Дисконтирование. Дисконтированный денежный поток (discounted cash flow)

Притоки (поступления) и оттоки (платежи) денежных средств и их эквивалентов называются денежными потоками. В бухгалтерской отчетности информация о денежных потоках организации приводится в Отчете о движении денежных средств в разрезе текущих, инвестиционных и финансовых операций (Приказ Минфина от 02.07.2010 № 66н). А что такое дисконтирование денежных потоков?

Понятие дисконтирования денежных потоков

Определение дисконтирования денежных потоков можно найти в Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов (утв. Минэкономики, Минфином, Госстроем 21.06.1999 № ВК 477). Так, дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их ценности на определенный момент времени.

Известно, что деньги имеют временнýю стоимость. Это значит, что деньги, получаемые или выплачиваемые сегодня и, к примеру, через год имеют разную ценность. И причина этого не только в инфляционной составляющей экономики, но и в том, что деньги при заданной доходности обеспечивают прирост денег. Именно поэтому выплаченные деньги сегодня стоят «дороже», чем выплаченные, например, через месяц. И наоборот, полученная через год одна и та же сумма денег стоит «дешевле», чем полученная сегодня.

Метод дисконтирования денежных потоков

А как рассчитывается дисконтированный денежный поток? Для этого используется такая формула:

PV = FV / (1 + i)

где PV - дисконтированная стоимость;

FV - будущая стоимость денежных потоков;

i - годовая ставка дисконтирования;

n - количество периодов начисления.

В качестве ставки дисконтирования используется норма доходности. Иногда для этих целей используется ключевая ставка ЦБ.

Расчет дисконтированной стоимости часто производится для анализа эффективности инвестиций.

Например, организация приобретает бескупонную облигацию номиналом 100 000 рублей, погашаемую через год. Предположим, норма доходности на рынке - 7%. Это означает, что на момент инвестирования в облигацию ее дисконтированная стоимость составит 93 458 руб. (100 000 / 1,07). Следовательно, приобретение облигации по цене ниже дисконтированной величины будет считаться эффективным. В обратном случае покупка облигации не целесообразна.

Компании, не прибегая к излишне громоздкому или заумному вычислительному аппарату.

Экономическая теория, по сути, отождествляет размер стоимости (компании) с суммой дисконтированных потоков.

И хотя для многих сам термин «дисконтирование» звучит пугающе, мы последовательно и неотвратимо докажем обратное, разобрав, как работает метод, на конкретном примере.

Знание метода дисконтирования денежных потоков, безусловно, укрепит уверенность в своих силах при отборе в качестве объекта той или иной компании.

Наша задача не только рассказать и показать, что говорится, «на пальцах», что собой представляет метод дисконтирования денежных потоков, но и обратить внимание читателя на достоинства и недостатки этого метода.

Дисконтирование денежных потоков: вместо введения

Прежде чем приступить к изложению теории дисконтирования денежных потоков, освежим в памяти некоторые базовые понятия, покоящиеся в основе этой теории. Пойдем, как говорится, «от обратного».

Так, ставкой дисконтирования является показатель ожидаемой от (более подробно об этом понятии можно почитать здесь).

Под дисконтированием мы будем понимать сопоставления денежных потоков, поступающих в компанию в разные периоды.

И, наконец, понятие «денежный поток », если верить некоторым обветшалым учебникам, суть непристроенные денежные средства, оставшиеся у компании после того, как были профинансированы все текущие (операционные) расходы, включая траты на инвестиции.

СУТЬ же метода дисконтирования предельно проста.

Необходимо, во-первых , спрогнозировать денежные потоки фирмы (компании) на некоторый относительно непродолжительный период (5-10 лет), обычно именуемый прогнозным периодом .

Затем, во-вторых , составить прогноз для денежных потоков на следующий за прогнозным промежуток времени, длящийся неопределенно долго (послепрогнозный период ).

В-третьих , нам потребуется рассчитать дисконтирования, при поддержке которой, на заключительном этапе, все денежные «ручейки» мы приведем к настоящему времени, а затем, уже в-четвертых , просуммируем получившиеся значения и, как результат, получим искомую стоимость компании.

Дабы теория не дышала тяжело нам в затылок, разберем конкретный пример расчета стоимости гипотетической компании посредством метода дисконтирования денежных потоков .

Этап 1. Группировка исходных данных

Они должны быть приведены со знаком «минус».

Значения в графе «Оборотный капитал» имеют как знак «минус» (это значит, что оборотный капитал УВЕЛИЧИЛСЯ, например, вследствие изменения цен на материалы или сырье), так и знак «плюс» (это значит, что оборотный капитал УМЕНЬШИЛСЯ в соответствующем размере).

Этап 2. Точный расчет ставки дисконтирования

О методах расчета ставки дисконтирования я уже писал очень объемную статью. Смысла повторяться нет никакого. Посему отсылаю к первоисточнику.

Для наших же расчетов вполне достаточно принять за основу некоторый размер ставки дисконтирования, допустим, 10 . Двигаемся дальше…

Этап 3. Послепрогнозный период: расчеты, расчеты…

В первую очередь, рассчитаем рост денежного потока.

