Контакты
Главная / Франшиза услуг

Фондовый коэффициент дифференциации доходов населения. Показатели дифференциации и концентрации

Анализ вариации в рядах распределения целесообразно дополнить показателями дифференциации.

Для оценки дифференциации значений признака ряда используются децильный коэффициент дифференциации и коэффициент фондов.

Децильный коэффициент равен отношению девятой децили к первой децили. Децильный коэффициент широко применяют при измерении соотношения уровней дохода 10% наиболее обеспеченного и 10% наименее обеспеченного населения (в разах).

Коэффициент фондов равен отношению среднего уровня 10-й децили к среднему уровню 1-й децили. Он дает более точный уровень дифференциации.

Государственная статистика регулярно публикует коэффициент фондов для характеристики дифференциации доходов. Однако в исследовательской работе чаще используется децильный коэффициент дифференциации. Его применение особенно эффективно в случае, если, например, в распределении доходов в начале первого дециля присутствуют крайне низкие доходы, а десятый дециль завершается аномально высокими доходами, которые существенно влияют на сумму доходов в этих децилях. В такой ситуации правильнее применять децильный коэффициент дифференциации, а не коэффициент фондов.

К показателям дифференциации близки по значению показатели концентрации: коэффициент Джини и коэффициент Герфиндаля.

Коэффициент концентрации Джини рассчитывается по формуле:

, (6.27)

где p i – накопленная доля (частость) численности единиц ряда

q i – накопленная доля значений признака, приходящаяся на все единицы ряда со значеними признака не более x i .

Коэффициент Джини может принимать значения от 0 до 1, поэтому результат следует разделить либо на 100, если p i или q i выражен в процентах, либо на 10000, если оба показателя выражены в процентах. Чем больше концентрация признака, тем ближе коэффициент Джини к 1. Коэффициент Джини используют для характеристики степени неравномерности распределения совокупности (например, населения) по уровню признака (например, доходов).



Коэффициент Герфиндаля вычисляется на основе данных о доле изучаемого признака в i -той группе в совокупном объеме признака:

или (6.28)

где - доля выручки i -той группы в общем объеме всех значений признака;

Объём значений признака в i- тойгруппе.

Показатель Н зависит от числа единиц в группах.

Пример 6.6. Имеются данные о полученной балансовой прибыли 50 крупнейших банков России (по состоянию на 01.01.1998 г.),(в млн. руб.)

- 974,2 - 188,8 - 143,9 - 85,4 - 69,3
- 609,2 - 187,3 - 134,6 - 84,5 - 66,4
- 588,3 - 186,8 - 120,9 - 82,4 - 66,2
- 562,9 - 171,1 - 112,2 - 79,6 - 59,7
- 436,3 - 167,9 - 108,5 - 74,3 - 59,1
- 432,5 - 164,3 - 101,6 - 74,0 - 58,3
- 283,6 - 160,3 - 101,3 - 73,5 - 57,4
- 265,8 - 159,9 - 97,4 - 73,2 - 53,8
- 231,5 - 157,5 - 97,4 - 73,0 - 51,4
- 211,7 - 147,6 - 92,0 - 71,5 - 51,2

Величина балансовой прибыли Сбербанка России на 01.07.97 - 4353,283 млн. руб.

1. Постройте вариационный ряд, образовав 7-8 интервалов произвольно.

2. Рассчитайте средний размер балансовой прибыли на один банк на основе средней арифметической, моды и медианы.

3. Рассчитайте показатели вариации.

4. Измерьте дифференциацию банков на основе децильного коэффициента и коэффициента фондов.

5. Рассчитайте коэффициент концентрации Джини и Герфиндаля.

Решение:

1. Распределение 50 банков РФ по размеру балансовой прибыли (БП) на 01.01.1998 г.

БП, млн. руб. x k -1 -x k Коли-чество банков Сере-дина интер- вала x i x i f i На-копл. час-тоты V i , % На-копл. час-тос- ти p i Доля БП групп банков в общем объеме БП
f i в % к ито- гу на- раст. ито- гом, q i
А
50-60 0,042 0,042 0,02
60-80 0,076 0,118 0,006
80-100 0,059 0,177 0,003
100-150 0,109 0,286 0,012
150-300 0,318 0,604 0,101
300-500 0,087 0,691 0,008
500-800 0,212 0,902 0,045
800-1000 0,098 1,0 0,010
Итого - - - - 0,187

2. Средние показатели:

а) средний размер балансовой прибыли на один банк рассчитаем по средней арифметической взвешенной

б) моду рассчитаем по формуле (5.6)

Модальный интервал – 150-300, т.к. частота этого интервала, равная 13, является максимальной.

в) медиану рассчитаем по формуле (5.5)

Медианный интервал – 100-150, т.к. накопленная частота этого интервала, равная 31, - первая накопленная частота, превышающая половину суммы частот ряда.

3. Показатели вариации:

а) дисперсия (по формуле 6.6)

=

б) среднее квадратическое отклонение (по формуле 6.7)

в) коэффициент вариации (по формуле 6.11)

V>35%, что свидетельствует о неоднородности совокупности.

4. Показатели дифференциации:

а) для нахождения децильного коэффициента определим вначале первый и девятый децили по формуле 5.4

Интервал, соответствующий первому децилю – 50-60, т.к. накопленная частота этого интервала, равная 7, первая накопленная частота, превышающая 0,1 суммы частот.

Интервал, соответствующий девятому децилю – 300-500, т.к. накопленная частота этого интервала, равная 14, первая накопленная частота, превышающая 0,9 суммы частот.

Тогда децильный коэффициент составит:

б) т.к. 10% самых крупных и 10% самых мелких банков составляют одну и ту же величину (в нашем примере ), то фондовый коэффициент составит (по данным исходной таблицы):

5. Показатели концентрации:

а) коэффициент Джини рассчитаем по формуле 6.27, произведя предварительные расчеты

1,652 1,428
6,018 5,428
13,156 10,974
37,448 25,168
60,808 55,568
82,984 67,718
90,02

б) коэффициент Герфиндаля определим по формуле 6.28 (см. итог гр 9):

Пример 6.7. Для иллюстрации принципа расчета коэффициентов Джини и Герфиндаля воспользуемся данными выборочного обследования дневной выручки 20 продуктовых магазинов (тыс. руб):

Номера мага-зинов i Значения признака (выручка магазина) х i Накоп-ленные значения признака Накоп-ленная доля значений признака q i Накоп-ленная доля численности единиц ряда: p i
0,022 0,05 0,002 - 0,0005
0,044 0,1 0,007 0,002 0,0005
0,071 0,15 0,014 0,007 0,0007
0,1 0,2 0,025 0,015 0,0009
0,137 0,25 0,041 0,027 0,0013
0,176 0,3 0,062 0,044 0,0015
0,218 0,35 0,087 0,065 0,0017
0,262 0,4 0,118 0,092 0,0019
0,308 0,45 0,154 0,123 0,0021
0,359 0,5 0,198 0,162 0,0026
0,411 0,55 0,246 0,205 0,0026
0,472 0,6 0,307 0,296 0,0037
0,533 0,65 0,373 0,320 0,0037
0,597 0,7 0,447 0,388 0,0040
0,66 0,75 0,528 0,462 0,0040
0,724 0,8 0,615 0,543 0,0040
0,787 0,85 0,709 0,630 0,0040
0,853 0,9 0,811 0,725 0,0044
0,927 0,95 0,927 0,834 0,0054
1,0 1,0 - 0,95 0,0054
å 5,670 5,584 0,05528

Коэффициент Джини равен 0,086, что свидетельствует о невысоком уровне концентрации выручки магазинов. Значение коэффициента Герфиндаля, равное 0,05528, подтверждает этот вывод.

