Главная / Как создать свой бизнес?

Ставка дисконтирования wacc. Что такое ставка дисконтирования

Риски так или иначе присущи любому производственному предприятию. Если на предприятии специализированного подразделения, занимающегося управлением рисками, нет, эти обязанности, как правило, вменяются отделу контроллинга или внутреннего аудита, и именно этот отдел занимается управлением рисками, оценкой, контролем эффективности, разрабатывает и внедряет механизмы, позволяющие снизить риск. Такое оперативное управление рисками позволяет обнаружить, устранить или снизить их уровень до того, как предприятие понесет серьезные убытки.

В соответствии с принципами риск-менеджмента, сформированными COSO, эффективная система риск-менеджмента включает восемь основных компонентов (табл. 1).

Таблица 1. Составляющие системы риск-менеджмента

Компонент	Комментарии
Внутренняя среда	Во многом определяет то, как риск будет выявлен и какие решения будут приняты
Цели компании	Должны быть определены до выявления рисков. Риск-менеджмент должен обеспечить выполнение поставленных целей
Выявление неблагоприятных событий	Все события, от которых зависит выполнение поставленных целей, должны быть проанализированы на предмет существования рисков
Оценка риска	Выявленные риски следует проанализировать с точки зрения вероятности наступления рискового события и возможного ущерба
Реакция на риск	Менеджмент должен для себя определить возможную реакцию на риск: исключить, снизить, принять или разделить риски
Контроль бизнес-процессов	Внутренние политики и процедуры, гарантирующие, что принятая стратегия реакции на риск эффективно реализуется при выполнении повседневных операций
Информация и коммуникации	Необходимая информация должна своевременно собираться, обрабатываться и передаваться сотрудникам, ответственным за управление рисками
Мониторинг	Выявленные ранее риски необходимо постоянно контролировать и пересматривать при необходимости

Не вдаваясь глубоко в теорию риск-менеджмента в предпринимательстве, сосредоточим свое внимание на рисках, сопутствующих хозяйственной деятельности производственных предприятий. Но сначала рассмотрим сущность и содержание понятия риска с помощью рисунка.

Как видно из рисунка, риск можно рассматривать с трех основных позиций: прогнозируемых финансовых результатов, возможных отклонений от планируемого хода событий и с позиции возможности наступления неблагоприятных событий.

начальный, то есть уровень риска идеи, замысла, предложения без учета мероприятий по его анализу и оценке;
оцененный - с учетом мероприятий по анализу и оценке риска, в результате которых получена реальная оценка уровня риска;
конечный (финальный, приемлемый) - с учетом разработанных и проведенных активных и пассивных мероприятий и мер по снижению начального уровня риска.

В основе риск-менеджмента лежат целенаправленный поиск и организация работы по снижению степени риска, искусство получения и увеличения дохода в неопределенной предпринимательской среде. Цель - сохранение полностью или частично своих ресурсов или получение ожидаемой прибыли при приемлемом уровне риска.

На практике для идентификации рисков обычно составляют таблицу, в которой отражаются возможные факторы риска предприятия, а также степень их опасности и вероятность наступления. Такая таблица составляется с учетом субъективного мнения ключевых сотрудников компании с использованием метода экспертных оценок. Однако с помощью ее можно с достаточной точностью оценить уровень рисков предприятия, поскольку вариативные оценки по каждому фактору рисков усредняются в некую среднюю величину, которая, как правило, соответствует истинному уровню по каждому из рисков. Факторы риска целесообразно разделить на две большие группы: внешние и внутренние. Внутри каждой группы риски также разделяются по основным направлениям. Перечень видов рисков и сокращенный список идентифицированных факторов риска на примере производственного предприятия представлен в табл. 2 «Идентификация факторов риска компании» (См. журнал «Справочник экономиста» №99(63), 2008.)

На основе идентифицированных рисков разрабатывается карта рисков компании, которая позволяет:

выявлять наиболее опасные варианты решения, связанные с недостижением поставленных целей;
получить оценки возможного ущерба (потерь) для различных вариантов решения;
спланировать и осуществить мероприятия по снижению риска до приемлемого уровня;
оценить затраты по управлению риском.

В экономическом смысле под ставкой дисконтирования понимается требуемая инвесторами ставка доходности на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования. Поэтому на выбор ставки дисконтирования важное влияние оказывает цель, которую преследует предприятие, то есть при выборе метода расчета ставки дисконтирования необходимо учитывать задачи, в соответствии с которой определяют ставку дисконтирования (оценка нового инвестиционного проекта, оценка стоимости компании и пр.). Что касается инвестиционных проектов, то чаще всего анализ таких проектов ведется по годам (хотя можно проводить анализ в разрезе месяца, квартала и прочих временных интервалов). Важным условием в данном случае является взаимоувязка таких параметров, как ставка дисконтирования, продолжительность проекта, с элементами денежного потока.

Ставка дисконтирования, используемая для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должна соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода - год).

В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта или вложения в определенную компанию и ожидаемого уровня инфляции. В качестве ставки дисконтирования можно выбрать доходность ценных бумаг с риском, аналогичным риску объекта инвестирования. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования. Еще один метод определения ставки дисконтирования основан на добавлении к безрисковой ставке (процент по депозиту самого надежного банка России, доходность по государственным ценным бумагам и пр.) премии за риск вложения в конкретный инвестиционный объект (проект, предприятие и пр.) и поправки на инфляцию.

Коэффициенты поправки на риск в инвестиционных проектах ранжируются в зависимости от характера инвестиций (табл. 3).

Таблица 3. Премии за риск инвестиционных проектов

Размер риска	Характер инвестиций	Премия за риск
	Замещающие инвестиции (замена мощностей – оборудования, машин более совершенным, требующая более высокой квалификации работников, новых подходов в производстве; строительство новых заводов взамен старых на том же или другом месте). Новые инвестиции (новые мощности для производства и продвижения старых продуктов)
	Новые инвестиции (новые мощности для производства и продвижения производственных линий, тесно связанных с существующими). Инвестиции в прикладные научно-исследовательские разработки, направляемые на специфические цели
	Новые инвестиции (новые мощности для производства и продвижения производственных линий, не связанных с первоначальной деятельностью компании)
Очень высокий	Инвестиции в фундаментальные научно-исследовательские разработки, цели которых могут быть пока точно не определены, а ожидаемый результат точно не известен

Таким образом, существуют различные методы определения ставки дисконтирования, наиболее распространенными из которых являются: модель оценки капитальных активов (САРМ), модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC), метод кумулятивного построения. Рассмотрим их более подробно.

CAPM

Ожидаемая доходность финансового актива рассчитывается следующим образом:

r = rf + b (R m – rf),

где rf - безрисковая процентная ставка, характерная для краткосрочных казначейских обязательств;

R m - ожидаемая доходность рыночного индекса;

b - коэффициент бета, который показывает волатильность доходности конкретного финансового актива относительно волатильности доходности выбранного рыночного индекса.

Применение модели САРМ основано на анализе массивов информации фондового рынка - изменений доходности свободно обращающихся акций. Применять ее целесообразно для определения ставки дисконтирования компаний, акции которых котируются на фондовом рынке. При выведении ставки дисконтирования для закрытых компаний необходимо проводить дополнительные корректировки.

Коэффициент бета, используемый в данной модели, представляет собой меру риска. На фондовом рынке выделяют два вида риска: систематический, который определяется макроэкономическими факторами, и несистематический, который отражает риск конкретного предприятия.