Для примера нам вполне будет достаточно взять значение темпа роста денежного потока (так называемая ставка «G») в послепрогнозном периоде 1%.

C n +1 = C n * (1 + G) , где

C n – значение денежного потока за заключительный год основного периода;

G – как отмечалось выше, скорость роста денежного потока по завершении прогнозного периода.

Полученное значение мы продисконтируем к последнему году прогнозного периода по формуле:

C p = C n +1 / (r — G) , где

r – уже известный нам параметр, обозначающий размер ставки дисконтирования.

Теперь мы готовы к первым расчетам. Просто подставим в вышеприведенные формулы известные нам значения:

C p = 133 * 1,01 / (0,10 – 0,01) = 1493.

Этап 4. Дисконтирование денежных потоков

Заключительный этап расчета стоимости компании.

Просто продисконтируем (то есть разделим на соответствующую ставку дисконтирования) все имеющиеся в нашем значения денежного потока для каждого года прогнозируемого периода и – отдельно – послепрогнозного периода:

	1	2	3	4	5	6	7	…
Денежный поток	41	55	63	85	95	103	133	1493
Ставка дисконтирования	1,1	1,101	1,102	1,103	1,104	1,105	1,106	1,106
Дисконт.денежный поток	37	50	57	77	86	93	120	1350

И, наконец, в нашем гипотетическом примере сумма всех значений дисконтированного денежного потока составит 1870 тыс. долл.

Это и есть значение стоимости компании «А».

Преимущества дисконтирования денежных потоков

Главное преимущество метода – простота, логичность и понятность.

Лежащая в основе метода гипотеза о якобы существующей связи между стоимостью компании и, так скажем, ее способностью формировать регулярные денежные поступления, заслуживает внимания и имеет строгое математическое подтверждение.

Вне всяких сомнений, в ряде случаев предлагаемый метод может быть рекомендован к применению, особенно когда необходимо получить беглые стоимости тех или иных компаний.

Недостатки дисконтирования денежных потоков

Увы, не все так просто под луной.

Метод дисконтирования денежных потоков, используемый для численных значений стоимости компании, обладает и рядом недостатков, способных в некотором смысле подпортить ему репутацию.

И сводятся эти недостатки к следующим:

И так же, как и другие методы, его не стоит сбрасывать со счетов только лишь потому, что его могут использовать мошенники и нечистые на руку аналитики.

Просто обращайте больше внимания, насколько разумны и обоснованы те или иные значения ставки дисконтирования, используемые в расчетах, каково соотношение данных денежных потоков, относящихся к различным периодам и т.п.

Все вкупе позволит извлечь из предлагаемого метода оценки стоимости .

Удачных инвестиций!

Инструкция

Для анализа эффективности инвестиций используются две группы показателей: с учетом временного фактора и без. Дисконтированный денежный поток является временным показателем, поскольку учитывает каждое движение денежных средств на предприятии, что позволяет более точно проследить динамику затрат и прибыли.

Дисконтированием денежного потока называется приведение потока денежных средств с учетом временной стоимости денег к текущему дню, т.е. к моменту начала инвестиций. Это позволяет принять во внимание все факторы, влияющие на денежный поток, включая инфляцию и риски.

Формула дисконтированного денежного потока следующим образом:ДДП_i = ЧДП_i/(1 + r)^i, где:ДДП_i – дисконтированный денежный поток периода времени i;ЧДП_i – чистый денежный поток за тот же период;r – ставка дисконтирования в десятичном виде.

Чистый денежный поток определяется как разность между приходящими суммами и затратами предприятия за определенный период, рассчитанная с учетом выплаты налогов, дивидендов и других выплат.

После расчета дисконтированных денежных потоков за каждый период времени вычисляется чистый дисконтированный поток, который равен сумме этих величин и чистому денежному потоку на нулевой период, время первых инвестиций в проект:ЧДДП = ЧДП_0 + ЧДП_1/(1 + r) + ЧДП_2/(1 + r)² + … + ЧДП_n/(1 + r)^n = ∑ЧДП_i/(1 + r)^i при 1 ≤ i ≤ n.

Важным аспектом правильного проведения дисконтирования является выбор ставки дисконтирования. Для этого существует несколько способов: метод оценки долгосрочных активов, средневзвешенной стоимости капитала, кумулятивного построения. Последний подход используют особенно часто, он основан на экспертной оценке рисков.

Метод анализа инвестиций с помощью расчета дисконтированного денежного потока является эффективным, но довольно трудоемким средством. Результат этого показателя зависит от того, насколько точно и полно учитывались все движения денежных средств на предприятии в течение отчетного периода времени.

Возникает вопрос, каким образом учитывать инфляционную составляющую. Это возможно делать двумя способами: во время непосредственного дисконтирования при расчете ставки или путем дефлирования денежных потоков в периоды их учета. При втором методе движения средств фиксируются с поправкой на по мере их возникновения.

Видео по теме

Источники:

• дисконтированный денежный поток это

Дисконтированная (текущая) стоимость представляет собой оценку величины полученной в будущем прибыли от вложения средств в определенный финансовый инструмент в пересчете на нынешний момент времени. Она позволяет найти размер инвестиций, который необходим для того, чтобы получать определенную прибыль по истечении установленного периода.

