Главная / Приказы

Чистая текущая стоимость (NPV). Текущая стоимость и дисконтирование Расчет текущей стоимости предприятия

Под текущей стоимостью понимается сегодняшняя стоимость будущих денежных потоков (поступлений или выплат), дисконтированных в соответствии с установленной ставкой (процентом, дисконтом). Ставка дисконтирования при расчетах текущей стоимости денег называется также ставкой капитализации, или стоимостью капитала, или минимальной нормой прибыли, запрашиваемой инвесторами.

Техника простого дисконтирования. Формула расчета текущей стоимости (Ро, или РV) может быть выведена из уравнения 5, если в качестве неизвестной величины принять Ро. Известно, что FVn = Po* (1 + i) n . Выражая Рo, получим формулу, по которой определяется текущая стоимость будущих платежей или, наоборот, поступлений денег:

Сомножитель
, или Т3(i,n), представляет собой текущую стоимость 1 руб. при заданных ставках и сроках дисконтирования. Для удобства финансовых расчетов он также стандартизируется в специальных таблицах (4).

Текущая стоимость 1 руб. при заданных ставках и сроках дисконтирования:

= Т3 (1, n)

	Ставка, %

Текущая стоимость серийных платежей (аннуитетов). Текущая стоимость серии будущих равновеликих периодических выплат (поступлений) (РVAn) определяется по принципу геометрической прогрессии:

гдеА - равновеликая сумма серийных платежей, тыс, руб.; Т4(i, п) - текущая стоимость 1 руб. будущих серийных периодических выплат, дисконтированная по ставке i в течение n количества периодов.

Сомножитель Т4(i, n) стандартизирован в виде таблице 5.

Текущая стоимость 1 руб. будущих серийных периодических выплат, дисконтированная по ставке I в течение n количества периодов.

	Ставка, %

Пожизненная рента. Одним из частных случаев равновеликих периодических выплат (аннуитетов) является пожизненная рента, при которой платежи предполагается осуществлять бессрочно. Распространенный пример извлечения пожизненной ренты - инвестиции в привилегированные акции, приносящие постоянный доход без ограничения во времени. Текущая стоимость пожизненной ренты (PR) определяется по формуле:

(11)

где А - рентные платежи (дивиденды), тыс. руб.; i - ставка дисконта.

3. Оценка доходов и риска

1. Методы оценки дохода

Доход представляет собой вознаграждение, получаемое на вложенный капитал. Доходы инвесторов формируются за счет двух источников: 1) текущих поступлений (дивидендов) по акциям; 2) изменения рыночной стоимости ценных бумаг по сравнению с ценой их приобретения.

Кроме этого, доход инвестора зависит от продолжительности владения ценной бумагой. Доходность от вложения в ценные бумаги (ЕR) за период владения рассчитывается следующим образом:

(1)

где Dt - доход, полученный к концу периода i; Рt - цена акции в период i; Р t -1 - цена акции в период t-1.

Обычно ценные бумаги находятся во владении инвестора в течение нескольких периодов времени, когда уровни доходов различны. Поэтому в практике финансово-инвестиционного менеджмента определяют среднеарифметические и среднегеометрические значения доходности. Среднеарифметическая доходность представляет собой среднюю арифметическую величину доходности за период владения ценными бумагами. Данный показатель не всегда точно отражает действительную доходность, оцениваемую за несколько периодов. Более точным индикатором оценки реальной доходности инвестиций за ряд периодов служит среднегеометрическая доходность (AGR), называемая иначе годовой нормы прибыли. Она рассчитывается по формуле

где i - доходность за определенные периоды владения ценной бумагой; т - количество периодов владения ценной бумагой.

Важным этапом процесса принятия финансовых решений является оценка средневзвешенной ожидаемой величины доходности (ЕR) от инвестиций в ту или иную ценную бумагу. Прогнозные измерения осуществляются исходя из статистической вероятности получения возможных доходов (i t) при наступлении определенных событий политического, экономического и иного характера, способных повлиять на состояние фондового рынка и стоимость котируемых ценных бумаг:

где i t - возможная доходность при наступлении i-го события; р t , - вероятность наступления i-го события, %; п - количество возможных событий.

Временная стоимость или, как ещё часто говорят, временная оценка денег (ударение в слове «временная» здесь ставится на последний слог) – это экономическая концепция учитывающая изменение стоимости денег с течением времени.

Если говорить простыми словами, то суть данной концепции можно выразить одним предложением: одна и та же сумма денег сегодня стоит дороже, чем завтра и в последующие дни (причем, чем больше промежуток времени, тем больше эта самая разница в стоимости).