Следует отметить, что приведенные расчеты носят исключительно иллюстративный характер, поскольку экономический смысл коэффициентов Джини и Герфиндаля наиболее полно проявляется лишь при проведении сравнений исследуемых явлений во времени и в пространстве. Например, коэффициента Джини для характеристики дифференциации доходов населения в различных регионах РФ или странах, Коэффициента Герфиндаля для характеристики концентрации производства, капитала. Основное достоинство коэффициента Герфиндаля – его высокая чувствительность к изменению в суммарном обороте долей крупнейших участников, что позволяет отслеживать концентрацию рыночного оборота и реагирует на число участников рынка. Коэффициент Герфиндаля может быть использован в качестве меры диверсификации кредитного портфеля банка. Чем меньше значение коэффициента Герфиндаля, т.е. чем больше диверсифицирован кредитный портфель, тем ниже могут быть требования по капиталу к кредитному портфелю.

6.2. Контрольные вопросы к теме 6

1. Чем вызвана необходимость изучения вариации признака?

2. Укажите основные показатели вариации.

3. Какие вам известны способы расчета дисперсии и среднего квадратического отклонения?

4. Как определяется дисперсия альтернативного признака?

5. Что такое коэффициент вариации?

6. Правило сложения дисперсий. Что показывают частная (внутригрупповая), средняя из частных, межгрупповая и общая дисперсии?

7. Как рассчитываются и что характеризуют коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение?

8. Как рассчитывают и что характеризуют коэффициент дифференциации и коэффициент фондов?

9. Показатели концентрации: коэффициенты Джини и Герфиндаля.

6.3. Контрольные задания к теме 6

1. Дисперсия признака равна 600. Объем совокупности равен 10. Сумма квадратов индивидуальных значений признака равна 6250. Найти среднюю величину.

2. Средняя величина в совокупности равна 15, среднее квадратическое отклонение равно 10. Чему равен средний квадрат индивидуальных значений этого признака?

3. Средняя величина в совокупности равна 13, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака равен 174. Определить коэффициент вариации.

4. Дисперсия признака равна 360000, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?

5. Дисперсия признака равна 360, средний квадрат индивидуальных значений равен 585. Чему равна средняя?

6. Определить дисперсию признака, если средняя величина признака равна 2600, а коэффициент вариации признака равен 30%.

7. Общая дисперсия равна 8,4. Средняя величина признака для всей совокупности равна 13. Средние по группам равны соответственно 10, 15 и 12. Численность единиц в каждой группе составляет 32, 53, и 45. Определить среднюю внутригрупповую дисперсию.

8. По совокупности, состоящей из 100 единиц, известны: средняя арифметическая – 47,0; сумма квадратов индивидуальных значений признака–231592. Определить, однородна ли изучаемая совокупность.

9. Определить величину эмпирического корреляционного отношения, если общая дисперсия равна 15,2; групповые средние ; , а численность групп соответственно равны 75, 60 и 65.

10. Для изучения уровня заработной платы рабочих на предприятии обследовано 500 мужчин и 300 женщин. Результаты исследования показали, что у мужчин средняя заработная плата составила 1200 у.е. при среднеквадратическом отклонении 200 у.е., у женщин соответственно 800 у.е. и 150 у.е.

Определить: 1) среднюю заработную плату работников;

2) дисперсии заработной платы и коэффициент вариации;

11. Имеются данные о чистой прибыли (балансовой за вычетом налогов) предприятий двух районов:

Определите дисперсии чистой прибыли: групповые (по каждому району), среднюю из групповых, межгрупповую и общую.

12. Имеются данные о заработной плате по двум группам работников:

Найти все виды дисперсий заработной платы, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

13. Имеются следующие данные о среднем ежедневном времени занятости семейных женщин в домашнем хозяйстве:

Найти общую дисперсию занятости, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

14. Есть две группы людей с разным месячным доходом (тыс. руб.):

Группа А: 3, 3, 3, 4.

Группа Б: 6, 6, 7.

В какую группу нужно отнести человека с доходом 5 тыс. руб. в месяц.

15. По результатам маркетингового исследования туристических фирм, организующих недельные туры в Турцию в различные курортные города, получены следующие данные о вариации стоимости туров (цены приведены для гостиниц одного класса):

Найти общую дисперсию, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

16. По данным выборочного обследования заработной платы работников бюджетной сферы получены следующие показатели:

Определить: 1) среднюю заработную плату работников по двум отраслям;

3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

17. Имеются следующие данные (условные) по трем группам рабочих:

2) дисперсии заработной платы;

3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

18. При изучении бюджета времени студентов было проведено обследование учащихся ВУЗов. При обследовании ВУЗы были разбиты на 7 групп по специализации. Были получены следующие результаты среднего количества времени, затрачиваемого студентами ежедневно на самостоятельную работу:

Используя правило сложения дисперсий определить зависимость между средним числом часов на самостоятельную работу от специализации студента.

19. Для определения средней величины расходов на полугодовую подписку на газеты и журналы обследуемая совокупность семей разбита на группы по уровня дохода на три группы. По группам получены следующие результаты:

Определите все виды дисперсий расходов, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

20. В районе 20 тыс. семей, проживающих в городах, поселках городского типа и сельской местности. В результате были получены следующие данные о среднем числе детей в семьях:

Используя правило сложения дисперсий определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

21. Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:

Определите тесноту связи между средним размером вклада и типом населения, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

22. Капитал коммерческих банков характеризуется следующими данными:

Определите показатели тесноты связи между размером собственного капитала банков и привлеченными средствами, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

23. По данным обследования коммерческих банков города 70% общего числа клиентов составили юридические лица со средним размером кредита 120 тыс. руб. и коэффициентом вариации 25%, а 30% - физические лица со средним размером ссуды 20 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 6 тыс. руб.