Инструкция

Для того чтобы понять, как найти стоимость , рассмотрим . Инвестор собирается вложить денежные средства в акции. Через год он планирует получить 2000 долларов. Ставка процента (доходность) равна 10%. Для того чтобы определить дисконтированную стоимость , нужно величину будущего дохода разделить на ставку процента, увеличенную на единицу. Дисконтированная стоимость в данном примере будет составлять 1818 долларов (2000/(1+0,1)). Таким образом, нужно вложить 1818 долларов, чтобы через год получить 2000 долларов. Очевидно, что чем выше процентная ставка, тем меньшая сумма вложений потребуется, и наоборот, при меньшей процентной ставке необходимо вложить большую сумму для получения равного дохода.

Вы должны понимать, что стоимость зависит не только от процентной ставки, но и от срока вложений денежных средств. Допустим, инвестор вложил средства в акции на срок 3 года, а не на год, как это было указано в предыдущем примере. В этом случае дисконтированная стоимость за 1 год будет составлять 1818 долларов, за второй - 1652 (1818/(1+0,1)), за третий - 1501 (1652/(1+0,1)). Дисконтированная стоимость , равная 1501 , означает, что инвестору для того, чтобы получить 2000 долларов через 3 года, нужно вложить данную сумму. Таким образом, чем больше срок инвестирования, тем меньшая величина инвестиций потребуется.

Для того чтобы определить дисконтированную стоимость при различных сроках инвестирования и процентных ставках, используйте следующую формулу:P=I/(1+r)^n, где Р – дисконтированная стоимость ; I – величина инвестиций; r – процентная ставка; n – срок инвестирования.Необходимость расчета дисконтированной стоимость ю обусловлена тем, что она позволяет соотнести предполагаемую сумму вложений с ожидаемой величиной прибыли. На основании чего можно сделать вывод, целесообразно ли вкладывать средства в рассматриваемый проект.

Метод дисконтирования доходов основан на предположении, что стоимость компании определяется текущей

стоимостью дохода, который будет получен владельцем компании в будущем.

Метод дисконтированных денежных потоков (ДДП) используется, когда ожидается, что будущие денежные потоки нестабильны и существенно отличаются от текущих и можно обоснованно спрогнозировать будущие доходы. Прогнозируемые будущие доходы можно определить как разность будущих потоков доходов и расходов. Эта разность является положительной величиной для большинства прогнозных лет, в том числе последнего года прогнозного периода.

Другими словами, метод более применим к приносящим доход предприятиям, имеющим нестабильные потоки доходов и расходов. В качестве дохода здесь лучше использовать денежный поток либо чистую прибыль (балансовая прибыль за вычетом налога на прибыль и дивидендов по привилегированным акциям).

Данный метод оценки считается наиболее приемлемым с точки зрения инвестиционной привлекательности, поскольку инвестор, вкладывающий деньги в действующее предприятие, в конечном счете покупает не набор активов, состоящих из зданий, сооружений, машин, оборудования, нематериальных ценностей и т.д., а поток будущих денежных доходов, позволяющий ему окупить вложенные средства, получить прибыль и повысить свое благосостояние.

Для расчета дисконтированных денежных потоков необходимы:

• o длительность прогнозного периода;
• o прогнозные величины денежных потоков, включая реверсию;
• o ставка дисконтирования.

Реверсия - это остаточная стоимость объекта после прекращения поступления потока доходов. Реверсия может быть получена по истечении срока экономической жизни объекта или при его перепродаже до истечения этого срока.

Основные этапы оценки методом ДДП:

• 1) определение длительности прогнозного периода;
• 2) ретроспективный анализ и прогноз доходов;
• 3) ретроспективный анализ и прогноз валовой выручки от реализации;
• 4) выбор модели денежного потока;
• 5) анализ и прогноз расходов;
• 6) анализ и прогноз инвестиций;
• 7) расчет величины денежного потока для каждого года прогнозного периода.
• 8) определение ставки дисконтирования;
• 9) расчет величины стоимости бизнеса в постпрогнозный период;
• 10) расчет текущей стоимости будущих денежных потоков и стоимости в постпрогнозный период;
• 11) внесение итоговых поправок.

Расчет методом ДДП

1. Определение прогнозного периода зависит от объема информации, достаточной для подготовки прогноза, позволяющего предсказать величину денежных потоков. В качестве прогнозного берется период, продолжающийся до тех пор, пока темпы роста компании не стабилизируются (предполагается, что в постпрогнозный период должны иметь место стабильные долгосрочные темпы роста или бесконечный поток доходов).

По сложившейся в странах с развитой рыночной экономикой практике прогнозный период для оценки предприятия может составлять в зависимости от целей оценки и конкретной ситуации от 5 до 10 лет. В странах с переходной экономикой, в условиях нестабильности, где долгосрочные прогнозы затруднительны, прогнозный период сокращен до 3 лет, что достаточно мало, но более длительный прогноз не реален. Для точности результата можно осуществлять дробление прогнозного периода на более мелкие единицы измерения: полугодие или квартал.