Коэффициент бета в мировой практике обычно рассчитывается путем анализа статистической информации фондового рынка специализированными компаниями. Данные о коэффициентах бета публикуются в специализированных изданиях, анализирующих фондовые рынки. Как правило, сами предприятия этот коэффициент не рассчитывают.

Публикуемые коэффициенты бета обычно отражают структуру капитала конкретных открытых компаний, поэтому применение их в таком виде к закрытой компании, имеющей отличную структуру капитала, некорректно. Чтобы стало возможным применение беты сопоставимой открытой компании, необходимо провести определенные корректировки. С этой целью рассчитывают безрычажную бету, то есть бету, которую имела бы компания, если бы у нее не было долга.

Формула расчета безрычажной беты, предполагающая 100%-ный собственный капитал в структуре капитала, выглядит следующим образом:

B u = B l / 1 + (1 – t)w d / w e ,

где B l - рычажная бета;

t - налоговая ставка для предприятия;

w d - доля долга в структуре капитала;

w e - доля собственного капитала.

WACC

Совокупная цена всех источников финансирования предприятия определяется по формуле средней арифметической взвешенной и обозначается WACC (Weighted Average Cost of Capital). Основная формула для расчета средневзвешенной стоимости капитала имеет вид:

WACC = Σ(C i × q i),

где C i - стоимость каждого источника средств;

q i - доля данного источника в общей сумме инвестируемого капитала.

Следует особо подчеркнуть одну особенность: величина WACC есть средневзвешенная стоимость каждой единицы дополнительно привлекаемых финансовых ресурсов. Иными словами, WACC - это не средняя цена всех источников, привлеченных компанией в прошлом или планируемых к привлечению в текущем году, а именно стоимость дополнительно привлекаемых средств для финансирования будущих проектов.

Поэтому предприятие не может привлекать капитал с постоянной средневзвешенной стоимостью бесконечно. Обычно справедливо следующее правило: стоимость капитала возрастает по мере роста потребности в нем, поскольку наращивание объема заемных средств увеличивает финансовый риск, связанный с данной компанией, и новую порцию кредитов банки будут предоставлять под более высокую процентную ставку.

В структуру капитала концептуально включаются только долгосрочные обязательства. Однако многие закрытые компании, в особенности небольшие, используют в качестве долгосрочного краткосрочный капитал (отягощенный процентами). В этом случае предприятие само решает, квалифицировать ли такой капитал как долгосрочный с целью включения его в расчет WACC.

Пример 1

Для финансирования инвестиционных проектов предприятие привлекает денежные средства из следующих источников:

нераспределенная прибыль на сумму 120 000 руб.;
кредит банка на сумму 200 000 руб., выдаваемый под ставку 17 % (дополнительных расходов, связанных с получением кредита, у предприятия нет);
эмиссия обыкновенных акций на сумму 450 000 руб. стоимостью 26 % (предполагаемый ежегодный рост дивидендов - 2 %, расходы на эмиссию - 8 % от стоимости акции).

Определим минимально приемлемую доходность инвестируемого капитала.

Данные по структуре капитала приведены в табл. 4.

Таблица 4. Данные по структуре капитала предприятия

Вид источника финансирования	Цена (стоимость) источника финансирования, %	Удельный вес источника финансирования
Нераспределенная прибыль
Кредит банка
Обыкновенные акции

Стоимость банковского кредита, несмотря на многообразие его видов, форм и условий, определяется на основе ставки процента за кредит, которая формирует основные затраты по его обслуживанию. То есть если заемщик не несет дополнительных расходов, связанных с получением кредита, стоимость его не зависит от способа погашения и совпадает с процентной ставкой по кредиту с учетом эффекта налогового щита. При наличии дополнительных издержек стоимость заемных средств хоть и изменяется при различных вариантах погашения кредита, но на практике не учитывается при выборе способа погашения задолженности.

Стоимость кредита банка с эффектом налогового щита определяется по формуле:

С = (r × 1,1)(1 – 0,24) + (i – r × 1,1).

Пусть r (ставка рефинансирования) = 11 %, тогда коэффициент составит 0,121 (11 % × 1,1).

С = 0,121 × (1 – 0,24) + (0,17 – 0,121) = 0,1401 = 14,01 %.

Стоимость привлечения обыкновенных акций для предприятия при использовании модели Гордона будет рассчитываться по формуле:

С s = D 1 / P m (1 – L) + g,

где D 1 - дивиденд, выплачиваемый в первый год;

Р m - рыночная цена одной акции (цена размещения);

L - ставка, характеризующая расходы на эмиссию (в относительной величине);

g - ставка роста дивиденда.

Сs = (0,26 / (1 × (1 – 0,08))) + 0,02 = 0,3026 = 30,26 %.

Расчет стоимости собственного капитала в части нераспределенной прибыли по модели Гордона будет осуществляться по следующей формуле:

С p = D 1 / Pm + g.

Сp = (0,26 / 1) + 0,02 = 0,28 = 28 %.

WACC = 28 × 0,16 + 14,01 × 0,26 + 30,26 × 0,58 = 25,67 %.

Таким образом, минимально приемлемая доходность инвестированного капитала составляет 25,67 %.

Метод кумулятивного построения

Ожидаемая ставка дохода рассчитывается по формуле:

r c = R f + RP m + RP s + Rp u ,

где Rf - ставка дохода на безрисковую ценную бумагу;

RP m - рыночная премия за риск акций;

RP s - премия за риск для малых компаний;

Rp u - премия за несистематический риск для конкретной компании.

Наиболее важные факторы, определяющие премию за риск при определении ставки дисконтирования конкретного предприятия, следующие:

Ограниченность доступа к капиталу (в закрытых компаниях).
Малая доля на рынке.
Качество менеджмента.
Сильная зависимость от лиц, обладающих ключевыми знаниями.
Слабая маркетинговая и рекламная политика.
Ограничение возможности диверсификации по товарам и услугам.
Низкие возможности получения эффекта на масштабе.
Сильная зависимость от продавцов и поставщиков.
Низкое качество учетной информации и т. д.

Пример 2

С целью оценки стоимости производственного предприятия был использован метод кумулятивного построения. За безрисковую ставку доходности принята средняя доходность к погашению российских еврооблигаций со сроком погашения в 2010 г. - 7 %. Ставки премий за риск по видам рисков развития предприятия представлены в табл. 5.

Таблица 5. Ставки премии за риск

Риск	Ставка премии, %
Риск	Оптимистический сценарий развития	Пессимистический сценарий развития	Реальный сценарий развития
Инвестирование в предприятие
Финансовая структура
Производственной и территориальной диверсификации
Диверсификации клиентуры
Рентабельности предприятия и прогнозируемость его доходов
Качества управления

Обоснуем выбор премий за риск:

премия за риск инвестирования в предприятие. В ближайшие годы прогнозируется увеличение спроса на продукцию предприятия в связи со значительным износом оборудования и строительством новых генерирующих мощностей. Поэтому, с одной стороны, предприятие обладает неплохим потенциалом развития, а с другой стороны, объем продаж ограничивается высокой конкуренцией. Премия за риск вложения в предприятие оценена в 2 % для оптимистического сценария развития, 3 % - для пессимистического и 2,5 % - для реального;

финансовая структура. В результате оценки деловой активности был сделан вывод, что она находится на довольно высоком уровне. Можно предположить, что она будет и в дальнейшем расти, премию за риск можно взять в размере 2,5 % для оптимистического и реального сценариев. Делая прогноз для пессимистического сценария, можно отметить, что квалификация и корпоративная культура работников финансовой службы находятся на недостаточном уровне, поэтому премию за риск берем в размере 3 %;

производственная и территориальная диверсификация. У предприятия несколько сфер бизнеса. Поскольку один из них убыточный, а в другом наблюдается усиление конкуренции, надбавка за риск в пессимистическом и реальном сценариях взята в размере 3 %. Предполагается, что еще одно бизнес-направление предприятия будет генерировать значительные денежные потоки. Это снизит общий уровень риска, поэтому в оптимистическом сценарии премия за риск - 2,5 %.