Используя правило сложения дисперсий, определите тесноту связи между размером кредита и типом клиента, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

24. Товарооборот по предприятиям общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:

Определите все виды дисперсий товарооборота предприятий общественного питания, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

25. Имеются данные о распределении семей сотрудников финансовой корпорации по количеству детей:

Вычислите все виды дисперсий, используя правило сложения дисперсий.

26. Распределение основных фондов по малым предприятиям отрасли характеризуется следующими данными:

Рассчитайте коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

27. По переписи населения 1926 года в России доля грамотных среди женщин составляла 46%, а среди мужчин – 77%. Определить общий (средний) процент грамотности всего населения и дисперсию этого показателя, если женщины составляли 53% в общей численности населения.

28. Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение, если при проверке партии изделий из 1000 шт. 30 шт. оказались бракованными.

29. Для определения удельного веса женщин в численности работающих в отрасли все предприятия были разбиты по среднесписочному числу работающих на 3 группы:

1-я гр. – с числом работающих до 1000 человек;

2-я гр. - с числом работающих от 1001 до 5000 человек;

3-я гр. - с числом работающих свыше 5000 человек.

Общая численность работающих в 1 группе – 120 тыс.человек, во 2-й группе – 89 тыс., в 3-й группе – 50 тыс. Доля женщин в первой группе оказалась равной 47%, во 2-й – 36%, в 3-й – 29%. С помощью правила сложения дисперсий определите дисперсию удельного веса женщин в отрасли.

30. Имеются следующие данные о числе домохозяйств, находящихся в условиях крайней бедности (среднедушевые доходы в два раза ниже прожиточного минимума):

Сделайте выводы.

31. Имеются следующие данные о расходах домохозяйств района на товары культурно-бытового назначения:

Определите все виды дисперсий, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

32. Имеются следующие данные о расходах на платные услуги домохозяйствами района:

Определите все виды дисперсий, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

33. Имеются следующие выборочные данные о расходах на питание домохозяйствами города:

Определите все виды дисперсий, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

34. Имеются данные о совокупной выручке (млрд. руб.) за 1997г. 50 крупнейших аудиторско-консультационных фирм

- 78,1 - 17,5 - 7,2 - 4,0 - 2,7
- 44,8 - 15,8 - 7,0 - 3,8 - 2,7
- 35,2 - 15,7 - 6,8 - 3,6 - 2,7
- 34,6 - 14,5 - 6,6 - 3,6 - 2,7
- 32,5 - 13,2 - 5,6 - 3,5 - 2,6
- 31,8 - 12,0 - 5,1 - 3,1 - 2,6
- 25,4 - 11,6 - 4,8 - 3,0 - 2,2
- 23,0 - 9,4 - 4,5 - 3,0 - 2,1
- 17,8 - 7,6 - 4,5 - 3,0 - 1,5
- 17,7 - 7,3 - 4,4 - 2,9 - 1,5

1) Постройте вариационный ряд, образовав 7-8 интервалов произвольно.

2) Рассчитайте средний размер размер выручки на одну фирму на основе средней арифметической, моды медианы.

3) Рассчитайте показатели вариации.

4) Измерьте дифференциацию выручки на основе децильного коэффициента и коэффициента фондов.

5) Рассчитайте коэффициент концентрации Джини и Герфиндаля.

35. Имеются данные о распределении населения РФ по размеру среднедушевого денежного дохода в первом полугодии 2000 года:

Рассчитайте: 1) среднедушевой денежный доход на основе средней арифметической, моды и медианы;

2) показатели дифференциации концентрации;


Использование коэффициента вариации имеет смысл при изучении вариации признака, принимающего только положительные значения. Совершенно неправильно пользоваться V в случае измерения колеблемости признака, принимающего как положительные, так и отрицательные значения. Не имеет смысла, например, V, вычисленный для изучения колеблемости среднегодовой температуры воздуха, что особенно ясно при среднегодовой температуре близкой к нулю.

Существует много других аналитических выражений коэффициента Джини, но в целях экономии места мы остановимся на одном.

К числу важнейших методов изучения дифференциации доходов населения относится построение вариационных рядов и на их основе – статистических рядов распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов, представляющих собой ранжированные и сгруппированные в определенных интервалах по величине дохода результаты наблюдения. В таблице 20.1 приведены данные о распределении населения России по размеру среднедушевых денежных доходов в 2003 г.

Таблица 20.1

Среднедушевой денежный доход в месяц, руб. Численность, млн.

39.

В % к итогу Кумулятивная частота
До 3500,0 4,00 2,8 4,00
3500,1-5000,0 6,58 4,6 10,58
5000,1-7000,0 11,58 8,1 22,16
7000,1-10000,0 19,30 13,5 41,46
10000,1-15000,0 28,31 19,8 69,77
15000,1-25000,0 35,45 24,8 105,22
25000,1-35000,0 17,30 12,1 122,52
Свыше 35000,0 20,44 14,3 142,96
Итого: 142,96 —

Для характеристики дифференциации доходов населения и уровня бедности рассчитываются следующие показатели:

1) Модальный доход – уровень дохода, наиболее часто встречающегося у населения.

2) Медианный доход – показатель дохода, находящегося в середине ранжированного ряда распределения. Половина населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина – выше.

3) Средний доход – общий средний уровень дохода всего населения.

4) Децильный коэффициент дифференциации доходов населения показывает, во сколько раз минимальные доходы 10 % самого богатого населения превышают максимальные доходы 10 % наименее обеспеченного населения:

где и – соответственно первый и девятый дециль.

1) Коэффициент фондов определяется как соотношение между средними доходами населения в десятой и первой децильных группах:

где и – среднедушевой доход в месяц соответственно у 10% населения, имеющего максимальный доход и 10% населения с минимальным доходом.

Поскольку при расчете среднего дохода для 10% населения в знаменателе показателей и находятся одинаковые значения, коэффициент фондов можно представить в следующем виде:

где и – суммарные доходы 10% самого богатого и 10% самого бедного населения соответственно.

2) Коэффициент концентрации доходов Джини характеризует степень неравенства в распределении доходов населения. Он рассчитывается по формуле:

где – доля населения, принадлежащая к й социальной группе, в общей численности населения, – доля доходов, сосредоточенная у й социальной группы населения, – кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода й социальной группы населения, – число социальных групп.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. Чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.

Пример 20.1. Имеются следующие данные о распределении общего объема денежных доходов населения России в 2003 г.