• 2. Ретроспективный анализ и прогноз доходов. Прогнозирование величин денежных потоков, включая реверсию, требует:
  • а) анализа доходов и расходов от объекта в ретроспективном периоде на основе финансовой отчетности, представляемой заказчиком;
  • б) изучения текущего состояния отраслевого рынка и динамики изменения его основных характеристик;
  • в) прогноз доходов и расходов на основе реконструированного отчета о доходах.

При оценке стоимости компании методом ДДП рассчитывается несколько видов дохода от объекта:

• 1) потенциальный валовой доход (ПВД);
• 2) действительный валовой доход (ДВД);
• 3) чистый операционный доход (ЧОП);
• 4) чистый доход до (после) уплаты налогов;
• 5) денежный поток до уплаты налогов;
• 6) денежный поток после уплаты налогов.

Денежный поток после уплаты налогов - это денежный

поток до уплаты налогов минус платежи по подоходному налогу.

Требуется дисконтировать именно денежный поток, гак как:

• o денежные потоки не так изменчивы, как прибыль;
• o понятие "денежный поток" соотносит приток и отток денежных средств, учитывая такие денежные статьи, как "капиталовложения" и "долговые обязательства", которые не включаются в расчет прибыли, т.е. все реальные поступления или расходы денежных средств.
• 3. Выбор модели денежного потока. При оценке бизнеса компании применяют одну из двух моделей денежного потока (ДП):
• 1) для собственного капитала;
• 2) всего инвестированного капитала.

Денежный поток для собственного капитала определяет величину собственных средств предприятия, создавших этот поток.

Денежный поток для всего инвестированного капитала указывает на то, сколько и на каких условиях для финансирования инвестиционного процесса будет привлекаться заемных, помимо собственных, средств.

Применительно к каждому будущему периоду в нем учитываются ожидаемые прирост долгосрочной задолженности предприятия (приток вновь привлеченных кредитных фондов), уменьшение обязательств предприятия (отток средств вследствие планируемого на данный будущий период погашения части основного долга по ранее взятым кредитам), выплата процентов по кредитам при их текущем обслуживании.

Согласно методу ДДП стоимость предприятия основывается на будущих денежных потоках. Поэтому необходима выработка прогноза денежного потока (на основе прогнозных планов о движении денежных средств) на какой-то будущий временной период, начиная с текущего года. На основании всей имеющейся информации и ретроспективного анализа составляется прогноз валовой выручки от реализации.

• 4. Ретроспективный анализ и прогноз валовой выручки от реализации требуют детального рассмотрения и учета целого ряда факторов, среди которых:
  • o номенклатура выпускаемой продукции;
  • o объемы производства и цены на продукцию;
  • o ретроспективные темпы роста предприятия;
  • o спрос на продукцию;
  • o имеющиеся производственные мощности;
  • o перспективы и возможные последствия капитальных вложений;
  • o общая ситуация в экономике, определяющая перспективы спроса;
  • o ситуация в конкретной отрасли с учетом существующего уровня;
  • o конкуренции;
  • o темпы инфляции;
  • o доля оцениваемого предприятия на рынке;
  • o долгосрочные темпы роста в постпрогнозный период;
  • o стратегические и оперативные планы предприятия.

В общем виде прогноз валовой выручки должен быть логически совместим с ретроспективными показателями деятельности предприятия и отрасли в целом. Оценки, основанные на прогнозах, которые заметно расходятся с историческими тенденциями, представляются неточными.

Необходимо учитывать то, каким образом предприятие планирует сохранить или увеличить долю рынка (при помощи снижения цен, дополнительных маркетинговых издержек или путем повышения качества или объема производимой продукции).

Внутри любой отрасли, как правило, несколько предприятий борются за свою долю рынка. И здесь возможны разные варианты. Можно увеличить свою долю на уменьшающемся рынке за счет неудачливых конкурентов, а можно и, наоборот, потерять свою долю на растущем рынке.

В связи с этим важно точно оценить размер и границы рыночного сегмента, на котором собирается работать предприятие. Задача оценщика - определить тенденцию изменения доли реального рынка, удерживаемой оцениваемым предприятием с точки зрения спроса и потребностей конечных потребителей.

При этом целесообразно проанализировать следующие факторы:

• o долю рынка, принадлежащую предприятию в данное время;
• o ретроспективную тенденцию изменения этой доли;
• o бизнес-план предприятия.

На данном этапе оценщик должен:

• o изучить структуру расходов и соотношение постоянных и переменных издержек;
• o оценить инфляционные ожидания (изменение величины) каждой категории издержек;
• o изучить единовременные и чрезвычайные статьи расходов, которые могут фигурировать в финансовой отчетности за прошлые годы, но в будущем не встретятся;
• o определить амортизационные отчисления, исходя из нынешнего наличия активов и из будущего их прироста и выбытия;
• o рассчитать затраты на выплату процентов по кредитам на основе прогнозируемых уровней задолженности;
• o сравнить прогнозируемые расходы с соответствующими показателями для предприятий-конкурентов или с аналогичными среднеотраслевыми показателями.
• 5. Анализ и прогноз расходов. Расходы можно разделить на производственные (операционные) издержки и капитальные (инвестиционные) затраты.