диверсификация клиентуры. Предприятие имеет достаточно широкий круг заказчиков, число которых постоянно растет, премию за риск примем в размере 2 % для оптимистического и 2,5 % для реального сценариев. Поскольку в последнее время наблюдается усиление позиции иностранных конкурентов, премию за риск в пессимистическом сценарии возьмем 3 %;

рентабельность предприятия и прогнозируемость его доходов. Ставка премии за риск рентабельности во всех вариантах применяется на уровне 2 %, так как выявлена тенденция ее последующего роста;

качество управления. Управление на предприятии осуществляется посредством реакции на происходящие события, план стратегического развития на перспективу не разрабатывается, хотя предприятие имеет положительную динамику прибыли, показателей рентабельности. Управленческий учет поставлен не на должном уровне, что затрудняет проведение оперативного анализа и принятие решений оперативного характера. Премия за риск определена в размере 3 % для всех сценариев развития;

прочие риски во всех вариантах сценария оценены в 3 %.

При расчете ставки дисконтирования суммируется безрисковая ставка доходности и итоговая ставка премий за риски (табл. 6).

Таблица 6. Ставки дисконтирования для различных вариантов сценария

Вид ставки	Сценарий развития, %
Вид ставки	оптимистический	пессимистический	реальный
Безрисковая ставка доходности
Итоговая ставка премии за риск
Ставка дисконтирования

В заключение можно сказать, что в условиях рыночных отношений проблема анализа, оценки и управления рисками приобретает важное как теоретическое, так и прикладное значение. Риски, сопутствующие производственным предприятиям, пронизывают всю их хозяйственную деятельность и находят свое отражение, в том числе, в оценке новых инвестиционных проектов и стоимости предприятия как элемент определения ставки дисконтирования.

Одной из существенных проблем при разработке бизнес-плана является определение ставки дисконтирования. Зачастую заказчики бизнес-планов не всегда представляют себе значимость этого параметра для расчетов показателей проекта, а порой даже и не знают, зачем он применяется.

Дисконтирование - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам (будущих доходов на настоящий момент).

Ставка дисконтирования отражает стоимость денег с учетом временного фактора и рисков.

Время - это критический фактор для ожидаемых выгод и издержек любого проекта, описываемого в бизнес-плане, потому что деньги, полученные в настоящий момент, более предпочтительны, чем деньги, которые будут получены в будущем: "нынешние" деньги могут приносить процент или доход, будучи сбереженными или вложенными.

Помимо изменения ценности денег, время важно для продолжительности проекта. Чтобы установить временные границы проекта, необходимо в его начале назначить срок его окончания, определяемый как ожидаемое число лет (месяцев или дней), в течение которых проект будет технически допустимым (например, ограничено сроком полезного использования применяемого оборудования) и будет приносить доход. Важность правильных временных границ и влияние на допустимость проекта становится очевидной, когда концепция ценности денег с учетом будущих доходов включается в выгоды и издержки проекта в бизнес-плане. Сокращение или удлинение продолжительности проекта устанавливает интервал времени, в котором будут поступать доходы и начисляться издержки. Таким образом, продолжительность проекта должна быть реалистичной оценкой его существования, независимо от того, насколько такой период времени делает проект привлекательным или непривлекательным.

Ценность денег во времени (с учетом будущих доходов) непосредственно включается в анализ проекта путем применения дисконтированного потока финансовых средств - ДПФ (иначе - дисконтированного потока наличности, денежных средств - Cashflow - Кэш-фло). Данный вид анализа показывает потоки выгод и издержек на протяжении жизненного цикла по мере их образования в каждый год проекта, отражая конкретные потоки денежных средств за каждый данный период времени (например год, месяц, пять лет). Преимущества такого отражения издержек и выгод за весь жизненный цикл состоит в том, что можно хорошо видеть главные факторы, влияющие на структуру потоков выгод и издержек, такие как инфляция, изменения цен и риск или неопределенность. Способность Кэш-фло включать изменения в главных потоках выгод и издержек благодаря прогнозируемым или предполагаемым изменениям тех же цен является наиболее полезным свойством анализа потоков денежных средств. Чтобы включить ценность денег во времени в Кэш-фло применяют дисконтирование.

С экономической точки зрения ставка дисконтирования - это норма доходности на вложенный капитал, требуемая инвестором. Иначе говоря, при помощи ставки дисконтирования можно определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получить предполагаемый доход в будущем. Поэтому от значения ставки дисконтирования зависит принятие ключевых решений, в том числе при выборе инвестиционного проекта.

Для вычисления приведенной к текущему моменту (вложения средств в проект) ценности будущих денег пользуются дисконтированием. При этом берутся будущие количества денег и приводятся назад к значению на нынешний день путем их уменьшения с каждым отчетным периодом проекта.

При этом используют ставку дисконта, которая является ожидаемой будущей альтернативной стоимостью денег, иногда текущей или реальной ставкой процента.

Формула дисконтирования:

PV=FV*1/(1+i)n

PV - приведенная к настоящему времени ценность выгод или издержек
FV - будущая ценность выгод или издержек
i - ставка процента или коэффициент дисконтирования в текущем или реальном выражении
n - число лет или срок службы проекта

Двумя распространенными ошибками при разработке бизнес-плана являются:

1.Путаница в выборе соответствующей процентной ставки
2.Непоследовательность в пользовании ею.

Процент в общем смысле есть стоимость капитала для инвестора, как например, ставка дохода по облигациям госсектора или базисная ставка (прайм рейт) для частной фирмы.

При условии, что ценность денег может падать в реальном выражении с течением времени в силу инфляции, в бизнес-плане можно пользоваться двумя ставками.

Реальная процентная ставка есть ставка дохода на капитал без учета инфляции. Если используются реальные ставки процента, то все цены в бизнес-плане и стоимость капитала должны показываться в постоянных ценах ("постоянных долларах", т.е. инфляция исключается.

Напротив, текущая(номинальная) ставка процента - это ставка дохода с точки зрения инвестора на частном рынке, поэтому она включает инфляцию, то есть текущая ставка есть сумма инфляции и реальной процентной ставки:

Текущая ставка процента = Реальная ставка процента + Инфляция

Если в анализе бизнес-плана используются только реальные (постоянные) цены для стоимости капитала, то нельзя инфлировать годовые, производственные и эксплуатационные расходы и выгоды. Аналогичным образом, если предполагается пользоваться постоянными ценами для производственных и эксплуатационных расходов, то в отношении стоимости капитала нужно применять реальную ставку процента.

Кроме того, в финансовом анализе часто пользуются ставкой дисконта равной реальной ставке процента.

И напротив, если в бизнес-плане пользуются текущими ценами, то ставка дисконта равна текущей процентной ставке (то есть реальному проценту плюс инфляция) и в анализе применяются текущие процентные ставки для всех производственных, эксплуатационных расходов и заемного капитала.