Социальные группы населения Доля населения Доля в общем объеме денежных доходов Расчетные значения
Первая (с наименьшим доходом) 0,2 0,056 0,056 0,0112 0,0112
Вторая 0,2 0,103 0,159 0,0206 0,0318
Третья 0,2 0,153 0,312 0,0306 0,0624
Четвертая 0,2 0,227 0,539 0,0454 0,1078
Пятая (с наибольшими доходами) 0,2 0,461 1,000 0,0922 0,2000
Итого: 1,0 1,0 – 0,2 0,4132

Определим коэффициент концентрации доходов Джини:

При статистическом изучении уровня и границ бедности, прежде всего, устанавливается граница дохода, обеспечивающего потребление на минимально допустимом уровне, т.е. определяется стоимостная величина прожиточного минимума, с которой и сравниваются фактические доходы отдельных слоев населения. Прожиточный минимум исчисляется по различным социально-демографическим группам населения (трудоспособное население, пенсионеры, дети) по России в целом и по регионам. Он определяется как сумма стоимостной оценки установленного набора продуктов питания, расходов на непродовольственные товары и услуги, налогов и обязательных платежей, перечень которых приводится в Федеральном законе от 31 марта 2006 г. N 44-ФЗ "О потребительской корзине в целом по Российской Федерации". В таблице 20.2 приведен состав продовольственной корзины прожиточного минимума.

На основе данных о распределении населения по размеру среднедушевого денежного дохода определяется численность населения с доходами ниже прожиточного минимума. Доля населения с доходами ниже прожиточного минимума характеризует уровень бедности в стране. В таблице 20.3. приведена динамика прожиточного минимума и доли населения с доходами ниже прожиточного минимума в России в период с 2000 по 2011 г.

Таблица 20.2. Продукты питания

Наименование Единица измерения Объем потребления (в среднем на одного человека в год)
Трудоспособное население Пенсионеры Дети
Хлебные продукты (хлеб и макаронные изделия в пересчете на муку, мука, крупы, бобовые) кг 133,7 103,7 84,0
Картофель кг 107,6 80,0 107,4
Овощи и бахчевые кг 97,0 92,0 108,7
Фрукты свежие кг 23,0 22,0 51,9
Сахар и кондитерские изделия в пересчете на сахар кг 22,2 21,2 25,2
Мясопродукты кг 37,2 31,5 33,7
Рыбопродукты кг 16,0 15,0 14,0
Молоко и молокопродукты в пересчете на молоко кг 238,2 218,9 325,2
Яйца шт.
Масло растительное, маргарин и другие жиры кг 13,8 11,0 10,0
Прочие продукты (соль, чай, специи) кг 4,9 4,2 3,6

Таблица 20.3

Другой важный показатель бедности, имеющий практическое значение при оценке стоимости мер социальной поддержки, –дефицит дохода бедных семей . Этот показатель рассчитывается как объем денежных средств, необходимых для повышения доходов бедных домохозяйств до границы бедности. Расчет дефицита дохода осуществляется по семьям разного типа, так как для каждой семьи существует конкретная граница бедности, она зависит от состава домохозяйства, половозрастных характеристик его членов. Дефицит дохода рассчитывается как по всей группе бедных домохозяйств, так и на одно домохозяйство или душу населения.

Отношение дефицита дохода к границе бедности (прожиточному минимуму) называетсяпромежутком низкого дохода . Как правило, этот показатель рассчитывается в процентах. Промежуток низкого дохода как относительный показатель дефицита дохода бедных семей широко используется при хронологических и территориальных сопоставлениях.

Поиск Лекций

Неравенство и бедность

Бедность

нормативный

относительный —

статистический,

стратификационный,

самооценка

черту бедности.

Черта бедности — минимальный уровень жизни, по которому устанавливается граница бедности.

Экономика труда. Вопрос №39

Население, не располагающее таким минимумом, относится к бедным слоям.

Наряду с относительной бедностью признается возможности существование абсолютной бедности. Она выражается в том, что уровень жизни определенных слоев населения может быть ниже общественно необходимого и возможного минимального уровня жизни при данных социально-экономических условиях, т.е. прожиточного минимума. Иначе говоря, группы населения, не располагающие прожиточным минимумом, относятся к бедным слоям. Граница бедности, как правило, не может быть выше среднего по стране уровня жизни населения. Граница бедности обычно определяется по доходу, который не исчерпывает характеристику данного явления. Общая оценка основных характеристик черт бедности может быть дана по трем главным направлениям: доходы, потребление благ и услуг, жилищные условия.

Показывает кривая Лоренца (рис.19.).

Рис.19.Кривая Лоренца

По горизонтали ОЕ OABCDE.

децильный коэффициент,

Коэффициент Джини

Расчёт

где G- коэффициент Джини; Т- ОЕF-

ДКНД = ДДСН / ДДБН

©2015-2018 poisk-ru.ru

Показатели дифференциации доходов населения.


причинами :







Показатели дифференциации населения по уровню доходов


Модальный и медианный
децильный

индекс Джинни


кривой Лоуренса . На основе данных о распределении доходов население можно объединить в определенные доходные группы. Сопоставив долю каждой из групп в совокупном доходе, можно графически изобразить кривую, иллюстрирующую дифференциацию доходов.

Показатели дифференциации доходов населения.

Дифференциация доходов населения реально существующие различия в уровне доходов населения, в значительной степени, предопределяющие социальную дифференциацию в обществе, характер его социальной структуры. В странах с развитой рыночной экономикой уровень дохода является одним из важнейших конституирующих социальное положение признаков (наряду с собственностью, отношением к власти и т. д.).
Неравенство доходов объясняется следующими причинами :
1) разными интеллектуальными и физическими способностями;
2) разным уровнем образования и профессиональной подготовки;
3) профессиональными вкусами и способностями к риску;
4) неравенством владения собственностью;
5) монополизмом на рынке товаров и услуг;
6) удачей, связями, несчастьями и дискриминацией.
Дифференциация доходов, как правило, рассматривается по размеру среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 лет т.д.
Широко распространена оценка дифференциации доходов населения путем соотношения групп населения с наибольшими и наименьшими доходами. Все население разбивается при этом на равные по численности десяти-, двадцати или двадцатипятипроцентные группы. После чего доход, полученный последней группой, делят на доход, полученный первой группой. Соответственно получают децильное, квинтильное или квартильное соотношение доходов населения.
Дифференциация населения по доходам характеризуется различными показателями: фондовым коэффициентом дифференциации (коэффициент фондов), показателем дифференциации по квинтильным (20-типроцентным) группам населения, коэффициентом концентрации доходов (индексом Джинни), а также графически с помощью кривой Лоуренса.
Модальный и медианный доходы это важные структурные показатели, которые характеризуют отклонение среднедушевого дохода от среднего значения для каждой группы. Как правило, результаты исследований свидетельствуют, что одна половина населения имеет доход ниже среднего, а вторая половина выше среднего.
Широко распространен в статистических исследованиях по неравенству в распределении доходов децильный коэффициент дифференциации доходов, который исчисляется как отношение минимального дохода у 10% наиболее обеспеченных граждан к максимальному доходу 10% наименее обеспеченных граждан.:

Коэффициент фондов Кф, с помощью которого измеряют различие между суммарными (средними) значениями доходов 10% наиболее обеспеченной (Ч10) и 10% наименее обеспеченной (Ч1) части населения.

