратическое отклонение фактических значений показателя убыточности страховой от его среднего размера за рассматриваемый период t;

Коэффициент, который зависит от гарантии безопасности, его значение берется из таблицы 7.3.

Tаблица 7.3

Количество периодов (лет) анализа (п)	Вероятность непревышения выплат над взносами - гарантия безопасности ()
Количество периодов (лет) анализа (п)

Как видно, из значений табл.7.3 при увеличении периода расчета, точность тарифа обеспечивается меньшим значением коэффициента и, в конечном итоге, рисковой надбавки (Tр).

3. Рассчитывается тарифная нетто-ставка на 100 руб. страховой суммы или в процентах.

Особенности актуарных расчетов по добровольному медицинскому страхованию. Добровольное медицинское страхование (ДМС) в плане актуарных расчетов отличается от других рисковых видов страхования тем, что в результате этих расчетов должна быть получена не тарифная ставка, а стоимость страхового полиса. Это связано с особенностями ДМС как вида страхования:

Страховые выплаты по ДМС производятся не Застрахованным, а медицинским учреждениям, которые оказали медицинскую услугу;

В ДМС отсутствует такое понятие, как страховая сумма, которое наряду со страховым тарифом является базой для определения стоимости страховой услуги. В качестве аналога страховой суммы в медицинском страховании используется такое понятие, как «страховое покрытие».

При расчете стоимости страхового полиса по ДМС используется методика актуарных расчетов для рисковых видов страхования.

Информационная база - показатели медицинской статистики. В частности, данные по заболеваемости по определенным классам болезней или видов медицинских услуг на 1000 человек.

Порядок расчетов стоимости страхового полиса имеет следующие этапы:

1. Определение показателя вероятности наступления страховых событий по каждому виду медицинских услуг, включенных в страховое покрытие по данной программе страхования.

2. Определение основной части нетто-ставки (Тосн.) Для определения основной части нетто-ставки используются следующие формулы:

где q - вероятность появления хотя бы одного из рассматриваемых п событий, включенных в страховое покрытие по данной программе страхования;

S - размер базовой страховой суммы (100 руб.).

3. Определение рисковой надбавки (Триск.). Определяется по формулам, приведенным выше.

4. Определение нетто-ставки (Тн):

5. Определение максимальной суммы страхового покрытия (Sм)

где n - максимальное количество обращений за медицинской помощью одним застрахованным в течение срока страхования;

С - стоимость одного обращения, руб.

6. Расчет коэффициента соотношения рисков (К с.р.). Его использование имеет смысл тогда, когда среднее число обращений за медицинской помощью застрахованных меньше, чем максимальное. Использование этого коэффициента позволяет снизить размер страхового тарифа.

где S с.р. - среднее страховое покрытие;

где - среднее количество обращений за медицинской помощью одним застрахованным в течение срока страхования.

7. Определение нетто-стоимости страхового полиса по ДМС (Пн):

где Т н - нетто-ставка в %.

8. Определение брутто-стоимости полиса по ДМС (Пб):

где d - доля нагрузки в составе брутто-ставке.

7.5. Расчет страхового тарифа по страхованию жизни

Информационной базой для расчета страховых тарифов по страхованию жизни является таблица смертности, которая формируется на основании данных переписи населения.

Определим содержание информации и порядок построения таблицы смерности в табл. 7.4.

Таблица 7 .4

Таблица смертности

Число живущих по данным переписи населения

Число смертных случаев по данным переписи

смертности

Гр.2 и гр.3 - статистические данные.

Гр.4 = гр.3: гр.2, т.е. 116490: 632698 = 0,18412.

Таблица смертности показывает число умерших из года в год в каждом возрасте из данного числа рождений.

Гр.5 - произвольное число для возраста 0. Часто используется число 100000. Умножением данного произвольного числа (например, 100000) га число в гр. 4 для возраста 0, получаем число умерших до достижения одного года (гр.6). В нашем случае,

гр.6 = 100000 *0,18412 = 18412.

Гр.5 для следующего года определяется разницей значения гр. 5 предыдущего года и гр.6 предыдущего года.

Для расчета страховых тарифов используются общие для населения региона данные, как перепись населения, так и статистическая информация, собранная непосредственно в страховой компании за ряд лет.