Согласованные ставки, которыми следует пользоваться в отношении разных видов кэш-фло

Непоследовательность в использовании показателями процентных ставок является одной из самых распространенных ошибок при построении финансовой модели в бизнес-плане. Если пользоваться постоянными ценами, то следует применять реальную(а не текущую) ставку процента. Смешение реальных ставок с текущими приводит к большому искажению в пользу одних потоков выгод и издержек и в ущерб другим. В большинстве анализов проектов, проводимых международными организациями, применяются реальные показатели издержек, даже если нет непосредственных данных о реальных ставках для капитала.

Помимо проблемы выражения денег в текущих или постоянных показателях возникают дальнейшие проблемы с выбором ставки дисконтирования. Обычно используют два главных типа ставок дисконта: для оценивания в частном (финансовый) и общественном (экономический) секторах.

Частная ставка дисконта отражает либо текущую, либо постоянную ставку, то есть соответственно включая или исключая инфляцию, основываясь на прогнозах финансового рынка (частная альтернативная собственность).

Считается, что для целей экономического анализа (общественный сектор) ставка частного сектора слишком высока, а иногда слишком низка по отношению к срочной ценности, которую общество придает деньгам. Тогда пользуются общественной ставкой дисконта (альтернативная стоимость в общественном секторе) вместо частной ставки. Так, например, в исследовании Всемирного Банка в качестве ставки дисконтирования выбирается «социальная ставка отдачи инвестиций» (social rate return on investment – SRRI), определяемая как

SRRI = r + uc

r – истинная норма межвременных предпочтений,
u – эластичность предельной полезности дохода,
с – темп роста потребления на душу населения.

Использование именно социальной ставки дисконтирования обосновывается специалистами Всемирного Банка взглядом на экономику со стороны государства и общества, необходимостью в большей степени учитывать интересы всего населения и будущих поколений. По мнению специалистов Всемирного Банка, оценка SRRI для развитых стран находится на уровне от 2 до 4%, для развивающихся стран с высокими темпами роста потребления она возрастает до 7 – 9%.

Говоря же о конкретном значении ставки дисконтирования, нельзя употреблять определения «правильная» или «неправильная», так как это всегда индивидуальная оценка. Дискутировать имеет смысл о том, как она рассчитана, например на переговорах сторон о покупке или продаже какого-либо бизнеса, где значение ставки дисконтирования может повлиять на цену сделки.

Существуют следующие основные методы определения ставки дисконтирования (в порядке убывания объективности):

Определение средневзвешенной стоимости капитала (WACC)

Наиболее часто при инвестиционных расчетах ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital - WACC), которая учитывает стоимость собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств. Это наиболее объективный метод определения ставки дисконтирования. При этом для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model - CAPM).

Логика модели CAPM графически представлена на рисунке

Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

Re = Rf + b*(Rm - Rf),

b - коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;
(Rm - Rf) - премия за рыночный риск;
Rm - среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (Rf).

В качестве безрисковых активов (то есть активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются обычно государственные ценные бумаги. В США, например, безрисковыми активами считаются казначейские векселя. В России в качестве таких активов можно рассматривать российские еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет. Информацию о доходности этих ценных бумаг можно найти во многих финансово-экономических изданиях, например в газетах «Ведомости», «The Moscow Times», «Коммерсантъ».

Коэффициент b

Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если b = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если b = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке3 стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом. В странах с развитым фондовым рынком коэффициенты рассчитываются специализированными информационно-аналитическими агентствами, инвестиционными и консалтинговыми компаниями и публикуются в финансовых справочниках и периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. В России информацию о значениях коэффициентов компаний, чьи акции наиболее ликвидны, можно найти в информационных выпусках рейтингового агентства АК & М, а также на его сайте в разделе «Рейтинги». Кроме того, коэффициенты рассчитываются аналитическими службами инвестиционных компаний и крупными консалтинговыми фирмами, например «Делойт и Туш СНГ», Merrill Lynch, Value Line.

Премия за рыночный риск (Rm - Rf)

Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период. По данным агентства Ibbotson Associates s , размер долгосрочной ожидаемой рыночной премии, базирующийся на данных о разнице между среднеарифметическими доходами на фондовом рынке и доходностью безрисковых инвестиций в США с 1926 по 2000 год, составляет 7,76%. Это значение могут использовать для расчетов и российские компании (в ряде учебников премия за рыночный риск принимается равной 5%).

Если для финансирования проекта привлекается не только собственный, но и заемный капитал, то доходность такого проекта должна компенсировать не только риски, связанные с инвестированием собственных средств, но и затраты на привлечение заемного капитала.

Учесть стоимость и собственных, и заемных средств позволяет показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACС), который рассчитывается по формуле:

WACC= Re(E/V) + Rd(D/V)(1 - tc),

Re - ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;
E - рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции; D - рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;
V = E + D - суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;
Rd - ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль; tc - ставка налога на прибыль.

Однако применение этого метода в российских проектах связано с определенными трудностями:

Во-первых, данный подход имеет прямое отношение только к компаниям, которые являются открытыми акционерными обществами и, следовательно, их акциями торгуют на фондовых рынках.

Во-вторых, этот метод применим только к предприятиям, у которых есть достаточная статистика для расчета своего b-коэффициента, а также существуют возможности найти предприятие-аналог, чей b-коэффициент мог бы использоваться в расчетах.

Степень риска

Риск отсутствует

Риск ниже среднерыночного

Риск на уровне среднего по рынку

Выше среднерыночной

Понятно, что в этом случае доверие к выбранной таким образом ставки дисконтирования целиком зависит от степени доверия и признания авторитетности привлекаемых экспертов инвестором.

Кумулятивный метод оценки премии за риск

Одним из наиболее распространенных на практике способов определения ставки дисконтирования является кумулятивный метод оценки премии за риск.

В основе этого метода лежат предположения о том, что:

если бы инвестиции были безрисковыми, то инвесторы требовали бы безрисковую доходность на свой капитал (то есть норму доходности, соответствующую норме доходности вложений в безрисковые активы);
чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он предъявляет к его доходности.

Исходя из этих предположений при расчете ставки дисконтирования необходимо учесть так называемую «премию за риск».

Соответственно формула расчета ставки дисконтирования выглядит следующим образом:

R = Rf + R1 + ... + Rn,

R - ставка дисконтирования;
Rf - безрисковая ставка дохода;
R1 + ... + Rn - рисковые премии по различным факторам риска.

Наличие того или иного фактора риска и значение каждой рисковой премии на практике определяются экспертным путем. Например, "Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция)", утвержденных Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике № ВК 477 от 21.06.1999 г.)рекомендуется учитывать три типа риска при использовании кумулятивного метода:

страновой риск;
риск ненадежности участников проекта;
риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Страновой риск можно узнать из различных рейтингов, составляемых международными рейтинговыми агентствами и консалтинговыми фирмами.

Размер премии за риск, характеризующий ненадежность участников проекта, согласно Методическим рекомендациям не должен быть выше 5%.

Поправку на риск неполучения предусмотренных проектом доходов рекомендуется устанавливать в зависимости от цели проекта.

К недостаткам данного метода можно отнести его субъективность (зависимость от экспертных оценок рисков).

Кроме того, он естественно значительно менее точен, чем метод расчета ставки дисконтирования WACC на основе САРМ.