Коэффициент концентрации доходов (индекс Джинни ) характеризует степень неравномерности распределения всей суммы доходов между отдельными группами населения; его величина может варьироваться от 0 до 1, при этом, чем выше значение показателя, тем более неравномерно распределены доходы в обществе.

где Li , Li-1 доля населения в интервале; Si , Si-1 доля суммарного дохода (на начало и конец i-го интервала).
Степень неравенства доходов определяется с помощью кривой Лоуренса .

Показатели, характеризующие дифференциацию доходов населения

На основе данных о распределении доходов население можно объединить в определенные доходные группы. Сопоставив долю каждой из групп в совокупном доходе, можно графически изобразить кривую, иллюстрирующую дифференциацию доходов.

Статистический анализ дифференциации доходов и уровня бедности населения Российской Федерации

Неравенство доходов по размеру. Кривая Лоренца. Коэффициент Джинни. Децильный коэффициент

Личный доход – доход домохозяйства в денежной и др. форме в течение определенного периода времени. Личный располагаемый доход – личный доход за вычетом воздействия инфляции и налогов.

Основные причины неравенства доходов:

· Различия в интеллектуальных, физических и др. способностях;

· Различия в уровне получаемого образования и профессиональной подготовке;

· Различия в профессиональных вкусах и готовности рисковать;

· Неравенство владения собственностью;

· Господство на рынке;

· Удача, связи, допуск к ценной информации, несчастья и дискриминация.

Графическим представлением степени неравенства в распределении дохода явл кривая Лоренца.

Показывает реальное распределение дохода по разным группам населения. Если каждая группа населения будет получать равную долю дохода (на 20% семей приходится 20% дохода), то это отразится в виде прямой абсолютного равенства — ОА.

Кривая Лоренца отражает фактическое распределение дохода. Чем ближе кривая Лоренца к линии абсолютного равенства, тем выше степень равномерного распределения дохода. Чем больше вогнутость кривой Лоренца, тем более неравномерно распределены доходы. Если 1% всего населения будет получать весь доход, то это выразится в виде кривой абсолютного неравенства, которая образует прямой угол с осью доли семей. Кривая Лоренца используется для анализа распределения дохода в разные периоды времени, в определенных странах, между различными группами.

Уровень неравенства определяется с помощью коэффициента Джини , кот рассчитывается как отношение площади заштрихованного сегмента к площади треугольника ОАВ.

Децильный коэффициент неравенства доходов — отношение средней величины доходов 10% наиболее состоятельной части населения (ДДСН) к среднедушевому доходу 10% беднейшей части (ДДБН).

ДКНД = ДДСН / ДДБН

45)Перераспределение доходов: цели, каналы, результаты.

Вмешательство гос-ва в систему перераспределения доходов происходит с целью удовлетворения общих потребностей (оборона, экология, развитие инфраструктуры), для поддержки временно занятых в произв-ве, нетрудоспособных, малообеспеченных. Целенаправленное перераспределение исп. прогрессивную шкалу подоходного налога, налогообложение капиталов и выплату пособий малоимущим. Ненамеренное перераспределение возникает, когда в результате введения налога с целью увеличения доходов бюджета индивиды с различным уровнем дохода по-разному участвуют в уплате этого налога. Т.о. бедные индивиды, уплачивая более низкие налоги, получают большую полезность от пользования обществ. благами.

Перераспределение происходит путем: налогообложения (налоговая ставка увеличивается по мере роста размеров номинального дохода); трансфертных платежей (пособия малообеспеченным, пенсионерам, безработным, продовольственные талоны, различные льготы); регулирования цен на социально важную продукцию; индексации фиксированных доходов и трансфертов при опред. проценте инфляции; установления обязательного min з/п как базы оплаты труда во всех сферах экономики.; соц. страхования (выплаты из фондов обществ. страхования осущ. из взносов, сделанных индивидами ранее).

46)Внешние эффекты, их классификация и интернализация. Теорема Коуза.

В рыночной экономике все отношения происходят между двумя сторонами – покупателем и продавцом. Но часто сделки затрагивают интересы третьих лиц. Это явление и называется внешними эффектами (или экстерналиями ) – это издержки или выгоды, кот. распространяются на людей, непосредственно не осуществляющих матер. или денежных затрат, но использующих побочные результаты деят-сти других. Внешние эффекты могут быть положительными или отрицательными, быть связаны с произв-вом или потреблением.

Отрицательные внешние эффекты :

1. Внешние издержки произв-ва: MSC=MPC+MEC (где MSC – предельные обществ. изд.; MPC – предельные частные изд.; MEC – предельные внешние изд.). Если MSC>MPC, то внешний эффект отрицательный. Оптимум общества: MSC=MSB или MSC=P; оптимум производителя: MPC=MPB или MPC=P (где MSB – предельные соц. выгоды; MPB – предельные частные выгоды; P – цена).

2. Внешние издержки потребления (при MSB

Положительные внешние эффекты:

1 Внешние выгоды произв-ва: MSC

2. Внешние выгоды потребления: MSB>MPB. Оптимум потребителя: MPB=MPC или MPB=P. Оптимум общества: MSB=MSC или MSB=P.

Вывод : рыночная экономика поощряет произв-во и потребление, дающие отрицательные внешние эффекты, и не стимулирует произв-во и потребление с положительными внешними эффектами.

Теорема Коуза: если права собственности всех сторон тщательно определены, а трансакционные издержки равны нулю, то конечный результат (максимизирующий ценность произв-ва) не зависит от изменений в распределении прав собственности.

Суть в том, что проблема внешних эффектов может быть решена путем соглашения между заинтересованными сторонами без вмешательства гос-ва. Условия достижения соглашения: четкое определение прав собственности; относительно невысокая стоимость соглашения, в кот. участвует небольшое кол-во лиц.

47)Общественные и частные блага. Равновесие Линдаля.

Частное благо – благо, кот. может быть одномоментно потреблено только одним лицом. Общественное благо может быть потреблено одним лицом, но при этом доступно для потребления другим. Большая часть обществ. благ не обеспечивается частными рынками из-за след. особенностей их потребления: 1. включенность (или проблема безбилетника – free rider); «безбилетник» пользуется бесплатно благом, требующим затрат на его произв-во (напр. нац. оборона). 2. нулевые предельные издержки; при увеличении кол-ва людей, потребляющих благо, издержки не растут (напр. свет маяка). 3. неделимость; благо настолько велико, что не может быть продано индивид. покупателям (напр. нац. оборона, воздух). 4. высокий уровень полезности для общества в целом; произв-во благ рынком невозможно из-за принципов 1 и 3. Обществ. блага: нац. оборона, маяки, полицейская защита, программы по борьбе с болезнями, стихийными бедствиями и т.п., сохранение условий проживания на Земле (в процессе глобализации).