Классификации издержек:

1) постоянные и переменные.

Постоянные издержки не зависят от изменения объемов производства (административные и управленческие расходы; амортизационные отчисления; расходы по сбыту за вычетом комиссионных; арендная плата; налог на имущество и Т.Д.).

Переменные издержки (сырье и материалы; заработная плата основного производственного персонала; расход топлива и энергии на производственные нужды) обычно пропорциональны объемам производства;

2) прямые и косвенные. Применяется для отнесения издержек на определенный вид продукции.

Капитальные (инвестиционные) затраты направлены на экстенсивное или интенсивное развитие производства (бизнеса) или замену полностью изношенных основных средств.

Учет производственных издержек и капитальных затрат показывает их влияние на стоимость бизнеса на различных этапах его жизненного цикла.

6. Анализ и прогноз инвестиций. Анализ инвестиций включает в себя три основных компонента (табл. 7.8).

Таблица 7.8

Основные компоненты анализа инвестиций

Собственные оборотные средства	Капиталовложения	Потребности в финансировании
Анализ собственных оборотных средств включает: Определение суммы начального собственного оборотного капитала; установление дополнительных величин, необходимых для финансирования будущего роста предприятия	Включают инвестиции, необходимые для: Замены существующих активов по мере их износа; покупки или строительства активов для увеличения производственных мощностей в будущем	Включают: Получение и погашение долгосрочных кредитов; выпуск акций
Осуществляется
на основе прогноза отдельных компонентов собственных оборотных средств; в процентах от изменения объема продаж	на основе оцененного остающегося срока службы активов; на основе нового оборудования для замены или расширения	На основе потребностей в финансировании существующих уровней задолженность и графиков погашения долгов

Величина собственных оборотных средств - это разность между текущими активами и текущими обязательствами. Она показывает, какая сумма оборотных средств финансируется за счет средств предприятия.

7. Расчет величины денежного потока для каждого года прогнозного периода. Существуют два основных метода расчета величины потока денежных средств: прямой и косвенный.

Прямой метод основан на анализе движения денежных средств по статьям прихода и расхода, т.е. по бухгалтерским счетам.

В общем виде схема расчета денежного потока для собственного капитала выглядит следующим образом.

1. Расчет показателя прибыли используемого в модели денежного потока.

Выручка от реализации

• o себестоимость продукции;
• o амортизационные отчисления;
• o налог на прибыль.

Итого: чистая прибыль + отвлеченные средства (затраты из чистой прибыли на представительские, социальные цели и т.п.).

Нормализованная (скорректированная) чистая прибыль.

2. Расчет денежного потока.

Скорректированная чистая прибыль + амортизационные отчисления - увеличение собственного оборотного капитала + уменьшение собственного оборотного капитала - капитальные вложения + продажа активов (уменьшение капиталовложений) + увеличение долгосрочной задолженности - уменьшение долгосрочной задолженности + увеличение кредиторской задолженности - (уменьшение КЗ) - увеличение дебиторской задолженности + уменьшение ДЗ.

Итого: денежный поток. В практических расчетах используется расчет денежного потока компании по трем возможным сценариям развития:

• 1) пессимистическому (снижение выручки, высокая инфляция);
• 2) наиболее вероятному (стабильная выручка, средняя инфляция);
• 3) оптимистическому (рост выручки, низкая инфляция).

Эти возможные сценарии развития учитываются в виде

где Д пес - пессимистический вариант дохода или инфляции; Д опт - оптимистический вариант дохода или инфляции; Д нв - наиболее вероятный вариант дохода или инфляции.

Косвенный метод анализирует движение денежных средств по направлениям деятельности. Он наглядно демонстрирует использование прибыли и инвестирование располагаемых денежных средств.

При расчете величины ДП для каждого прогнозного года можно руководствоваться данными табл. 7.9.

Таблица 7.9

Косвенный метод расчета ДП

ДП от основной деятельности
Прибыль (за вычетом налогов) + амортизационные отчисления - изменение суммы текущих активов: краткосрочные финансовые вложения; дебиторская задолженность; прочие текущие активы + изменение суммы текущих обязательств: кредиторская задолженность; прочие текущие обязательства	Чистая прибыль = прибыль отчетного года за вычетом налога на прибыль. Амортизационные отчисления прибавляются к сумме чистой прибыли, так как они не вызывают оттока денежных средств. Увеличение суммы текущих активов означает, что денежные средства уменьшаются за счет связывания в дебиторской задолженности и запасах. Увеличение текущих обязательств вызывает увеличение денежных средств за счет предоставления отсрочки оплаты от кредиторов, получения авансов от покупателей
ДП от инвестиционной деятельности
Изменение суммы долгосрочных активов: нематериальные активы; основные средства; незавершенные капитальные вложения; долгосрочные финансовые вложения; прочие внеоборотные активы	Увеличение суммы долгосрочных активов означает уменьшение денежных средств за счет инвестирования в активы долгосрочного использования. Реализация долгосрочных активов (основных средств, акций других предприятий и пр.) увеличивает денежные средства
ДП от финансовой деятельности
Изменение суммы задолженности: краткосрочных кредитов и займов; долгосрочных кредитов и займов; Изменение величины собственных средств: уставного капитала; накопленного капитала; целевых поступлений	Увеличение (уменьшение) задолженности указывает на увеличение (уменьшение) денежных средств за счет привлечения (погашения) кредитов. Увеличение собственного капитала за счет размещения дополнительных акций означает увеличение денежных средств; выкуп акций и выплата дивидендов приводят к их уменьшению