Определение ставки дисконтирования экспертным путем

Самый простой путь определения ставки дисконтирования, который используется на практике, - это установление ее экспертным путем или исходя из требований инвестора.Здесь также следует отметить, что ставка дисконтирования, используемая в расчетах, почти всегда согласовывается с инвестиционным банком, который привлекает средства для проекта или с инвестором. При этом в расчетах, как правило, ориентируются на риски инвестиций в аналогичные компании и рынки.

Метод реальных опционов

Сейчас все чаще предлагается использовать метод реальных опционов, но его применение очень сложно с точки зрения методологии. Чтобы учесть такие факторы риска, как возможность остановки проекта, смены технологии, потери рынка, при оценке проектов практики часто используют сильно завышенные дисконтные ставки - 40-50%. Никаких теоретических обоснований за этими цифрами не стоит. Такие же результаты можно было бы получить путем сложных вычислений, при которых все равно пришлось бы субъективно определять множество прогнозных показателей.

Существуют и другие альтернативные подходы к расчету ставки дисконтирования, например с помощью теории арбитражного ценообразования или модели дивидендного роста. Однако эти теории достаточно сложны и редко применяются на практике. По мнению большинства специалистов, все представленные выше методы и формулы для расчета ставки дисконтирования представляют собой, скорее, концепции и попытки приблизиться к реальной действительности. На практике они применяются редко и обычно с использованием дополнительных модификаций и поправок.

Как правило, на практике ставка дисконтирования – это личная оценка ситуации на рынке – т.е. оценка того, какая доходность достаточна для проекта с точки зрения инвестора. Именно он и определяет для себя приемлемую ставку дисконтирования в предлагаемом ему к финансированию в бизнес-плане проекте.

Самый распространенный индикатор для ставки дисконтирования - это стоимость аналогичных кредитов для аналогичных заемщиков. Здесь основой для определения ставки дисконтирования являются фактические кредитные ставки и уровни доходности облигаций, имеющиеся на рынке, поскольку доходность не зависит полностью от особенностей конкретного инвестиционного проекта и отражает общеэкономические условия его реализации. Но данные показатели нуждаются в существенной корректировке, связанной с риском самого проекта.

Поэтому с учетом вышесказанного, в бизнес-плане все же необходимо приводить анализ чувствительности проекта по отношению к различным ставкам дисконтирования, что может снять ряд вопросов о приемлемой доходности проекта для инвестора при его рассмотрении им и одновременно выявить пределы устойчивости проекта бизнес-плана.

Пример результатов анализа, приводимого в бизнес-плане

Расчетах.

На размер ставки дисконтирования оказывает влияние уровень , степень , характерная для объекта , рост средств с течением времени, а также другие , на которых мы подробнее остановимся далее.

Целевое назначение ставки дисконтирования заключается в том, чтобы как можно точнее рассчитать ожидаемую отдачу (доходность) от инвестиционного проекта и получить математическое обоснование целесообразности тех или иных финансовых вложений.

Как рассчитать ставку дисконтирования

Наиболее часто рядовой инвестор сталкивается со ставкой дисконтирования в случаях, когда требуется прикинуть, какую цену можно заплатить за акции (или иные ), приносящие их владельцу некоторый приемлемый для инвестора уровень доходов (дивидендов).

Чтобы было понятно, о чем речь, рассмотрим простой пример.

Пусть ваш друг является владельцем акции стоимостью 1000 руб., которая в конце каждого года «приносит» ему в размере 250 руб.

Очевидно, доходность (в процентах годовых) по этой акции составляет 25%.

Допустим также, что вы рассматриваете варианты вложения собственных сбережений в указанные акции. При этом вас устроит доходность в пределах 20% годовых.

За какую цену вы сможете приобрести у вашего друга акцию, чтобы к концу года получить требуемую доходность?

Для ответа на этот вопрос нужно текущий размер по акции «продисконтировать» по ставке 20%, то есть произвести следующие вычисления:

250 руб. / 20% = 1250 руб.

Это значит, что приобретя акцию по цене 1250 долл., вы сможете получить дивидендный доход в размере 250 руб. (то есть 20% годовых).

В этом примере 20% как раз и являются той самой ставкой дисконтирования (или, другими словами, минимально приемлемым для вас уровнем доходности).

Располагая подобными вычислениями, вы можете поторговаться с другом и приобрести акцию по цене от 1000 до 1250 руб.

Приобретение акций в этом ценовом диапазоне будет доходности от инвестиций в размере 20 (или более) процентов.

Это – самый важный подраздел статьи, имеющий отчетливую практическую направленность. Перечитайте его пару-тройку раз, чтобы уловить и ПРОЧУВСТВОВАТЬ логику вычислений. В них скрыта самая суть понятия «ставка дисконтирования».

Модель оценки капитальных активов (CAPM)

Модель оценки капитальных активов (CAPM) используется для объяснения сути альтернативы «риск-доходность» в применении к инвестиционной .

Она исходит из постулата, согласно которому имеется четкая зависимость между ставкой дисконтирования для конкретных инвестиций и мерой риска, связанного с соответствующими капиталовложениями.

Внутри модели используется формула расчета ставки дисконтирования (иначе говоря – ставки доходности собственного капитала) следующего вида:

I = I n + β * (I m — I n) , где

I – размер ставки дисконтирования,

I n – ставка доходности, соответствующая безрисковым вложениям,

I m – усредненная ставка доходности по отдельному сегменту рынка,

(I m — I n ) –численное значение премии за риск,

β – коэффициент «бета», характеризующий зависимость между изменениями цен на акции отдельной компании и всей отрасли в целом.

Метод рыночных мультипликаторов

Метод рыночных мультипликаторов в качестве ставок дисконтирования использует рыночные мультипликаторы, представляющие собой различные показатели уровня прибыли на 1 акцию.

Речь идет о расчете чистой прибыли на 1 акцию (коэффициент /P), прибыли до вычета процентов, и амортизационных отчислений, прибыли до вычетов процентов и налогов и прибыли до вычета только налогов.

Метод расчета средневзвешенной стоимости капитала

Уже из названия метода понятно, что в качестве ставки дисконтирования в инвестиционных расчетах будет использоваться показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Данный показатель вычисляется по формуле:

WACC = [ I * E + J * D * (1 – T 0 )] / (E + D ) , где

I – ставка доходности акционерного капитала,

E – размер рыночной стоимости акционерного капитала,

J – величина ставки доходности по заемному капиталу,

D – размер рыночной стоимости заемного капитала,

T 0 – абсолютная величина ставки налога на прибыль.

Недостатком метода является его неспособность учитывать риски, свойственные разным видам инвестиций.

Метод кумулятивного построения

Метод кумулятивного построения , пожалуй, наиболее точный метод вычисления ставки дисконтирования.

В основе оценки лежит сумма так называемой безрисковой ставки (иногда именуемой базовой) и премий за различные типы рисков: некачественного , отраслевой, неликвидности акций, .

Математическая формула для вычисления ставки дисконтирования по данному методу будет иметь следующий вид:

I = I 0 + I 1 + I 2 + I 3 + I 4 , где

I – размер ставки дисконтирования,

I 0 – размер безрисковой ставки,

I 1 , I 2 , I 3 , I 4 – премии за упомянутые выше риски.

От чего зависит размер ставки дисконтирования

На размера ставки дисконтирования (как минимального уровня доходности от инвестиций) наибольшее влияние оказывают следующие факторы:

РЕПУТАЦИЯ компании как на фондовом рынке в целом, так и в глазах частных акционеров, открытость и доступность финансовой отчетности для всеобщего ознакомления.