При расчете страховых тарифов по страхованию жизни используется технический процент. Сущность технического процента заключается в том, что он представляет собой форму участия страхователя в инвестиционном доходе страховщика. Технический процент определяется с использованием формулы сложных процентов:

где i - годичный доход капитала (в страховой териминалогии - норма доходности);

К1, К0 - соответственно накопленный и вложенный капитал.

В страховании решается обратная задача, т.е. требуется определить, какую сумму необходимо вложить в настоящий момент, чтобы по истечении определенного времени (п) получить сумму, равную единице капитала. Таким образом, здесь требуется определить современную стоимость будущего капитала. В этом случае технический процент (дисконтирующий множитель) будет определяться по формуле (7.23):

Проиллюстрируем использование технического процента в расчетах.

Определим размер страхового платежа, обеспечивающего через 2 года страховую сумму в 10000 руб. при норме доходности в 9% годовых.

Страховой платеж (С) в этом случае будет определяться:

Если платеж будет не разовым (единовременным), а ежегодным, т.е. в данном случае будет производиться 2 раза, тогда его можно определить по формуле (7.24):

В нашем случае, Сгод = 10000 * [ 0,09 / (1,09 - 1) ] = 4785 руб.

Страхование жизни обычно осуществляется в двух формах: страхование сумм (капитала) и страхование ренты (аннуитетов). Различия вызваны формой выплат. При страховании капитала выплата производится застрахованному в случае наступления страхового события единовременно в размере страховой суммы. При страховании ренты производятся периодические выплаты. Далее рассмотрим расчеты тарифных ставок по страхованию жизни капитала и страхованию ренты.

Брутто-ставка (Тб) по страхованию жизни определяется так же, как и по рисковым видам страхования по формуле (7.2):

Рассмотрим порядок расчета нетто-ставки по страхованию жизни (капитала) при помощи таблицы смертности и таблицы коммутационных чисел .

Определение нетто-ставки (Тн-с) осуществляется по формуле (7.25):

где - единовременная ставка на дожитие для застрахованного возраста х лет со сроком страхования лет;

Единовременная ставка на случай смерти для застрахованного возраста х лет со сроком страхования лет.

Такая структура тарифной ставки объясняется наличием двух страховых случаев в классическом страховании жизни.

Определение нетто-ставки возможно двумя способами: при помощи таблицы смертности, а также при помощи таблицы коммутационных чисел.

А) Определим нетто-ставку при помощи таблицы смертности. Сначала рассчитаем единовременную ставку на дожитие . Для этого используется формула (7.26):

где - страховая сумма, которая традиционно в рассматриваемых расчетах принимается за 100 руб.;

Число доживающих до возраста ;

V - дисконтирующий множитель, размер которого зависит от нормы доходности по страхованию жизни, определяется по формуле (7.27).

Рассмотрим пример расчета. Используем следующие данные, занесенные в таблицу смертности (см. табл. 7.5).

Таблица 7.5

	Число доживающих до возраста х	Число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1

Для застрахованного возрастом 40 лет при сроке страхования 5 лет и норме доходности 3% годовых единовременная ставка на дожитие составит:

= (86805,0 * 0,86261)/ 88565,0 * 100 = 84,55 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Рассчитаем единовременную ставку на случай смерти () по формуле (7.28):

Число умирающих при переходе от возраста к возрасту .

В случае, если застрахованному 40 лет и срок страхования 5 лет, ставка на случай смерти составит:

40А5 = (319*0,97087 + 336*0,94260 + 352*0,91514 + 369*0,88849 + 384*0,86261)88565,0*100 = 1,82 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Таким образом, тарифная нетто-ставка (Тн-с) в рассматриваемом примере составит 86,37 руб. со 100 руб. страховой суммы или 86,37%.

В практике страхования единовременные ставки применяются достаточно редко. Чаще всего условия страхования предусматривают внесение страхователем периодических страховых взносов, скажем ежегодных. Чтобы получить годовые взносы, нельзя просто поделить единовременный взнос на соотвествующее количество лет страхования, т.к. необходимо учитывать потерю на доходах от инвестирования временно свободных средств, а также уменьшение числа застрахованных вследствие смертности, поэтому применяют так называемые коэффициенты рассрочки (7.29).

Для получения годичной тарифной ставки следует ее единовременное значение разделить на коэффициент рассрочки .

Б) Рассчитаем нетто-ставку при помощи таблицы коммутационных чисел.