Объясняется это также довольно просто, как с экономической, так и с чисто психологической точки зрения. С точки зрения человеческой психологии всегда приятнее получить деньги сегодня, нежели завтра, в следующем месяце или через год. А поэтому одна и та же сумма полученная, что называется, сей момент, всегда оценивается дороже.

Ну а с точки зрения экономики, временная стоимость денег объясняется (и, собственно, оценивается) теми процентами, которые деньги могут принести за конкретный рассматриваемый промежуток времени.

Взять, к примеру, простой вклад в банк. Если вы положили на свой банковский счёт 100000 рублей, а через год сняли с него уже 108000 рублей, то временная стоимость указанной суммы денег за этот период составила 8000 рублей (более корректно будет указать её в процентах – 8% годовых).

В общем и целом из рассматриваемой концепции вытекают два следующих важных принципа:

В рамках проведения любых финансовых операций (с платежами, разнесёнными по срокам) следует обязательно учитывать фактор времени при взаиморасчётах;
В плане анализа долгосрочных инвестиций (или финансовых операций) некорректно суммировать денежные величины, относящиеся к разным моментам времени (без учёта стоимости денег за рассматриваемые периоды).

Как рассчитать временную стоимость денег

Теперь давайте поговорим о том, как, собственно говоря, эту самую пресловутую стоимость рассчитать. Как уже понятно из вышесказанного, временная стоимость денег в численном выражении является не чем иным, как той прибылью, которую можно бы было извлечь из них (например, посредством инвестирования) за рассматриваемый период времени.

То есть в самом простом случае, например при инвестировании денег в облигации с годовой ставкой доходности в 8%, потерянная прибыль за год будет составлять эти самые 8%. Другими словами, сумма в 100000 рублей, через один год будет оцениваться уже в (100000 + 100000х0,08) = 108000 рублей. И наоборот, будущая сумма (через один год) в 100000 рублей, в настоящее время будет оценена в 100000/1,08 = 92592,59 рублей.

При проведении финансовых операций, все разнесённые во времени платежи приводят к единому моменту времени (дисконтируют). Таким образом и учитывается временная стоимость денег.

Принято различать два основных вида стоимости:

Нынешняя стоимость денег (Present value, PV);
Будущая стоимость денег (Future value, FV).

Нынешнюю стоимость денег PV ещё называют дисконтированной стоимостью. Для приведённого выше примера (100000 рублей и восьмипроцентных облигаций), нынешняя стоимость денег равна 100000 рублей, а будущая, соответственно, 108000 рублей.

В общем случае, при проведении финансовых расчётов все денежные суммы приводятся либо к PV, либо к FV (за заданный промежуток времени) и только после этого их суммируют (или проводят другие вычисления с ними).

Расчёты величин PV и FV могут проводиться как на основе простого, так и на основе сложного процента.

Напомним, что сложным процентом называется начисление прибыли с учётом реинвестирования. То есть, например, прибыль за пять лет при годовой ставке доходности в 5%, будет считаться с учётом того, что каждый год к инвестируемой сумме добавляются 5% прибыли.

В случае расчёта на основе простого процента, формулы нынешней и будущей стоимости денег будут иметь вид:

где R – процентная ставка (годовых);

T – срок в годах.

При расчёте на основе сложного процента, формулы примут вид:

А, например, для случая аннуитетных платежей со ставкой роста g и ставкой дисконтирования i, нынешнюю стоимость денег (PV) можно рассчитать по формуле:

Что оказывает влияние на временную стоимость денег

Если, что называется, копнуть чуть глубже, то можно сказать, что временная стоимость денег может зависеть как от внутренних, так и от внешних факторов. К внутренним факторам следует отнести такие, которые зависят главным образом от того, каким образом происходит распоряжение деньгами с течением времени. А именно:

Уровень доходности (проценты от инвестиций денежных средств);
Уровень риска сопряжённый с вышеупомянутыми инвестициями. Риск может заключаться как в неполучении дохода от инвестиций, так и в прямом убытке от них (вплоть до полного невозврата инвестированных средств).

К внешним же факторам относят те, которые не зависят от того каким образом управляются деньги, в какие финансовые инструменты они инвестируются и пр. Самым главным из них является инфляция. Чем выше уровень инфляции, тем больше обесцениваются деньги со временем и, следовательно, тем меньше становится их будущая стоимость (FV).