Этот фактор сложно выразить в количественном выражении, но он учитывается как никакой другой в процессе формирования ставки дисконтирования.

Степень РИСКА, характерная для конкретной отрасли . Ставки дисконтирования для разных отраслей экономики являются индивидуальными.

Чем стабильнее отрасль, тем ниже ставки дисконтирования по акциям соответствующих и тем охотнее они инвесторами.

Безупречность истории компании акций предприятия . Она отражает легкость -продажи акций.

Чем легче и проще это сделать, тем большую привлекательность они имеют для инвесторов и тем ниже ставка дисконтирования.

Ставка дисконтирования: заключение

Итак, мы рассмотрели ключевые концепции, связанные с понятием «ставка дисконтирования»:

сформулировали определение ставки дисконтирования ,
выяснили, от чего зависит ставка дисконтирования ,
обозрели основные формулы расчета ставки дисконтирования ,
разобрались с методами определения ставки дисконтирования ,
рассмотрели ряд других важных вопросов.

После прочтения статьи будет нелишним самостоятельно попрактиковаться в применении соответствующих формул, посчитать ставку дисконтирования для некоторых (пусть даже гипотетических) ситуаций, аналогичных тем, которые рассмотрены в статье.

Что такое “коэффициент дисконтирования”? Как рассчитывается коэффициент дисконтирования и норма дисконта? Где и как применяется коэффициент дисконтирования?

В этой статье попытаемся определиться с понятием коэффициента дисконтирования и порядком его расчета.

Коэффициент дисконтирования («дисконт») – это показатель, который используется для приведения будущей цены денег к их сегодняшней или текущей стоимости. Другими словами, этот коэффициент позволяет финансисту или инвестору понять, как фактор времени будет влиять на стоимость вложенных в инвестиционный проект денег и будущих денежных потоков.

Коэффициент дисконта используется для определения текущей стоимости (англ. Present Value или PV ) следующим образом:

будущая стоимость (англ. Future Value или FV ) * коэффициент дисконтирования

Формула расчета коэффициента дисконтирования

Чтобы определить стоимость денежных потоков в будущем, необходимо умножить каждый будущий денежный поток на коэффициент дисконтирования, который определяется по следующей формуле:

k=1/ (1+i) n ,

k – коэффициент дисконтирования,

n – количество периодов дисконтирования.

Как видно из формулы, коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы. Он показывает стоимость одной денежной единицы, приведенной на текущую дату.

Коэффициент дисконтирования иначе еще называют «ставкой дисконта» , хотя это не совсем правильно. Ставка дисконта – это та процентная ставка, с помощью которой определяется коэффициент дисконтирования Ставка дисконта, в свою очередь, завит от многих факторов. Например, от величины и параметров рисков, характерных для объекта дисконтирования, таких как уровень инфляции, кредитный риск, риск потери ликвидности и т.д. Однако не все внешние факторы, влияющие на экономическую эффективность инвестиций, могут быть учтены с помощью процентной ставки (например, погодные условия или природные катаклизмы).

Формула расчета нормы дисконта :

i = r f + R 1 +.. R n ,

i – процентная ставка («ставка дисконта»),

r f – безрисковая ставка,

R1..Rn – выраженные в процентных значениях корректировки на факторы риска, которые воздействуют на вложение денежных средств в конкретный проект (например, специфические риски, характерные для какой-либо отдельной компании, отрасли или страны).

Таблица коэффициентов дисконтирования

Существует несколько методов расчета коэффициента дисконтирования, например, кумулятивный метод (прибавление к безрисковой ставке корректировок на факторы риска) или экспертный метод. Однако наиболее распространенным методом является расчет коэффициента дисконтирования с помощью статистических таблиц. Поскольку размер коэффициента дисконтирования зависит от двух факторов (временной период и ставка дисконта), то процесс его расчета можно стандартизировать и упростить с помощью таблиц, где по вертикали указывается процентная ставка, а по горизонтали – временной период. Посмотреть и скачать для расчета коэффициента дисконтирования можно

Применение коэффициента дисконтирования

Коэффициент дисконтирования широко применяется в экономике, бизнесе и финансовом анализе как инструмент приведения будущих поступлений денежных средств к их сегодняшней стоимости для оценки экономической эффективности какого-либо бизнес-проекта или целого предприятия. При этом процентная ставка, используемая для расчета этого показателя и именуемая «нормой дисконта», рассчитывается отдельно для каждого индивидуального случая.

Иногда в качестве процентной ставки для расчета коэффициента дисконтирования используется ставка рефинансирования или ключевая процентная ставка (которые в России сейчас одинаковы), уровень , средняя ставка по кредитам или депозитам в экономике, минимальный допустимый уровень по проекту и т.д. Таким образом, норма дисконта отражает общий уровень риска вложений в конкретный объект .

Например, в бухгалтерском учете по стандартам МСФО коэффициент дисконтирования используется для расчета:

амортизированной стоимости займ ов, инвестиций и финансовых обязательств, отражаемых по амортизированной стоимости,
стоимости , являющихся ,
стоимости резервов, определяемых как обязательства с неопределенным сроком исполнения или обязательства неопределенной величины, в случаях, когда влияние фактора времени на стоимость денег существенно,
стоимости обязательств по пенсионным планам и вознаграждениям по окончании трудовой деятельности,
стоимости чистых инвестиций в финансовую аренду,
первоначальной стоимости запасов, основных средств, нематериальных активов в случае приобретения их на условиях отсрочки платежа.

В инвестиционном анализе коэффициент дисконтирования применяется в модели дисконтирования денежных потоков (англ. Discounted cash flow model ) для определения внутренней справедливой стоимости инвестиционных активов. Преимущество этой модели – в акценте на будущие денежные потоки и дополнительной возможности обоснования требуемой доходности вложений. Однако минусом такого способа является невозможность полноценно учесть влияние текущих рыночных условий на стоимость объекта инвестирования (например, соотношение спроса и предложения на рынке), в связи с чем эти модели в основном используются при оценке эффективности только долгосрочных вложений.

Затронем такой сложный экономический термин как ставка дисконтирования, рассмотрим существующие современные методы ее расчета и направления использования.

Ставка дисконтирования и ее экономический смысл

Ставка дисконтирования (аналог: ставка сравнения, норма дохода) – это процентная ставка, которая используется для того чтобы переоценить стоимость будущего капитала на текущий момент. Это делается из-за того, что одним из фундаментальных законом экономики является постоянное обесценивание ценности (покупательной способности, стоимости) денег. Ставка дисконтирования используется в инвестиционном анализе, когда инвестор решает о перспективе вложения в тот или иной объект. Для этого он будущую стоимость объекта инвестирования приводит к настоящей (текущей). Проводя сопоставительный анализ, он может принять решение о привлекательности объекта. Любая ценность объекта всегда относительно, поэтому ставка дисконтирования выступает тем самым базовым критерием, с которым производят сравнение эффективности вложения. В зависимости от различных экономических задач ставка дисконтирования рассчитывается по-разному. Рассмотрим существующие методы оценки ставки дисконтирования.

Методы оценки ставки дисконтирования

Рассмотрим 10 методов оценки ставки дисконтирования для оценки инвестиций и инвестиционных проектов предприятия/компании.