8. Определение ставки дисконтирования. С математической точки зрения ставка дисконтирования - это процентная ставка, используемая для пересчета будущих потоков доходов (их может быть несколько) в единую величину текущей (сегодняшней) стоимости, являющуюся базой для определения рыночной стоимости бизнеса.

В экономическом смысле ставка дисконтирования - ставка дохода, требуемая инвесторами, на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования, или это ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки.

Если рассматривать ставку дисконтирования со стороны предприятия как самостоятельного юридического лица, обособленного и от собственников (акционеров), и от кредиторов, то можно определить ее как стоимость привлечения предприятием капитала из различных источников. Таким образом, ставка дисконтирования используется для определения суммы, которую заплатил бы инвестор сегодня (текущая стоимость) за право присвоения будущих денежных потоков. Вследствие риска, связанного с получением будущих доходов, ставка дисконтирования должна превышать ставку безрисковых вложений капитала (безрисковая ставка) и обеспечивать дополнительный доход за весь период рисков, сопряженных с инвестированием в оцениваемое предприятие.

Для дисконтирования дохода ставка дисконтирования в прогнозном периоде берется на середину года. Эго связано с тем, что доход формируется в течение года, а не поступает единой суммой в конце года. Следовательно, использование ставки дисконтирования на конец года приведет к занижению текущей стоимости будущих доходов. Тем не менее, если в силу каких-либо особенностей отрасли денежный поток сконцентрирован на определенную дату года, то и ставка дисконтирования должна рассчитываться на эту дату.

Ставка дисконтирования или стоимость привлечения капитала должна рассчитываться с учетом трех факторов.

• 1) наличие у многих предприятий различных источников привлекаемого капитала, которые требуют разных уровней компенсации;
• 2) необходимость учета для инвесторов стоимости денег во времени;
• 3) фактор риска. В данном случае риск определяется как степень вероятности получения ожидаемых в будущем доходов.

Существуют различные методики определения ставки дисконтирования, наиболее распространенными из которых являются:

• 1) для ДП для собственного капитала:
  • o модель оценки капитальных активов (САРМ );
  • o метод кумулятивного построения;
  • o как величина, обратная соотношению "Цена/Прибыль";
• 2) для денежного потока для всего инвестированного капитала:
  • o модель средневзвешенной стоимости капитала.

Расчет ставки дисконтирования зависит от того, какой

тип денежного потока используется для оценки в качестве базы.

Для денежного потока для собственного капитала применяется ставка дисконтирования, равная требуемой собственником ставке отдачи на вложенный капитал.

Для денежного потока всего инвестированного капитала применяется ставка дисконтирования, равная сумме взвешенных ставок отдачи на собственный капитал и заемные средства. Ставка отдачи на заемные средства является процентной ставкой банка по кредитам, где в качестве весов выступают доли заемных и собственных средств в структуре капитала. Такая ставка дисконта называется средневзвешенной стоимостью капитала (WACC ).

Средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается по следующей формуле:

где k d - стоимость привлечения заемного капитала; t c - ставка налога на прибыль предприятия; k p - стоимость привлечения акционерного капитала (привилегированные акции); k s - стоимость привлечения акционерного капитала (обыкновенные акции); W d - доля заемного капитана в структуре капитала предприятия; w р - доля привилегированных акций в структуре капитала предприятия; w s - доля обыкновенных акций в структуре капитала предприятия.

В соответствии с моделью оценки капитальных активов ставка дисконтирования находится по формуле

где R - требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал); R f - безрисковая ставка дохода; R m - общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг); S1 - премия для малых предприятий; S2 - премия за риск, характерный для отдельной компании; С - страновой риск.

Безрисковая ставка дохода подразумевает то, что инвестор независимо ни от чего получит на вложенный капитал именно тот доход, на который он рассчитывал в момент инвестирования средств. Следует отметить, что, говоря о безрисковости вложений, мы имеем в виду лишь относительное отсутствие риска, а не абсолютное. В качестве безрисковой нормы доходности целесообразно выбрать доходность но государственным ценным бумагам. Причем срок погашения государственной ценной бумаги должен совпадать с периодом распоряжения свободными денежными средствами инвестора.

Выделяются два вида риска: специфический для конкретной компании (определяется микроэкономическими факторами); общерыночный , характерный для всех компаний, акции которых находятся в обращении, называемый также систематическим (определяется макроэкономическими факторами). Рассчитывается коэффициент β, исходя из амплитуды колебаний общей доходности акций конкретной компании по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом.