Сначала определим значения коммутационных чисел. Коммутационные числа представляют собой математическую комбинацию данных таблицы смертности и служат для упрощения, не имея при этом конкретного экономического смысла.

где - последнее значение таблицы коммутационных чисел.

В обозначениях коммутационных чисел формулы для определения нетто-ставок на дожитие и на случай смерти выглядят таким образом:

Единовременная ставка на дожитие (7.30)

Единовременная ставка на случай смерти (7.31)

При расчете тарифных ставок с использованием коммутационных чисел можно использовать специальные формулы (7.32), (7.33) для расчета годичных взносов:

где -годичный взнос на случай смерти страхователя возраста лет на лет.

гдегодичный взнос на дожитие страхователя возраста х лет на n лет.

Рассмотрим порядок расчета нетто-ставки по страхованию жизни с условием выплаты ренты .

Для определения страховых тарифов с условием выплаты ренты используются формулы аннуитетов. Для расчета используют коммутационные числа. Методика расчета исходит их того, что страхование с условием выплаты ренты представляет собой своего рода последовательное повторяемое страхование на дожитие:

Определим различные виды аннуитетов для застрахованного возрастом х при ежегодной выплате ренты в 1 руб. в табл.

Таблица 7.6

Формулы для расчета страхового тарифа по страхованию жизни с условием выплаты ренты

аннуитета

Немедленные

пожизненные

Отложенные

на п лет

пожизненные

Ограниченные

на t лет

немедленные

Ограниченные

на t лет

отложенные на n лет

Пренумрандо

Если выплаты

производятся

m раз в году:

Если выплаты

производятся

m раз в году:

Постнумерандо

Если выплаты

производятся

m раз в году:

Если выплаты

производятся

m раз в году:

От чего зависят страховые тарифы?

Кто определяет стоимость ОСАГО?

Почему в каждой страховой компании разные тарифы на каско?

Как рассчитываются тарифы на страхование разных видов имущества и ответственности, на страхование жизни и здоровья людей?

Ответы на все эти вопросы могут дать актуарии – специалисты по актуарным расчетам.

От чего зависят страховые тарифы

Каждая страховая компания имеет лицензии на несколько видов страхования. Для каждого из этих видов страховщик разрабатывает правила страхования, не противоречащие закону даже в самых мелких нюансах.

Эти правила доступны каждому клиенту , вы в любой момент можете прочесть их на сайте страховой компании или обратиться к сотруднику в офисе с просьбой дать вам распечатанные правила.

Помимо прочих положений, в этих правилах указаны и тарифные ставки . Составляя договор на каждую страховую сделку, компания руководствуется положениями и тарифами именно из правил страхования.

То есть не может быть такого, чтобы сотрудник назвал вам тариф наобум, тариф берется из правил страхования. Обращаясь за лицензией на определенный вид деятельности, юристы компании прописывают правила страхования, а актуарии просчитывают оптимальные тарифные ставки.

По этим тарифам, принятым согласно актуарным расчетам, компания и работает с клиентами.

Жизнь не стоит на месте, постоянно меняются политическая и экономическая ситуации, меняется общество, меняются и страховые тарифы, поэтому не сочтите за тавтологию или игру слов, актуарные расчеты всегда актуальны.

Что же такое актуарные расчеты в страховании и кто их производит

Актуарные расчеты – это сложные математические выкладки, построенные на методах и формулах науки статистики и финансово-экономического анализа макро- и микроэкономических показателей.

Актуарные расчеты основываются на демографической ситуации, состоянии экономики и долгосрочных прогнозах ее развития, политической обстановке, оценке ожиданий общества. При актуарных расчетах широко используется теория вероятностей.

Актуарий – это специалист высокого класса, имеющий соответствующий квалификационный аттестат. Чаще всего это штатный сотрудник страховой компании , но также актуарий может работать и на вольных хлебах, оказывая разовые услуги клиентам-страховщикам.

На данный момент лимиты ответственности по ОСАГО следующие:

по жизни и здоровью пострадавших – 500 000 рублей на одного человека. То есть если владелец ОСАГО сбил пешехода, то его страховая компания выплатит этому пешеходу на лечение не более 500 000;
по имуществу – 400 000 рублей. То есть, если владелец ОСАГО разбил чужую машину, страховщик выплатит пострадавшему не более 400 000 рублей на ремонт его машины.