Модели оценки капитальных активов CAPM;
Модифицированная модель оценки капитальных активов CAPM;
Модель Е. Фамы и К. Френча;
Модель М. Кархарта;
Модель дивидендов постоянного роста (Гордона);
Расчет ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала (WACC);
Расчет ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала;
Метод рыночных мультипликаторов
Расчет ставки дисконтирования на основе премий на риск;
Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки;

Расчет ставки дисконтирования на основе модели CAPM

Модель оценки капитальных активов – CAPM (Capital Asset Pricing Model ) была предложена в 70-е годы У.Шарпом (1964 г.) для оценки будущей доходности акций/капитала компаний. Модель CAPM отражает будущую доходность, как доходность по безрисковому активу и премией за риск. В результате, если ожидаемая доходность акции будет ниже, чем требуемая доходность инвесторы откажутся от вложения в данный актив. Фактор, определяющий будущую норму, в модели был взят рыночный риск. Формула расчета ставки дисконтирования по модели CAPM следующая:

где: r i – ожидаемая доходность акции (ставка дисконтирования);

r f – доходность по безрисковому активу (например: государственные облигации);

r m –рыночная доходность, которая может быть взята как средняя доходность по индексу (ММВБ, РТС – для России, S&P500 – для США);

β – коэффициент бета. Отражает рискованность вложения по отношению к рынку, и показывает чувствительность изменения доходности акции к изменению доходности рынка;

σ im – стандартное отклонение изменения доходности акции в зависимости от изменения доходности рынка;

σ 2 m – дисперсия рыночной доходности.

Достоинства и недостатки модели оценки капитальных активов CAPM

Модель основана на фундаментальном принципе связи доходности акции рыночного риска, что является ее преимуществом;
Модель включает в себя только один фактор (рыночный риск) для оценки будущей доходности акции. Такие исследователи как Ю.Фама, К. Френч и др. ввели дополнительные параметры в модель CAPM для увеличения ее точности прогнозирования.
Модель не учитывает налоги, трансакционные затраты, непрозрачность фондового рынка и т.д.

Расчет ставки дисконтирования по модифицированной модели CAPM

Главный недостаток модели CAPM – это однофакторность. Поэтому в модифицированной модели оценки капитальных активов включены также поправки на несистематический риск. Несистематический риск еще называется специфическим риском, который проявляется только при определенных условиях. Формула расчета модифицированный модели CAPM (Modified Capital Asset Pricing Model , MCAPM ) следующая:

где: r i – ожидаемая доходность акции (ставка дисконтирования); r f – доходность по безрисковому активу (например, государственные облигации); r m –рыночная доходность; β – коэффициент бета; σ im – стандартное отклонение изменения доходности акции от изменения доходности рынка; σ 2 m – дисперсия рыночной доходности;

r u – рисковая премия, включающая несистематический риск компании.

Для оценки специфических рисков используют, как правило, экспертов, потому что они трудно поддаются формализации средствами статистики. В таблице ниже показаны различные поправки на риск ⇓.

Специфические риски	Поправка на риск, %
Влияние государства на тарифы	0,4%
Изменение цен на сырье, материалы, энергию, комплектующие, аренду	0,2%
Управленческий риск собственника/акционеров	0,2%
Влияние ключевых поставщиков	0,3%
Влияние сезонности спроса на продукцию	0,4%
Условия привлечения капитала	0,3%
Итого, поправка за специфический риск:	1,8%

К примеру, рассчитаем ставку дисконтирования с учетом поправок, так если по модели CAPM доходность оставляет 10%, то с учетом поправок на риск ставка дисконтирования составит 11,8%. Использование модифицированной модели позволяет более точно определить будущую норму прибыли.

Расчет ставки дисконтирования по модели Е. Фамы и К. Френча

Одной из модификаций модели CAPM стала трехфакторная модель Е. Фамы и К. Френча (1992), которая стала учитывать еще два параметра, влияющих на будущую норму прибыли: размер компании и отраслевую специфику. Ниже представлена формула трехфакторной модели Е. Фамы и К. Френча:

где: r – ставка дисконтирования; r f – безрисковая ставка; r m – доходность рыночного портфеля;

SMB t – разность между доходностями средневзвешенных портфелей акций малой и большой капитализации;

HML t – разность между доходностями средневзвешенных портфелей акций с большими и малыми отношения балансовой стоимости к рыночной стоимости;

β, si, h i – коэффициенты, которые говорят о влиянии параметров r i , r m , r f на доходность i- го актива;

γ – ожидаемая доходность актива при отсутствия влияния на него 3-х факторов риска.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели М. Кархата

Трехфакторная модель Е. Фамы и К. Френча была модифицированна М. Кархартом (1997) вводом четвертого параметра для оценки возможной будущей доходности акции – момент. Момент отражает скорость изменения цены за некоторый исторический промежуток времени, когда используется четвертый параметр в модель оценки доходности акции в будущем, то учитывается, что на будущую норму доходности влияет также скорость изменения цены. Ниже представлена формула расчета ставки дисконтирования по модели М. Кархарта:

где: r – ставка дисконтирования; WMLt – момент, скорость изменение стоимости акции за предыдущий период.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели Гордона

Еще один метод расчет ставки дисконтирования, заключается в использовании модели Гордона (Модель дивидендов постоянного роста). Данный метод имеет некоторые ограничения на использования, ведь для того чтобы оценить ставку дисконта необходимо, чтобы у компании выпускала обыкновенные акции с дивидендными выплатами. Ниже приводится формула расчета стоимости собственного капитала предприятия (ставки дисконтирования):

где:

DIV – размер ожидаемых дивидендных выплат на одну акции за год;

Р – цена размещения акций;

fc – затраты на эмиссию акций;

g – темп прироста дивидендов.

Расчет ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала WACC

Метод оценки ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала (англ. WACC, Weighted Average Cost of Capital) один из наиболее популярных и показывает норму дохода, которую следует выплатить за использование инвестиционного капитала. Инвестиционный капитал может состоять из двух источников финансирования: собственного капитала и заемного. Зачастую WACC используют как в финансовом, так и в инвестиционном анализе для оценки будущей доходности инвестиций с учетом первоначальных условий к доходности (рентабельности) инвестиционного капитала. Экономический смысл расчета средневзвешенной стоимости капитала состоит в расчете минимально допустимого уровня доходности (прибыльности, рентабельности) проекта. Данный показатель используют для оценки вложения в уже существующий проект. Формула расчета средневзвешенной стоимости капитала следующая:

где: r e ,r d — ожидаемая (требуемая) доходность собственного капитала и заемного соответственно;

E/V, D/V – доля собственного и заемного капитала. Сумма собственно и заемного капитала формирует капитал компании (V=E+D);

t– ставка налога на прибыль.

Расчет ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала

Преимущества данного метода заключаются в возможности расчета ставки дисконтирования для предприятий, которые не котируются на фондовом рынке. Поэтому для оценки дисконта используются показатели рентабельности собственного и заемного капитала. Данные показатели легко рассчитываются по статьям баланса. Если предприятие имеет как собственный, так и заемный капитал, то используется показатель – рентабельность активов (Return On Assets, ROA) . Формула расчета коэффициента рентабельности активов представлена ниже:

Следующий из методов оценки ставки дисконтирования через рентабельность собственного капитала (Return On Equity, ROE ), который показывает эффективность/прибыльность управления капиталом предприятия (компании). Коэффициент рентабельности показывает, какую норму прибыли создает предприятие за счет своего капитала. Формула расчета коэффициента следующая:

Развивая данный подход в оценке ставки дисконтирования через оценку рентабельности капитала предприятия в качестве критерия оценки ставки можно использовать более точный показатель – рентабельность задействованного капитала (ROCE, Return On Capital Employed) . Данный показатель в отличие от ROE использует долгосрочные обязательства (через акции). Данный показатель может быть использован для компаний, которые имеют привилегированные акции на фондовом рынке. Если их у компании нет, то коэффициент ROE равняется ROCE. Показатель рассчитывается по формуле:

Еще одна разновидность коэффициента рентабельности собственного капитала – рентабельность среднего задействованного капитала ROACE (Return on Average Capital Employed) .