Квазиобществ. блага: система образования, библиотеки, музеи, автодороги, канализация, пожарная охрана, медицина. Отличаются от обществ. благ тем, что люди, их не оплатившие, исключаются из процесса потребления; обладают делимостью и могут производиться рынком.

Расширенный анализ предоставления обществ. благ был произведен Э. Линдалем . Его модель: для достижения равновесия необходимо, чтобы выплачиваемая каждым индивидом ставка налога была точно равна предельной полезности получаемого блага.

Это положение можно проиллюстрировать для общества из двух лиц (А и В). Доля налога, выплачиваемого А, возрастает снизу вверх, доля В – сверху вниз. Кривая ДА показывает кол-во блага, кот. хотел бы иметь А при разных долях налога. Когда доля затрат А падает, его желаемый уровень благ растет. То же самое показывает кривая ДВ для В. Равновесие Линдаля наступает в т. Q1, при распределении налога между А и В в отношении S.

Экзаменационные вопросы по Эконом. Теории

⇐ Предыдущая9101112131415161718

Похожая информация:

Поиск на сайте:

Поиск Лекций

Вопрос 80 Неравенство и бедность. Кривая Лоренца. Коэффициент Джини. Децильный коэффициент

Неравенство и бедность — понятия, тесно связанные с социальной стратификацией. Неравенство характеризует неравномерное распределение дефицитных ресурсов общества — денег, власти, образования и престижа — между различными стратами, или слоями населения. Основным измерителем неравенства выступает количество ликвидных ценностей. Эту функцию обычно выполняют деньги (в примитивных обществах неравенство выражалось в количестве мелкого и крупного рогатого скота, ракушек и т. д.). Если неравенство представить в виде шкалы, то на одном ее полюсе окажутся те, кто владеет наибольшим (богатые), а на другом — наименьшим (бедные) количеством благ. Таким образом, бедность — это экономическое и социокультурное состояние людей, имеющих минимальное количество ликвидных ценностей и ограниченный доступ к социальным благам. Самый распространенный и легкий в расчетах способ измерения неравенства — сравнение величин самого низкого и самого высокого доходов в данной стране.

Универсальным измерителем неравенства в современном обществе выступают деньги. Их количество определяет место индивида или семьи в социальной стратификации.

Бедность — состояние постоянного отсутствия необходимых ресурсов для обеспечения удовлетворительного образа жизни, приемлемого в данном конкретном случае.

Существующие методы определения бедных в стране можно сгруппировать следующим образом:

нормативный (абсолютный) — по нормам питания и иным стандартам минимального потребительского набора;

относительный — доход составляет определенный процент от среднего дохода по стране;

статистический, когда в качестве бедных рассматриваются 10-15% первых в общем ряду распределения населения по размерам получаемых душевых доходов;

стратификационный, когда к бедным относятся люди, имеющие низкую эластичность функции занятости и организационные возможности самообеспечения (старики, инвалиды, беженцы и т.д.);

самооценка — отнесение к разряду бедных исходя из оценок
общественного мнения или с позиций самого респондента.

Все эти методы необходимо рассматривать в сочетании с экономическими возможностями государства в материальном обеспечении определенных групп населения страны. Исходя из своих возможностей государство определяет официальную черту бедности.

Черта бедности — минимальный уровень жизни, по которому устанавливается граница бедности. Население, не располагающее таким минимумом, относится к бедным слоям.

Наряду с относительной бедностью признается возможности существование абсолютной бедности.

Задача №33. Расчёт децильного коэффициента дифференциации доходов населения

Она выражается в том, что уровень жизни определенных слоев населения может быть ниже общественно необходимого и возможного минимального уровня жизни при данных социально-экономических условиях, т.е. прожиточного минимума. Иначе говоря, группы населения, не располагающие прожиточным минимумом, относятся к бедным слоям. Граница бедности, как правило, не может быть выше среднего по стране уровня жизни населения. Граница бедности обычно определяется по доходу, который не исчерпывает характеристику данного явления. Общая оценка основных характеристик черт бедности может быть дана по трем главным направлениям: доходы, потребление благ и услуг, жилищные условия.

Коренному устранению бедности способствует экономический рост, требующий дополнительной рабочей силы и развития человеческого капитала, позволяющего человеку легко приспосабливаться к изменяющейся экономической ситуации.

Неравномерность распределения совокупного дохода общества между различными группами населения показывает кривая Лоренца (рис.19.).

Рис.19.Кривая Лоренца

По горизонтали отложены процентные группы населения, а по вертикали — проценты дохода, получаемого этими группами. Если бы в распределении доходов существовало абсолютное равенство, то 20% населения получало бы 20% от всего совокупного дохода, 40% населения - соответственно 40%, 60% населения — 60% дохода и т.д. Следовательно, биссектриса ОЕ показывает абсолютное равенство в распределении доходов. Но это лишь теоретическая возможность, а фактическое распределение дохода показано линией OABCDE.

Кривую Лоренца можно использовать для сравнения распределения доходов в различные периоды времени или между различными группами населения. Заштрихованная область между линией абсолютного равенства и кривой Лоренца указывает на степень неравенства доходов. Одним из наиболее часто употребляемых показателей дифференциации доходов является децильный коэффициент, выражающий соотношение между средними доходами 10% наиболее богатых граждан и средними доходами 10% наименее обеспеченных.

Для характеристики распределения совокупного дохода между группами населения применяется индекс концентрации доходов населения (коэффициент Джини) . Чем ближе он к 1, тем сильнее неравенство в распределении доходов.

Коэффициент Джини - статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку.

Расчёт

Рассчитать коэффициент можно как отношение площади фигуры, образованной кривой Лоренца и кривой равенства, к площади треугольника, образованного кривыми равенства и неравенства. Иначе говоря, следует найти площадь первой фигуры и поделить её на площадь второй. В случае полного равенства коэффициент будет равен 0; в случае полного неравенства он будет равен 1.

где G- коэффициент Джини; Т- заштрихованная площадь на рис.19.; ОЕF- площадь треугольника на данном графике.

Децильный коэффициент неравенства доходов — отношение средней величины доходов 10% наиболее состоятельной части населения (ДДСН) к среднедушевому доходу 10% беднейшей части (ДДБН).

ДКНД = ДДСН / ДДБН

Приближенно характеризует размах имущественного расслоения общества. В так называемых социальных государствах Европы, в частности Швеции, Дании, Норвегии в целях сохранения социального мира между бедными и богатыми ДКНД с помощью государственного регулирования поддерживается на уровне от 4,0 до 5,0.