Эти лимиты одинаковы на всей территории РФ и для всех полисов ОСАГО . А вот стоимость полиса разнится за счет объема двигателя машины, количества людей, допущенных к управлению, их водительского стажа, региона и прочих факторов.

Суть этого различия в стоимости всем понятна: чем моложе водитель и чем меньше его стаж, тем более высока вероятность того, что он спровоцирует ДТП , и тем более высок риск страховой компании, которая продает ему полис.

Следовательно, такой полис обойдется дороже , чем ОСАГО для человека с 20-летним стажем. Опять же в Москве или Питере движение намного интенсивнее, чем в небольшом поселке, соответственно, и риск ДТП в столицах в разы выше , поэтому и ОСАГО здесь намного дороже.

Насколько дороже во всех этих случаях будет стоить ОСАГО, определяют коэффициенты. А вот сам базовый тариф и каждый коэффициент взяты не с потолка, их рассчитывают актуарии.

Причем рассчитывают так, чтобы люди могли себе позволить купить полис ОСАГО без существенного удара по бюджету , но при этом чтобы и страховщики могли производить страховые выплаты тем же людям – своим клиентам.

Допустим, гражданин Н. купил полис ОСАГО за 3000 рублей. И еще несколько сотен граждан купили разные полисы ОСАГО в сумме на 1 000 000 рублей. Сформировался фонд, из которого страховщик будет делать выплаты, если гражданин Н. и прочие страхователи станут виновниками ДТП.

Теперь возникает вопрос, а хватит ли этого фонда, чтобы покрыть все косяки страхователей? И ответ на этот вопрос как раз и должны дать актуарные расчеты .

Ведь если стоимость ОСАГО слишком низкая, то страховщику просто не хватит денег на выплаты. А если без причины повышать тариф, то люди не смогут покупать дорогие страховки.

Необходимо учитывать еще и тот факт, что машины постоянно дорожают , запчасти к ним тоже, а еще на улицах появляется все больше дорогих машин. В итоге страховщикам не хватает денег в фондах.

Например, прежний лимит в 120 000 уже не покрывал реальный ущерб и виновнику ДТП приходилось доплачивать самому за ремонт машины пострадавшего.

Таким образом, нынешнее подорожание автогражданки оправданно и нужно всем , а уж точные суммы рассчитывают актуарии с учетом всех аспектов нашей жизни.

Почему в каждой страховой компании разные тарифы на каско

По такому же принципу рассчитываются и тарифы на каско, страхование имущества, страхование от несчастных случаев и прочие виды – определяется вероятность наступления страхового случая, принимаются во внимание самые разные факторы и рассчитывается оптимальный для всех тариф.

Обратите внимание на тарифы по каско: в договоре страхования перечислены риски, от которых застрахован ваш автомобиль, напротив каждого риска указан тариф в процентах, и если сложить эти тарифы, то получится общий тариф по договору.

По риску ДТП тариф будет гораздо выше, чем по риску «стихийные явления». Причина проста: вероятность повреждения авто в ДТП в десятки раз выше, чем вследствие стихийных явлений (тот же град может случиться от силы два раза в году).

А вот рассчитать конкретные цифры сложно, это делают актуарии, учитывают статистику ГАИ по ДТП, статистику полиции по угонам и кражам, данные метеоцентров, демографическую ситуацию в регионе, уровень жизни населения (возможности покупать дорогие автомобили) и еще десятки факторов.

Причем актуарные расчеты по тарифам каско не ограничиваются определением вероятности наступления того или иного события, они учитывают и нюансы страхового продукта – франшизы, страхование с учетом износа деталей или без и прочие.

Актуарные расчеты страховых тарифов (тарифных ставок) производятся на основе методологии актуарной оценки рисков и вероятностей наступления страховых случаев. Вопросы актуарных расчетов занимают центральное место в деятельности любого страховщика. Их значение определяется тем, что страховщик, как правило, проводит ряд различных по содержанию и характеру видов страхования, требующих адекватного математического измерения принятых по договорам обязательств. При исчислении страховых взносов и страховых выплат их размеры (в целом для республики, по отдельным регионам, районам, поселкам, турорганизациям и т.п.) должны изменяться в иерархических структурах с различными условиями рисковых ситуаций во времени и пространстве /21/.