Для учёта всех этих факторов существуют сложные формулы, позволяющие максимально точно (насколько это вообще возможно) рассчитать временную стоимость денег. Точность таких расчётов во многом ограничена тем, что такие величины как уровень доходности, риск или инфляция берутся исходя из прогнозируемых значений (а любой прогноз имеет свою степень погрешности).

Мы же не стали вникать в такие премудрости и привели простые формулы для расчёта текущей (PV) и будущей (FV) стоимости денег на основе предполагаемого уровня доходности по ним (см. предыдущий раздел). Полагаю, что этого вполне достаточно для того, чтобы понять всю суть излагаемой здесь теории.

Ну а если сказать ещё проще, то с точки зрения простого трейдера или инвестора, рассматриваемая концепция временной стоимости денег может быть сведена к аксиоме: Деньги должны делать деньги.

Как мы уже выяснили, сегодняшние денежные средства дороже, чем будущие. Если нам предлагают приобрести бескупонную облигацию, а через год обещают эту ценную бумагу погасить и выплатить 1000 руб., то необходимо вычислить цену данной облигации, по которой мы согласились бы ее купить. По сути дела, для нас задача сводится к определению текущей стоимости 1000 руб., которые мы получим через год.

Текущая стоимость - оборотная сторона будущей стоимости.

Текущая стоимость - это дисконтированная стоимость будущего денежного потока. Ее можно вывести из формулы определения будущей стоимости:

где РУ - текущая стоимость; V - будущие платежи; г - ставка дисконтирования; коэффициент дисконтирования; п - число лет.

В приведенном выше примере можем исчислить цену облигации, пользуясь данной формулой. Для этого необходимо знать ставку дисконтирования. В качестве ставки дисконтирования берут доходность, которую можно получить на финансовом рынке, вкладывая деньги в какой-либо финансовый инструмент с аналогичным уровнем риска (банковский депозит, вексель и т.п.). Если у нас есть возможность разместить денежные средства в банке, который выплачивает за год 15%, то цена предлагаемой нам облигации

Таким образом, приобретя данную облигацию за 869 руб. и получив через год при ее погашении 1000 руб., мы заработаем 15%.

Рассмотрим пример, кода инвестору требуется рассчитать первоначальную сумму вклада. Если через четыре года инвестор хочет получить в банке сумму 15 000 руб. при рыночных процентных ставках 12% годовых, то какую сумму ему следует разместить на банковском депозите? Итак,

Для вычисления приведенной стоимости целесообразно пользоваться таблицами дисконтирования, показывающими текущую стоимость денежной единицы, которую предполагается получить через несколько лет. Таблица коэффициентов дисконтирования, показывающих приведенную стоимость денежной единицы, представлена в приложении 2. Фрагмент этой таблицы приведен ниже (табл. 4.4).

Таблица 4.4. Приведенная стоимость денежной единицы, которая будет получена через и лет

	Годовая процентная ставка

Например, требуется определить приведенную стоимость 500 долл. США, которые предполагается получить через семь лет при ставке дисконтирования 6%. В табл. 4.4 на пересечении строки (7 лет) и столбца (6%) находим коэффициент дисконтирования 0,665. В этом случае приведенная стоимость 500 долл. равна 500 0,6651 = 332,5 долл.

Если проценты выплачивать чаще чем один раз в год, то формула расчета текущей стоимости модифицируется аналогично тому, как мы поступали с расчетами будущей стоимости. При многократном начислении процентов в течение года формула определения текущей стоимости имеет вид

В рассмотренном примере с четырехлетним депозитом предположим, что проценты по вкладу начисляются ежеквартально. В этом случае, чтобы получить через четыре года 15 000 долл., инвестор должен разместить па депозите сумму

Таким образом, чем чаще идет начисление процентов, тем меньше текущая стоимость при заданном конечном результате, т.е. взаимосвязь между частотой начисления процентов и текущей стоимостью обратна по сравнению с той, которая складывается для будущей стоимости.

В практической деятельности финансовые менеджеры постоянно сталкиваются с проблемой выбора вариантов, когда необходимо сравнивать разновременные денежные потоки.

Например, существуют два варианта финансирования строительства нового объекта. Общий срок строительства составляет четыре года, сметная стоимость строительства - 10 млн руб. В конкурсе на получение подряда участвуют две организации, предлагающие следующие условия оплаты работ по годам (табл. 4.5).

Таблица 4.5. Сметная стоимость строительства, млн руб.

	Организация А	Организация В

Сметная стоимость строительства одинакова. Однако затраты по времени их осуществления распределены неравномерно. Организация А основную сумму затрат (40%) осуществляет в конце строительства, а организация В - в начальный период. Безусловно, для заказчика более выгодно затраты на оплату отнести на конец периода, так как с течением времени денежные средства обесцениваются.