Коэффициент β для рынка в целом равен 1. Стало быть, если у какой-то компании коэффициент р равен 1, это значит, что колебания ее общей доходности полностью коррелируются с колебаниями доходности рынка в целом, ее систематический риск равен среднерыночному. Общая доходность компании, у которой коэффициент бета равен 1,5, будет изменяться на 50% быстрее доходности рынка. Например, если среднерыночная доходность акций снизится на 10%, общая доходность данной компании упадет на 15%.

Коэффициенты р в мировой практике обычно рассчитываются путем статистической информации фондового

рынка. Эта работа проводится специализированными фирмами. Данные о коэффициентах β публикуются в ряде финансовых справочников и в некоторых периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. Профессиональные оценщики, как правило, не занимаются расчетами коэффициентов β.

В нашей стране первой стала публиковать данные о коэффициентах р консалтинговая компания АК&М.

Премия для малых предприятий - инвесторы назначают цену на акции мелких предприятий таким образом, чтобы обеспечить получение большего по сравнению с крупными компаниями дохода.

Премия за риск, характерный для отдельной компании, - в некоторых случаях при оценке компании обнаруживается, что для нее характерен определенный инвестиционный риск, связанный с характером се деятельности. Это служит основанием для назначения дополнительной премии за риск.

Страновой риск - в многонациональных компаниях, как показывают проведенные исследования, сложилась практика его учета при расчетах требуемой ставки дохода.

Кумулятивный подход имеет определенное сходство с САРМ. В обоих случаях за базу расчета берется ставка дохода по безрисковым ценным бумагам, к которой прибавляется дополнительный доход, связанный с риском инвестирования в данный вид ценных бумаг. Затем вносятся поправки (в сторону увеличения или уменьшения) на действие количественных или качественных факторов риска, связанных со спецификой дайной компании.

9. Расчет величины стоимости бизнеса в постпрогнозный период. Основан на предпосылке о том, что бизнес способен приносить доход и по окончании прогнозного периода. Предполагается, что после окончания прогнозного период доходы бизнеса стабилизируются и в остаточный период будут иметь место стабильные долгосрочные темпы роста или бесконечные равномерные доходы.

В зависимости от перспектив развития бизнеса в постпрогнозный период используют тот или иной способ расчета ставки дисконта.

Метод расчета по ликвидационной стоимости. Применяется в том случае, если в постпрогнозный период ожидается банкротство компании с последующей продажей имеющихся активов. При расчете ликвидационной стоимости необходимо принять во внимание расходы, связанные с ликвидацией, и скидку па срочность (при срочной ликвидации). Для оценки действующего предприятия, приносящего прибыль, а тем более находящегося в стадии роста, этот подход неприменим.

Метод расчета по стоимости чистых активов. Техника расчетов аналогична расчетам ликвидационной стоимости, но не учитывает затрат па ликвидацию и скидку за срочную продажу активов компании. Данный метод может быть использован для стабильного бизнеса, главной характеристикой которого являются значительные материальные активы.

Метод предполагаемой продажи, состоящий в пересчете денежного потока в показатели стоимости с помощью специальных коэффициентов, полученных из анализа ретроспективных данных по продажам сопоставимых компаний. Поскольку практика продажи компаний на российском рынке крайне скудна или отсутствует, применение данного метода к определению конечной стоимости весьма проблематично.

По модели Гордона годовой доход постпрогнозного периода капитализируется в показатели стоимости при помощи коэффициента капитализации, рассчитанного как разница между ставкой дисконта и долгосрочными темпами роста. При отсутствии темпов роста коэффициент капитализации будет равен ставке дисконта. Модель Гордона основана на прогнозе получения стабильных доходов в остаточный период и предполагает, что величины износа и капиталовложений равны.

Расчет конечной стоимости в соответствии с моделью Гордона производится по формуле

где V - суммарная величины дохода в постпрогнозный период; D n - денежный поток, который может быть получен в первый постпрогнозный год; g - ожидаемые долгосрочные темпы роста ДП; R - ставка дисконта для собственного капитала.

10. Расчет текущей стоимости будущих денежных потоков и стоимости в постпрогнозный период представляет собой техническую задачу. При применении в оценке метода дисконтированного денежного потока (ДДП) необходимо суммировать текущие стоимости периодических

денежных потоков, которые приносит объект оценки в прогнозный период, и текущую стоимость в постпрогнозный период, ожидаемую в будущем.

Предварительная величина стоимости бизнеса состоит из двух составляющих:

• 1) текущей стоимости ДП в течение прогнозного периода;
• 2) текущего значения стоимости в постпрогнозный период:

(7.21)

где i r - ставка дисконтирования; CF k - k- й денежный поток; R v - остаточная стоимость (реверсия).

Расчет денежного потока может сводиться в таблицу следующего вида (табл. 7.10).

Таблица 7.10

Расчет денежного потока

11. Внесение итоговых поправок. После определения предварительной величины стоимости предприятия для получения окончательной величины рыночной стоимости необходимо внести итоговые поправки. Среди них выделяются две: 1) поправка на величину стоимости нефункционирующих активов и 2) коррекция величины собственного оборотного капитала.