В практике актуарных расчетов широко используется страховая статистика. Она представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций, стоимостных показателей, характеризующих страховое дело. При этом чем больше число объектов наблюдения, тем точнее оценка вероятности наступления того или иного случая, так как лишь в большой совокупности выборок действует и дает приемлемые результаты закон больших чисел.

Процесс разработки и обоснования страховых тарифов называется тарифной политикой, под которой понимается целенаправленная деятельность страховщика по установлению, уточнению и упорядочению страховых тарифов в интересах успешного, безубыточного развития страхования. Базируется она на следующих основных принципах:

* эквивалентность страховых отношений страхователя и страховщика;
* доступность страховых тарифов для широкого круга страхователей;
* стабильность размеров страховых тарифов на протяжении длительного времени;
* расширение объемов страховой ответственности (страхового покрытия);
* самоокупаемость и рентабельность страховых операций.

Эквивалентность страховых отношений сторон (страховщика и страхователя) означает, что нетто-ставки должны максимально соответствовать вероятной величине ущерба. Тем самым обеспечивается возвратность средств страхового резерва за тарифный период той совокупности страхователей, в масштабах которой «строился» страховой тариф. Таким образом, принцип эквивалентности должен соответствовать перераспределительной сущности страхования как замкнутой раскладке ущерба.

С экономической и правовой точек зрения эквивалентность страховых отношений можно рассматривать как единицу измерения взаимных обязательств сторон.

Доступность страхового тарифа для широкого круга страхователей предполагает их приемлемость: чрезмерно высокие тарифные ставки становятся тормозом в развитии страхования. Страховые взносы должны составлять сумму, которая не является для страхователя обременительной, иначе страхование может стать невыгодным. Например, при экологическом страховании можно «заломить» такой взнос (или платеж), что он превысит штраф за ущерб в результате выброса (сброса) ядовитых веществ, загрязнения природной среды и т.п. Причем важно подчеркнуть, что чем больший круг страхователей и объектов охватывает страхование, тем меньшая доля в раскладке ущерба приходится на каждого и доступнее страховой тариф (для тургруппы из 10 и 30 человек разные тарифы).

Стабильность размеров страхового тарифа. К более или менее постоянным тарифам привыкают и страхователи, и страховые работники. При этом у первых крепнет уверенность в солидности страхового дела и платежеспособности страховой компании. Размеры страхового тарифа существенно зависят от условий и места страхования. Например, они совершенно различны для туристов, выезжающих в жаркие страны (Африку, Таиланд, Египет, Турцию); на горнолыжные курорты (Альпы, Теберду, Домбай); по историческим местам (Бородино, Золотое кольцо, Лувр, Дрезден и др.).

Расширение объемов страховой ответственности. Соблюдение данного принципа является приоритетным направлением в деятельности страховщика.

Это можно пояснить на примере страхования жизни. Здесь расширение страховой ответственности включает дополнительное страхование смерти (гибели) туриста, включая репатриацию тела, и др.

Самоокупаемость и рентабельность страховых операций. Эти финансовые принципы в полной мере относятся к страховщику, который производит страховые выплаты и другие расходы за счет поступивших страховых платежей. Причем СТ должен рассчитываться таким образом, чтобы поступление страховых платежей не только покрывало расходы страховщика (возмещение ущерба, налог на прибыль, содержание работников и т.п.), но и обеспечивало превышение доходов над расходами (прибыль) для расширения деятельности страховой компании, приобретения имущества, оргтехники, поощрения за трудовые достижения и т.д.

Это превышение закладывается в так называемую нагрузку, поскольку в нетто-ставке, обеспечивающей замкнутую раскладку ущерба, нет места для прибыли. Если фактическая убыточность страховой выплаты (страховых возмещений и обеспечений) окажется ниже действующей нетто-ставки (никто не умер, ничего не сгорело и т.п.), то образовавшаяся экономия может быть разделена по трем «частичным» направлениям:

* в резерв страховщика;
* в фонды предупредительных мероприятий, оплаты труда и др.;
* на пополнение прибыли.

Особенности актуарных расчетов при страховании туристов

Особенности актуарных расчетов при страховании туристов выражаются прежде всего в специфике исчисления страхового тарифа. При добровольном страховании туристов он определяется страховщиком на основе совокупности объектов страхования - личного, имущественного и страхования ответственности, требующих адекватного математического измерения обязательств по договорам.