Для того чтобы сравнить разновременные денежные потоки, необходимо найти их приведенную к текущему моменту времени стоимость и просуммировать полученные значения.

Приведенная стоимость потока платежей (РУ) рассчитывается по формуле

где - денежный поток в году; t - порядковый номер года; г - ставка дисконтирования.

Если в рассматриваемом примере г = 15%, то результаты расчетов приведенных стоимостей по двум вариантам выглядят следующим образом (табл. 4.6).

Таблица 4.6.

По критерию приведенной стоимости вариант финансирования, предложенный организацией А, оказался дешевле, чем предложение организации В. Заказчик в этих условиях безусловно предпочтет отдать подряд организации А (при прочих равных условиях).

Оценка справедливой стоимости акций или их внутренней стоимости — непростая задача, однако любому инвестору полезно уметь это делать, чтобы определить целесообразность инвестиций. Финансовые мультипликаторы, такие как Debt/Equity, P/E и прочие дают возможность оценить общую стоимость акций по сравнению с другими компаниями на рынке.

Но что делать, если нужно определить абсолютную стоимость компании? Для решения этой задачи вам поможет финансовое моделирование, и, в частности, популярная модель дисконтированных денежных потоков (Discounted Cash Flow, DCF).

Предупреждаем: эта статья может потребовать достаточно много времени для прочтения и осмысления. Если у вас сейчас есть всего лишь 2-3 минуты свободного времени, то этого будет недостаточно. В таком случае просто перенесите ссылку в избранное и прочитайте материал позже.

Свободный денежный поток (FCF) используется для расчета экономической эффективности вложения, поэтому в процессе принятия решения инвесторы и кредиторы уделяют основное внимание именно этому показателю. Размер свободного денежного потока определяет, какого размера дивидендные выплаты получат держатели ценных бумаг, сможет ли компания своевременно исполнять долговые обязательства, направлять деньги на выкуп акций.

У компании может быть положительная чистая прибыль, но отрицательный денежный поток, что подрывает эффективность бизнеса, то есть, по сути, компания не приносит денег. Таким образом, показатель FCF зачастую является более полезным и информативным, чем чистая прибыль компании.

Модель DCF как раз помогает оценить текущую стоимость проекта, компании или актива исходя из принципа, что эта стоимость основана на способности генерировать денежные потоки. Для этого cash flow дисконтируют, то есть размер будущих денежных потоков приводят к их справедливой величине в настоящем с использованием ставки дисконтирования, которая является ничем иным как требуемой доходностью или ценой капитала.

Стоит отметить, что оценка может быть произведена как с точки зрения стоимости всей фирмы, с учетом как собственного, так и заемного капитала, и с учетом стоимости только собственного капитала. В первом случае используется денежный поток фирмы (FCFF), а во втором — денежный поток на собственный капитал (FCFE). В финансовом моделировании, в частности в DCF модели, чаще всего используется FCFF, а именно UFCF (Unlevered Free Cash Flow) или свободный денежный поток компании до вычета финансовых обязательств.

В связи с этим, в качестве ставки дисконтирования мы возьмем показатель WACC (Weighted Average Cost of Capital) — средневзвешенная стоимость капитала. WACC компании учитывает и стоимость акционерного капитала фирмы, и стоимость её долговых обязательств. То, как оценить эти два показателя, а также их долю в структуре капитала компании, мы разберем в практической части.

Стоит также учитывать то, что ставка дисконтирования может меняться во времени. Однако для целей нашего анализа мы возьмем постоянный WACC.

Для расчета справедливой стоимости акций мы будем применять двухпериодную модель DCF, которая включает в себя промежуточные денежные потоки в прогнозном периоде и денежные потоки в постпрогнозный период, в котором предполагается, что компания вышла на постоянные темпы роста. Во втором случае рассчитывается терминальная стоимость компании (Terminal Value, TV). Этот показатель очень важен, так как он представляет собой существенную долю общей стоимости оцениваемой компании, в чем мы потом убедимся.

Итак, мы разобрали основные понятия, связанные с моделью DCF. Перейдем к практической части.

Для получения оценки DCF требуются следующие шаги:

1. Расчет текущей стоимости предприятия.

2. Расчет ставки дисконтирования.

3. Прогнозирование FCF (UFCF) и дисконтирование.

4. Вычисление терминальной стоимости (TV).

5. Расчет справедливой стоимости предприятия (EV).

6. Расчет справедливой стоимости акции.