Первая поправка основывается на том, что при расчете стоимости учитываются активы предприятия, которые участвуют в производстве, получении прибыли, т.е. в формировании денежного потока. Но у любого предприятия в каждый конкретный момент времени могут быть активы, не запятые непосредственно в производстве. Здесь их стоимость не учитывается в денежном потоке, но это не значит, что они не имеют стоимости. В настоящее время у многих российских предприятий есть в наличии такие нефункционирующие активы (в основном недвижимость, машины и оборудование), поскольку вследствие затяжного спада производства уровень утилизации производственных мощностей крайне низок. Многие такие активы имеют определенную стоимость, которая может быть реализована, например, при продаже. Поэтому необходимо определить рыночную стоимость таких активов и суммировать ее со стоимостью, полученной при дисконтировании денежного потока.

Вторая поправка - это учет фактической величины собственного оборотного капитала. В модель дисконтированного денежного потока включается требуемая величина собственного оборотного капитала, привязанная к прогнозному уровню реализации (обычно она определяется по отраслевым нормам). Фактическая величина собственного оборотного капитала, которым располагает предприятие, может не совпадать с требуемой. Соответственно необходима коррекция: избыток собственного оборотного капитала должен быть прибавлен, а дефицит - вычтен из величины предварительной стоимости.

Для объектов, приобретаемых с использованием кредита, характерен нестабильный поток дохода, учитывающий график погашения кредита.

Алгоритм расчета стоимости при использовании кредита:

• 1) определяется длительность прогнозируемого периода;
• 2) рассчитывается величина чистого операционного дохода;
• 3) рассчитывается сумма расходов по обслуживанию кредита;
• 4) определяется величина денежных поступлений на собственный капитал;
• 5) определяется ставка дохода, которую инвестор должен получить на вложенные средства;
• 6) рассчитывается сумма дисконтированных денежных поступлений;
• 7) определяется цена предполагаемой продажи объекта в конце прогнозного период (реверсия);
• 8) определяется остаток непогашенного кредита на конец прогнозного периода;
• 9) рассчитывается выручка от перепродажи объекта как разница между ценой перепродажи и остатком непогашенного долга;
• 10) определяется текущая стоимость выручки от перепродажи объекта;
• 11) оценивается рыночная стоимость собственного капитала инвестора как сумма текущих стоимостей денежных поступлений и выручки от перепродажи;
• 12) определяется величина кредита на дату оценки;
• 13) определяется обоснованная рыночная стоимость объекта как сумма рыночной стоимости собственного капитала и величины кредита (долгосрочной задолженности) на момент оценки:

(7.22)

Доходный подход позволяет определить стоимость предприятия (бизнеса) с учетом перспектив развития компании в течение прогнозного периода.

Дисконтирование денежных потоков - это приведение стоимости потока платежей, выполненных в разные моменты времени, к стоимости на единый момент времени. Чаще всего потоки будущих платежей приводятся к стоимости на текущий момент. Это делается, например, при экономической оценке эффективности инвестиций или при оценке бизнеса.

Дисконтирование отражает тот экономический факт, что сумма денег, которой мы располагаем в настоящий момент, имеет бо льшую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например:

Имеющаяся сумма может принести прибыль, например, будучи положена на депозит в банке.

Покупательная способность имеющейся суммы будет уменьшаться из-за инфляции.

Всегда есть риск неполучения предполагаемой суммы.

Дисконтирование каждого платежа денежного потока выполняется путем умножения суммы платежа на коэффициент дисконтирования Kd:

Kd= 1/(1+D) n , где

Kd - Коэффициент дисконтирования;

D - Ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость;

n - Номер периода (шага) дисконтирования.

Формула дисконтирования денежных потоков

Если имеется поток платежей через равные промежутки времени:

CF = CF 1 + CF 2 + … + CF N ,

то применяя к каждому платежу операцию дисконтирования, получим формулу дисконтированного денежного потока

	CF 1		CF 2		CF N
	(1+D)		(1+D) 2		(1+D) N

Один из примеров дисконтированного потока - чистый дисконтированный доход (NPV), в котором элементами потока выступают итоги (приход - расход) на каждом шаге инвестирования.

6. Как определить внутреннюю норму доходности?

Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение - IRR (ВНД)) - это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

Рассчитать величину внутренней нормы доходности инвестиционного проекта, компоненты денежного потока которого приведены в таблице, предполагая единовременные вложения (инвестиции) и поступление доходов в конце каждого года.

Денежный поток

Решение Оценим левую границу интервала изменения внутренней нормы доходности по формуле: Определим правую границу интервала по соотношению:Итак, внутренняя норма доходности рассматриваемого инвестиционного проекта заключена в интервале 9% < IRR < 40%. Значения границ этого интервала можно использовать как ориентировочные величины для расчета IRR по формуле:Для этого в качестве первого шага найдем NPV (9%):На втором шаге рассчитаем NPV (40%):Окончательно рассчитаем IRR:Заметим, что поскольку в данном примере денежный поток год от года уменьшающийся, то значение IRR ближе к левой границе диапазона, чем к правой.