Существенное значение при проведении актуарных расчетов страхования туристов (первая особенность) имеет и то обстоятельство, что под этим понимаются массовые рисковые виды страхования. Они характеризуются, с одной стороны, однородностью страховых событий с незначительными разбросами по величине ущерба (вреда) при наступлении страховых случаев (несчастные случаи, болезни; потери, пропажи, разрушения, затопления личного имущества, нанесение ущерба (вреда) третьему лицу и др.), а с другой - аномальными (катастрофическими) ситуациями - смерть (гибель) отдельного туриста или массовая.

В первом случае расчет страхового тарифа ведется без рисковой надбавки, во втором - с ее использованием. При этом возможны два варианта расчета рисковой надбавки:

* по одному виду страхования или страховому случаю - личное страхование, смерть (гибель) туриста;
* по нескольким видам и страховым рискам - личное, имущественное страхование, гибель туриста, уничтожение, затопление, повреждение, кража имущества и т.п.

Оба варианта требуют, как правило, передачи большей части риска в перестрахование зарубежному партнеру или сервисной, уже упомянутой компании содействия - assistance.

Вторая особенность актуарных тарифов при страховании туристов: в практике их расчета широко используется страховая статистика. Она представляет собой систематизированное изучение наиболее массовых и типичных случаев, стоимостных показателей страховых выплат и т.д.

Однако в данном виде страхования имеется лишь некоторое количество (примерно 3-5%) объектов, которые относятся к страховому случаю. При этом, как правило, страховые выплаты существенно отличаются от страховых сумм (страховых покрытий), указанных в договоре страхования. А потому нетто-ставка корректируется на поправочный коэффициент (К»). Определяется он отношением средней страховой выплаты к средней страховой сумме на один договор (К n = Св /Сс). Это и позволяет разграничить ключевые при расчете страхового тарифа понятия «вероятность страхового случая» и «вероятность ущерба».

Формула для расчета нетто-ставки (от 100 д. е. страховой суммы) имеет вид:

Т нс = Р*К n *100 ,

где Р(А) - вероятность наступления страхового случая (А);

К n - поправочный, или корректирующий, коэффициент.

Методика расчета тарифных ставок по личному рисковому страхованию туристов

Под туристскими, или массовыми, рисковыми видами страхования в настоящей методике понимаются виды страхования, охватывающие значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью страховых событий (страхование на случаи болезни и от несчастных случаев) с незначительной разницей размеров страховых сумм.

Основные понятия и термины, используемые в методике

Тарифная ставка (ТС) (страховой тариф, или брутто-ставка) - это ставка страхового взноса (платежа, премии) от совокупной страховой суммы. С помощью тарифных ставок исчисляются страховые взносы, уплачиваемые страхователями.

Страховой взнос (СВ) - произведение страхового тарифа (СТ), выраженного в денежных единицах, на число сотен страховой суммы (С c ) либо процентной тарифной ставки на совокупную страховую сумму (S cc ) , деленную на 100:

CB = CT число сотен С с,

либо СВ = СТ*

Исходными данными для расчета нетто- и брутто-ставки являются:

1) вероятность ущерба, лежащая в основе нетто-ставки, которая зависит, в свою очередь, от вероятности наступления страхового случая:

где Р г - вероятность ущерба;

Р cc - вероятность наступления страхового случая.

Зная вероятное число страховых случаев за тарифный период, можно определить и степень вероятности наступления этих случаев. Она представляет собой отношение числа страховых случаев к количеству застрахованных объектов (заключенных договоров)

где К cc - число страховых случаев;

К д - число заключенных договоров,

т.е. выражает коэффициент (процент) наступления страховых случаев.

В денежном выражении числитель указанного отношения будет равен совокупной сумме страховых выплат (SC в ) , а знаменатель - максимально возможной страховой выплате, равной совокупной страховой сумме (SC с ) всех застрахованных объектов N. Отношение SC в /SC с - есть показатель убыточности страховой суммы (Y сс ). Значение (Y сс ) - всегда меньше единицы (в пределе равно единице, т.е. (Y сс )?1)

2) убыточность страховой суммы (как отношение денежных показателей), которая является величиной синтетической и зависит от действия различных факторов: а) числа застрахованных объектов N; б) числа страховых случаев в N договорах М; в) совокупной страховой суммы застрахованных объектов (SC с ); г) суммы страховой выплаты на один объект (CB i ).

Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в целом, так и по отдельным страховым рискам. При этом отношение числа произведенных выплат (К в ) (количества страховых случаев) к количеству заключенных договоров (К д ) определяет вероятность наступления страховых случаев (Р сс ), а отношение средней выплаты на один договор (CB i ) к средней страховой сумме на один договор (С ci ) является «поправочным» коэффициентом, или показателем убыточности (К п ), позволяющим разграничить понятия «вероятность страхового случая» и «вероятность ущерба». На основании изложенного можем полагать, что сказанное характеризует не что иное, как нетто-ставку Т нс со 100 д.е. страховой суммы. Математически это может быть выражено формулой:

Т нс =*100 = Р сс * К п *100

В выражении (40) Кв * Свi - общая сумма страховых выплат, а Кд * Ссi, - общая страховая сумма застрахованных объектов. При производстве расчетов нетто- и брутто-ставки предполагается, что не будет массовых страховых случаев, которые повлекут за собой сразу несколько страховых случаев (например, гибель самолета или теплохода с туристами и т.п.).

Расчет тарифов проводится при заранее известном (или планируемом) количестве договоров N.

При наличии перечисленных условий расчет параметров тарифных ставок по личному страхованию туристов производится по следующим формулам:

где Р сс - вероятность наступления страхового случая;

М - количество страховых случаев в N договорах;

N - общее количество договоров, заключенных за определенный период;

С сс - средняя страховая сумма;

С i - страховая сумма при заключении i-го договора (i = 1, 2,…, N);

С в - средняя страховая выплата;

С вk - страховая выплата при k-м страховом случае (k= 1, 2……., М).

При страховании туристов по новым видам рисков (например, при космических полетах туристов, полетах на дельтапланах, поездках на Северный полюс и т.п.) и отсутствии в силу этого статистических данных по величинам Р cc ; С cс ; С в эти величины могут оцениваться экспертным методом либо в качестве них могут использоваться значения показателей аналогов (показания зарубежных страховых компаний). В любом случае отношение С в /С сс рекомендуется применять не ниже 0,3 при страховании туристов от несчастных случаев и болезней.

Размер совокупной брутто-ставки рассчитывается согласно равенству

Т БС = Т НС + Н [д. е.],

где Т БС - брутто-ставка;

Т НС - нетто-ставка;

В равенстве (44) величины Т БС, Т НС, Н указываются в абсолютных размерах, т.е. в денежных единицах (руб., долл. и др.) со 100 д. е. страховой суммы.

Если нагрузка устанавливается в процентах к брутто-ставке, то в этом случае брутто-ставка определяется из выражения

Т БС = Т НС + Н +

где Н - статья нагрузки в абсолютных единицах со 100 д. е. страховой суммы;

Н" - доля статей нагрузки, закладываемых в тариф, в процентах к брутто-ставке.

В этом случае выражение принимает вид

Т БС = = Т НС + Н, или

откуда Т БС (100-) = 100*(Т НС +Н).

Окончательно Т БС = ,

где значения Т НС и Н выражены в абсолютных единицах, а Н" - в процентах.

Если все элементы (составляющие) нагрузки выражены в процентах относительно брутто-ставки, то значение Н будет равно нулю. Тогда последняя формула примет вид

Таким образом, для расчета тарифной ставки необходимо вычислить прежде всего нетто-ставку как показатель убыточности со 100 д. е. страховой суммы. Как следует из формулы (40), основная часть нетто-ставки (Т НС ) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности страхового случая (Р СС ), средней страховой суммы (С CI ) и средней выплаты (С B ) со 100 д. е. страховой суммы. Для учета вероятных отклонений количества страховых случаев относительно их среднего значения в состав нетто-ставки вводится так называемая рисковая -надбавка (дельта-надбавка), которая, в свою очередь, зависит еще от трех параметров: 1) количества договоров, отнесенных к периоду времени, на который проводится страхование (n); 2) среднего разброса (отклонения) страховых выплат (R B ); 3) гарантии безопасности г (гамма) - требуемой вероятности, с которой собранных взносов должно хватить на страховые выплаты по всем страховым случаям.