©2015-2018 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Кривая Лоренца – кривая,которая показывает,какую часть совокупного денежного денежного дохода страны получает каждая доля низкодоходных и высокодоходных семей,то есть отражает в процентах распределения дохода между семьями с разным достатком. Получила Получила свое название по имени автора - американского экономиста Макса Отто Лоренца.

Кривая Лоренца наглядного показывает,на сколько фактическое распределение доходов между разными семьями отличается от равномерного распределения.

Люди различаются по своему положению в обществе – значит, доходы их различны. Чтобы отследить характер распределения доходов в обществе, используют различные методы:

определение различными статистическими приемами среднего уровня дохода (среднеарифметический, медианный, модальный доход); группировка населения по уровню дохода и сопоставление средних уровней крайних групп между собой; построение кривой Лоренца, характеризующей неравенство в обществе через действие кумулятивного (нарастающего) эффекта (рис. 33.1).

Рис. 33.1. Кривая Лоренца

OABCD – линия гипотетического абсолютного равенства в распределении дохода;

OA1B1C1D – кривая Лоренца.

На осях графика по процентным группам откладываются доход и численность населения. Если замкнуть систему – 100 % дохода и 100 % населения, то получится квадрат, в котором луч OABCD описывает ситуацию абсолютного равенства, т. е. 25, 50, 75 и 100 % населения получают соответственно 25, 50, 75 и 100 % доходов. Кривая Лоренца строится как линия фактического отклонения от идеального распределения. Чем больше она расходится с лучом идеального распределения, тем сильнее неравенство людей проявляется в доходах.

Коэффициент Джини (индекс Джини) - статистический показатель, свидетельствующий о степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку (к примеру, по уровню годового дохода - наиболее частое применение, особенно при современных экономических расчётах). В мировой практике коэффициент Джини, используемый для оценки доходов в обществе, рассчитывается для каждого отдельного года. Неравенство в распределении доходов вычисляется посредством так называемою коэффициента Джини, когда площадь заштрихованной фигуры соотносят с площадью треугольника АВС. Чем сильнее отклонение кривой Лоренца, тем больше коэффициент Джини и тем больше степень экономического и социального неравенства в обществе. Для наиболее развитых рыночных стран коэффициент Джини составляет значение 0,27-0,33. Коэффициент Джини G может принимать значения от нуля до единицы (0÷1). G = 0 означает равномерное распределение, G = 1 - предельный случай, когда признаком обладает только один человек. Коэффициент Джини выражается в процентах. Преимущества коэффициента Джини: - Позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения). - Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей. - Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран. - Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения). - Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах. - Анонимность - одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально.Недостатки коэффициента Джини: - Довольно часто коэффициент Джини приводится без описания группировки совокупности, то есть часто отсутствует информация о том, на какие же именно квантили поделена совокупность. - Коэффициент Джини не учитывает источник дохода, то есть для определенной локации (страны, региона и т.п.) коэффициент Джини может быть довольно низким, но при этом какая-то часть населения свой доход обеспечивает за счет непосильного труда, а другая - за счет собственности. Децильный коэффициент дифференциации доходов показывает, во сколько раз минимальный доход 10 % самого обеспеченного населения превышает максимальный доход среди 10 % наименее обеспеченного населения.

Коэффициент концентрации - сумма рыночных долей крупнейших фирм, действующих на рынке:

i = 1…k,где Ск – индекс концентрации, Yi – рыночная доля i-ой фирмы, к – кол-во фирм, для кот. рассчитывается показатель.

Индекс концентрации измеряет сумму долей k крупнейших фирм в отрасли (при этом k < n, n - число фирм в отрасли). Рыночная доля измеряется в относительных долях (0 < Y < 1). При k = n очевидно Yi = 1. Для одного и того же числа крупнейших фирм, чем больше степень концентрации, тем менее конкурентной является отрасль.

где qi – объем продаж фирмы, Qо – объем продаж в отрасли.

23.ВВП и методы его исчисления. ВНП. Виды ВВП .

Валовой внутренний продукт (ВВП) – показатель общего экономического состояния страны. Он дает представление об общем материальном благосостоянии нации, так как чем выше уровень производства, тем выше благосостояние страны.

При расчете ВВП используются три основных метода.

Метод добавленной стоимости

Для правильно расчета ВВП необходимо учесть все продукты и услуги, произведенные в данном году, но без повторного, двойного счета. Вот почему в определении ВВП речь идет о конечных товарах и услугах.

Эти блага потребляются в рамках домашних хозяйств и фирм и не участвуют в дальнейшем производстве, в отличие от промежуточных товаров.

Если в ВВП включить промежуточные продукты, используемые для производства других товаров (мука, купленная хлебозаводом для выпечки хлеба), то получается завышенная оценка ВВП (цена муки будет учтена несколько раз).

Исключить двойной счет позволяет показатель добавленной стоимости, который представляет разницу между продажами фирмами их готовой продукции покупкой материалов, инструментов, топлива и услуг у других фирм.

Добавленная стоимость – это рыночная цена продукции фирмы за вычетом стоимости потребленного сырья и материалов. Суммируя добавленные стоимости, произведенные всеми фирмами в стране, можно определить ВВП, который и представляет рыночную оценку всех выпущенных товаров и услуг.

Метод расчета ВВП по расходам

Поскольку ВВП определяется как денежная оценка конечных товаров и услуг, произведенных за год, постольку необходимо суммировать все расходы экономических субъектов на приобретение конечных продуктов. При расчете ВВП на основе расходов или потока благ (этот метод также называют производственным методом) суммируются следующие величины:

– потребительские расходы населения (С);

– валовые частные инвестиции в национальную экономику (Ig);

– государственные закупки товаров и услуг (G);

– чистый экспорт (NX), который представляет разность между экспортом и импортом данной страны.

ВВП = С + Ig + G + NX.

Метод расчета ВВП по доходам (распределительный метод)

ВВП можно представить как сумму факторных доходов (заработная плата, процент, прибыль, рента), т. е. определить как сумму вознаграждений владельцев факторов производства. В ВВП включаются доходы всех субъектов, осуществляющих свою деятельность в географических рамках данной страны, как резидентов (граждан, проживающих на территории данной страны, за исключением иностранцев, которые находятся в стране менее года), так и нерезидентов.

В показатель ВВП также включаются косвенные и прямые налоги на предприятия, амортизация, доходы от собственности и нераспределенная часть прибыли. То, что для одних субъектов является издержками, для других – доходами.

Не все сделки, осуществленные экономическими субъектами за рассчитываемый период (за год), включаются в показатель ВВП.

Во-первых, это сделки с финансовыми инструментами: покупка и продажа ценных бумаг – акций, облигаций и т. п. Финансовые сделки не имеют прямого отношения к изменениям текущего реального производства.

Во-вторых, продажа и покупка подержанных вещей и благ, бывших в употреблении. Их ценность была учтена ранее.