По сути, данный показатель соответствует ROCE, главное отличие его заключается в усреднении стоимости задействованного капитала (Собственный капитал + долгосрочные обязательства) на начало и конец оцениваемого периода. Формула расчета данного показателя:

Показатель ROACE зачастую может заменять ROCE, например, в формуле экономической добавленной стоимости EVA. Приведем анализ целесообразности использования коэффициентов рентабельности для оценки ставки дисконтирования ⇓.

Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки

Если требуется оценить ставку дисконтирования для венчурного проекта, то использование методов CAPM, модели Гордона и WACC невозможно, поэтому для расчета ставки используют экспертов. Суть экспертного анализа заключается в субъективной оценке различных макро, мезо и микро факторов, влияющих на будущую норму прибыли. Факторы, которые оказывают сильное влияние на ставку дисконтирования: страновой риск, отраслевой риск, производственный риск, сезонный риск, управленческий и т.д. Для каждого отдельного проекта эксперты выделяют свои наиболее значимые риски и оценивают их с помощью бальных оценок. Достоинством данного метода заключается в возможности учесть все возможные требования инвестора.

Расчет ставки дисконтирования на основе рыночных мультипликаторов

Данный метод широко используется для расчета ставки дисконтирования у предприятий, которые имеют выпуски обыкновенных акций на фондовом рынке. В итоге, рассчитывается рыночный мультипликатор E/P, который переводится как EBIDA/Price. Преимущества данного подхода заключаются в том, что формула отражает отраслевые риски при оценке компании.

Расчет ставки дисконтирования на основе премий за риск

Ставка дисконтирования рассчитывается как сумма безрисковой процентной ставки, инфляции и премии за риск. Как правило, данный метод оценки ставки дисконтирования проводится для различных инвестиционных проектов, где сложно статистически оценить величину возможного риска/доходности. Формула расчета ставки дисконтирования с учетом премии за риск:

где:

r – ставка дисконтирования;

r f – безрисковая процентная ставка;

r p –премия за риск;

I – процент инфляции.

Формула ставки дисконтирования состоит из суммы безрисковой процентной ставки, инфляции и премии за риск. Инфляция была выделена в отдельный параметр, потому что обесценивание денег идет постоянно, это один из важнейших законов функционирования экономики. Рассмотрим по отдельности как можно оценить каждый из этих составляющих.

Методы оценки безрисковой процентной ставки

Для оценки безрисковой используют такие финансовые инструменты, которые дают доходность при нулевом риске, то есть абсолютно надежные. В реальности ни один инструмент нельзя считать абсолютно надежным, просто вероятность потерять деньги при вложении в него крайне мала. Рассмотрим два метода оценки безрисковой ставки:

Доходность по безрисковым государственным облигациям (ГКО – государственные краткосрочные бескупонные облигации, ОФЗ – облигации федерального займа) выпускаемые Министерством финансов РФ. Государственные облигации имеют максимальный рейтинг надежности, поэтому могут быть использованы для расчета безрисковой процентной ставки. Доходность по данным видам облигаций можно посмотреть на сайте ЦБ РФ (cbr.ru) и в среднем ее можно принять за 6% годовых.
Доходность по 30-летним облигационные займам США. В среднем доходность по данным финансовым инструментам составляет 5%.

Методы оценки премии за риск

Следующий компонент формулы – премия за риск. Так как риски существуют всегда, то следует оценить их влияние на ставку дисконтирования. Существуют множество методик оценки дополнительных рисков инвестиции, рассмотрим некоторые из них.

Методика оценки поправок на риск от компании «Альт-Инвест»

Методика фирмы «Альт-Инвест» включает в поправку на риск следующие виды рисков, представленные в таблице ⇓.

Методика Правительства РФ №1470 (от 22.11.97) оценки ставки дисконтирования для инвестиционных проектов

Цель данной методики оценка инвестиционных проектов для осуществления государственных инвестиций. Специфические риск и поправка на них будет рассчитана через экспертную оценку Для расчета базовой (безрисковой) ставки дисконтирования использовалась ставка рефинансирования ЦБ РФ, данную ставку можно посмотреть на официальном сайте ЦБ РФ (cbr.ru). Специфические риски проекта оцениваются экспертами в представленных диапазонах. Максимальная ставка дисконтирования по данной методике составит 61%.

Безрисковая процентная ставка
Ставка рефинансирования ЦБ РФ	11%
Премия за риск
Специфические риски	Поправка на риск, %
Инвестиции для интенсификации производства	3-5%
Повышение объема продаж продукции	8-10%
Риск продвижения на рынок нового вида продукции	13-15%
Научно-исследовательские затраты	18-20%

Методика расчета ставки дисконтирования Виленского П.Л., Лившица В. Н., Смоляка С.А.

Специфические риски	Поправка на риск, %
1. Необходимость проведения НИОКР (с заранее неизвестными результатами) силами специализированных научно-исследовательских и (или) проектных организаций:
продолжительность НИОКР менее 1 года	3-6%
продолжительность НИОКР свыше 1 года:
а) НИОКР выполняется силами одной специализированной организации	7-15%
б) НИОКР носит комплексный характер и выполняется силами нескольких специализированных организаций	11-20%
2. Характеристика применяемой технологии:
Традиционная	0%
Новая	2-5%
3. Неопределенность объемов спроса и цен на производимую продукцию:
существующую	0-5%
Новую	5-10%
4. Нестабильность (цикличность, сезонность) производства и спроса	0-3%
5. Неопределенность внешней среды при реализации проекта (горно-геологические, климатические и иные природные условия, агрессивность внешней среды и т.п.)	0-5%
6. Неопределенность процесса освоения применяемой техники или технологии. Наличие у участников возможности обеспечить соблюдение технологической дисциплины	0-4%

Методика расчета ставки дисконтирования Я.Хонко по различным классам инвестиций

Ученым Я.Хонко была представлена методика расчета премий за риск для различных классов инвестиций/инвестиционных проектов. Данные премии за риск представлены в агрегированном виде, и инвестору необходимо выбрать цель инвестирования и в соответствии с ней поправку на риск. Ниже приводятся агрегированные поправки за риск в зависимости от цели инвестирования. Как можно заметить, с увеличением размера риска, увеличивается также и возможности предприятия/компании для выхода на новые рынки, расширению производства и повышению конкурентоспособности.

Резюме

В статье мы рассмотрели 10 методов оценки ставки дисконтирования, которые используют различные подход и допущения в расчете. Ставка дисконтирования является одним из центральных понятий в инвестиционном анализе, она используется для расчета показателей как: NPV, DPP, DPI, EVA, MVA и т.д. Она используется в оценке стоимости объектов инвестирования, акций, инвестиционных проектов, управленческих решениях. При выборе метода оценки необходимо учесть в каких целях делается оценка и какие начальные условия. Это позволит наиболее точно произвести оценку. Спасибо за ваше внимание, с вами был Иван Жданов.