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки:

* по одному виду страхования (страховому риску);
* по нескольким видам страховых рисков. Рисковая надбавка по страхованию туристов от несчастных случаев может быть рассчитана по формуле

Т НС * б(г),

где б(г) - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности г. Его значение может быть взято из таблицы:

Среднеквадратическое отклонение (дисперсия) страховых выплат при наступлении страховых случаев. При наличии статистики страховых выплат, среднеквадратическое отклонение оценивается по выражению

где С Bk - страховая выплата при k-м случае (k= 1, 2…….M);

М - количество страховых случаев в и договорах;

С B - средняя выплата по одному договору страхования при наступлении страхового случая.

Если нет данных о величине R B , допускается вычисление рисковой надбавки по формуле

При расчете рисковой надбавки по нескольким видам страхования (второй вариант) пользуемся выражением

где м - коэффициент вариации страховой выплаты, который соответствует отношению среднеквадратического отклонения к ожидаемым страховым выплатам. При этом если i -й риск характеризуется вероятностью его наступления Рi, средней страховой выплатой Свi , и среднеквадратическим отклонение, то

При неизвестной величине соответствующее слагаемое в числителе формулы (54) допускается заменить величиной

Если не известна ни одна из величин (ни по одному виду страхования), то м вычисляется по формуле

Формулы (50), (52) и (53) для вычисления рисковой надбавки тем точнее, чем больше величины n, Р СС и n * P I . При значениях n, Р СС и n * P I меньше или равных десяти формулы (50), (52) и (53) носят приближенный характер.

Если о величинах Р CC , С CC и С B нет достоверной информации, например в случае, когда они оцениваются не по формулам (41), (42) и (43) с использованием страховой статистики, то рекомендуется брать б(г) = 3. С учетом изложенного совокупная нетто-ставка будет равна

Для решения четвертой задачи мы проработали достаточно большое количество литературных источников и сделали вывод, что создание нового страхового продукта включает в себя ряд характерных этапов.

1 этап - предварительное исследование для разработки продукта:
- - поиск идеи нового продукта;
- - экономический анализ идеи;
- - оценка возможностей страховщика;
- - сбор информации о потенциальном рынке и целевом сегменте будущего продукта, анализ конкуренции на нем;
- - проведение маркетинговых исследований и актуарных расчетов относительности перспективности выбранного сегмента.
2 этап - разработка технической стороны нового продукта и его рекламной оболочки;
3 этап - разработка маркетинговой стратегии для нового продукта при его продвижении на рынок.

Начальной стадией работы над любым страховым продуктом является появление основной идеи, опирающейся на исследования страхового рынка и вытекающей из него. Решение о разработке продукта может быть «реактивным», т.е. следующим за развитием рынка и реагирующим на его эволюцию, или «преактивным», предвосхищающим развитие потребительских ожиданий и потребностей. Появление нового продукта может в принципе создать новый класс потребностей, основывающихся на ранее скрытых (латентных) нуждах.

За этим следует этап количественного исследования потенциального рынка: маркетинговые исследования в части количественной оценки привлекательности страхового продукта, количественная оценка потенциальной аудитории, определение конкурентности рынков и прогноз потенциальных действий конкурентов и т.д.

Далее проводится оценка имеющихся возможностей, времени и сил, необходимых для технической реализации нового страхового продукта и его последующей коммерциализации. На этом этапе страховщик должен решить располагает (или не располагает) он необходимым финансовым потенциалом, подготовленными агентскими кадрами в достаточном количестве, специалистами в области маркетинга и актуарных расчетов, т.е. всем тем, что необходимо для детальной разработки и коммерциализации нового страхового продукта. В заключение второй стадии разработки страховой продукции намечаются ее основные технические характеристики.

На втором (основном) этапе страховщик приступает к подробной разработке страховой продукции. Определяются: гарантии, страховые суммы, франшизы, тарифы, особые условия договоров (в частности, условия досрочного расторжения контракта), страховые премии, условия их перечисления и т.д. Проводится юридический анализ условий страхования. На данном этапе чрезвычайно важно определить степень привлекательности страхового продукта для потенциальной клиентуры. Для этого может быть использовано тестирование страхового продукта на определенном сегменте.

Важнейшей составляющей работ в плане разработки нового продукта является третий этап - планирование маркетинговых усилий по ее коммерциализации. Этот этап будет осуществлять непосредственно сама страховая компания.