В-третьих, частные трансферты (например, подарки), в данном случае это лишь перераспределение денежных средств между частными экономическими субъектами.

В-четвертых, государственные трансферты.

ВНП – это совокупная стоимость всего объема продукции и услуг в национальной экономике независимо от местонахождения национальных предприятий (в стране или за рубежом). ВВП/ВНП имеет один важный недостаток: как измеритель валового годового объема производства он завышает объем производства на стоимость годовых амортизационных отчислений и на сумму косвенных налогов.

Виды ВВП. Номинальный - ВВП в ценах того года, для которого он рассчитан.

Реальный - это ВВП скорректированный на показатель инфляции.

Имеются данные о распределении населения России по среднедушевому денежному доходу за 2015 год.

Среднедушевой денежный доход в месяц, руб. Население в % к итогу Накопленные частоты
До 5000 2,4 2,4
5000 - 7000 3,8 6,2
7000 - 10000 8,0 14,2
10000 - 14000 12,1 26,3
14000 - 19000 14,4 40,7
19000 - 27000 18,2 58,9
27000 - 45000 22,5 81,4
свыше 45000 18,6 100
Итого 100 -

Рассчитайте:

1. Структурные средние: медиану, первый и третий квартили, первый и девятый децили.

2. Децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Решение:

1. Структурные средние.

1) Медиана - это варианта, расположенная в середине ранжированного ряда. Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле:

Начальное значение интервала, содержащего медиану;

Величина медианного интервала;

Сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

Частота медианного интервала.

Определим, прежде всего, медианный интервал. Сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений (58,9), соответствует интервалу 19 000 - 27 000. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана. Определим её значение по приведённой выше формуле, если

19 000, = 8 000, Σf = 100, = 40,7, = 18,2:

Это так называемый медианный доход - показатель уровня дохода индивида, находящегося в середине ранжированного ряда распределения.

Таким образом, половина населения имеет среднедушевой доход ниже 23 087,91 руб., а вторая половина - вышее 23 087,91 руб.

2) Рассчитаем первый и третий квартили:

Начальные значения квартильных интервалов, первого и третьего соответственно;

i - величина квартильного интервала;

Σf - сумма частот ряда;

- накопленные частоты интервала, предшествующего квартильному;

Частота квартильного интервала.

Определим интервалы, в которых находятся 1 и 3 квартиль. По ряду накопленных частот (третья графа в таблице) видно, что варианта, отсекающая 1/4 численности частот, находится в интервале от 10 000 до 14 000.

А варианта, отсекающая 3/4 численности частот, находится в интервале от 27 000 до 45 000.

То есть у 25% населения душевой доход не превышает 13 570,25 руб.

То есть у 25% населения душевой доход выше, чем 39 880,00 руб.

3) Децили делят ряд распределения признака по частоте на 10 равных частей.

Рассчитаем первый и девятый децили.

Начальные значения децильных интервалов, первого и девятого соответственно;

i - величина децильного интервала;

Σf - сумма частот ряда;

- накопленные частоты интервала, предшествующего децильному;

Частота децильного интервала.

Цель работы - освоить приемы анализу концентрации, дифференциации и подобности статистических распределений с помощью MS Excel.

Задание – провести анализ концентрации. Дифференциации и подобности статистических распределений, получить результативные показатели и объяснить полученные результаты.

Внизу приведены основные формулы показателей концентрации, дифференциации и подобности статистических распределений.

Коэффициент локализации

Коэффициент концентрации

Линейный коэффициент структурних сдвигов

Для решения задания 1 и 2 важно распознать суть абсолютных и относительных показателей, показателей локализации, концентрации и структурных сдвигов.

Задание 1

Для расчета коэффициента дифференциации в MS Excel вводим данные в таком виде:

50 человек отвечают накопленной частоте интервала 1300-1500 грн. То есть этот интервал является медианным. Для того чтобы найти медиану используем формулу =B6+B11*(D10/2-E5)/D6

Если данные представлены как не сгруппированный ряд распределения, то медиану можно рассчитать, используя стандартную функцию в Excel – МЕДИАНА.

Рассчитаем первый квартиль:

Используем формулу =B4+B11*(D10/4-E3)/D4

Рассчитаем третий квартиль. Используем следующую формулу =B7+B12*(D10*3/4-E6)/D7

Если данные представлены, как как не сгруппированный ряд распределения, то квартиль можно вычислить, используя стандартную функцию в Excel – КВАРТИЛЬ.

Рассчитаем коэффициент децильной дифференциации. Для этого нам нужно рассчитать первый и девятый дециль.

Рассчитаем первый дециль с помощью формулы =B3+B14*(D10/10-E2)/D3

Теперь рассчитаем девятый дециль по формуле =B8+B15*(D10*9/10-E7)/D8

Теперь у нас есть все нужные данные, чтобы рассчитать коэффициент децильной дифференциации. Используем формулу =B18/B17

Соответственно минимальная заработная плата 10 % работников с максимально заработной платой в 1,47 раз больше максимальной заработной платы 10 % работников с минимальной заработной платой.

Задание 2

В таблице представлены данные про распределения предприятий и объема прибыли по отраслям экономики. С помощью коэффициентов локализации и концентрации нужно определить в какой отрасли вы бы разместили свое предприятие.

Кол-во объектов ЕГРПОУ

Объем прибыли

Объем прибыли
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство

Рыбное хозяйство

Промышленность

Строительство

Оптовая и розничная торговля, торговля транспортными средствами, услуги по ремонту

Отели и рестораны

Транспорт и связь

Финансовая деятельность

Операция с недвижимостью, сдача в аренду и услуги юридическим лицам

Государственное управление

Образование

Охрана здоровья и социальная помощь

Коллективные, общественные и личные услуги

Рассчитаем коэффициенты локализации, концентрации и объема прибыли на предприятиях разных отраслей и оценим интенсивность структурных сдвигов объема прибыли по отраслям экономики.

Для расчета показателей концентрации и подобности распределений в Excel на листе 2 вводим выходные данные.

Для дальнейших расчётов на листе 3 построим таблицу, в которой отображено доли предприятий и доли прибыли по предприятиям. Для этого в ячейке B3 вводим формулу =Лист2!B4/Лист2!$B$3*100. Потом растягиваем эту формулу на весь столбец. В ячейке С3 вводим формулу =Лист2!C4/Лист2!$C$3*100, в ячейки D3 вводим формулу =Лист2!D4/Лист2!$D$3*100, аналогично растягиваем эти формулы на весь столбец.

В итоге получаем такую таблицу.

Для расчета коэффициентов локализации в ячейке Е3 вводим формулу =C3/B3, потом растягиваем введенную формулу на весь столбец.

Рассчитываем коэффициент концентрации: в ячейку F3 вводим формулу =ABS(C3-B3) и растягиваем на весь столбец. В ячейке F18 рассчитываем сумму по столбцу.