7. Построение таблицы чувствительности и проверка результатов.

Для анализа мы возьмем российскую публичную компанию Северсталь, финансовая отчетность которой представлена в долларах по стандарту МСФО.

Для расчета свободного денежного потока понадобится три отчета: отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств. Для анализа будем использовать пятилетний временной горизонт.

Расчет текущей стоимости предприятия

Стоимость предприятия (Enterprise Value, EV) — это, по сути, сумма рыночной стоимости капитала (рыночная капитализация), неконтролирующей доли (Minority interest, Non-controlling Interest) и рыночной стоимости долга компании, за вычетом любых денежных средств и их эквивалентов.

Рыночная капитализация компании рассчитывается путем умножения цены акций (Price) на количество акций, находящихся в обращении (Shares outstanding). Чистый долг (Net Debt) — это общий долг (именно финансовый долг: долгосрочная задолженность, долг, подлежащий выплате в течение года, финансовый лизинг) за вычетом денежных средств и эквивалентов.

В итоге мы получили следующее:

Для удобства представления будем выделять харды, то есть вводимые нами данные, синим, а формулы — черным. Данные по неконтролирующим долям, долгу и денежным средствам ищем в балансе.

Расчет ставки дисконтирования

Следующим этапом мы рассчитаем ставку дисконтирования WACC.

Рассмотрим формирование элементов для WACC.

Доля собственного и заемного капитала

Расчет доли собственного капитала довольно прост. Формула выглядит следующим образом: Market Cap/(Market Cap+Total Debt). По нашим расчетам, получилось, что доля акционерного капитала составила 85,7%. Таким образом, доля заемного составляет 100%-85,7%=14,3%.

Стоимость акционерного капитала

Для расчета требуемой доходности инвестирования в акционерный капитал будет использоваться модели ценообразования финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — CAPM).

Cost of Equity (CAPM): Rf+ Beta* (Rm — Rf) + Country premium = Rf+ Beta*ERP + Country premium

Начнем с безрисковой ставки. В качестве нее была взята ставка по 5-летним гособлигациям США.

Премию за риск инвестирования в акционерный капитал (Equity risk premium, ERP) можно рассчитать самому, если есть ожидания по доходности российского рынка. Но мы возьмем данные по ERP Duff&Phelps, ведущей независимой фирмы в сфере финансового консалтинга и инвестиционно-банковской деятельности, оценками которой пользуются многие аналитики. По сути, ERP это премия за риск, которую получает инвестор, вкладывающий средства в акции, а не безрисковый актив. ERP составляет 5%.

В качестве бета-коэффициента использовались значения отраслевых бета-коэффициентов по развивающимся рынкам капитала Асвата Дамодарана, известного профессора финансового дела в Stern School Business при Нью-Йоркском университете. Таким образом, безрычаговая бета равна 0,90.

Для учета специфики анализируемой компании стоит произвести корректировку отраслевого бета-коэффициента на значение финансового рычага. Для этого мы используем формулу Хамады:

Таким образом, получаем, что рычаговая бета равна 1,02.

Рассчитываем стоимость акционерного капитала: Cost of Equity=2,7%+1,02*5%+2,88%=10,8%.

Стоимость заемного капитала

Есть несколько способов расчета стоимости заемного капитала. Самый верный способ заключается в том, чтобы взять каждый кредит, который есть у компании (в том числе выпущенные бонды), и просуммировать доходности к погашению каждого бонда и проценты по кредиту, взвешивая доли в общем долге.

Мы же в нашем примере не будем углубляться в структуру долга Северстали, а пойдем по простому пути: возьмем размер процентных платежей и поделим на общий долг компании. Получаем, что стоимость заемного капитала составляет Interest Expenses/Total Debt=151/2093=7,2%

Тогда средневзвешенная стоимость капитала, то есть WACC, равна 10,1%, при том, что налоговую ставку мы возьмем равной налоговому платежу за 2017 год, поделенному на доналоговую прибыль (EBT) — 23,2%.

Прогнозирование денежных потоков

Формула свободных денежных потоков выглядит следующим образом:

UFCF = EBIT (Прибыль до уплаты процентов и налогов) -Taxes (Налоги) + Depreciation & Amortization (Амортизация) — Capital Expenditures (Капитальные расходы) +/- Change in non-cash working capital (Изменение оборотного капитала)

Будем действовать поэтапно. Сначала нам нужно спрогнозировать выручку, для чего есть несколько подходов, которые в широком смысле подразделяются на две основные категории: основанные на темпах роста и на драйверах.

Прогноз на основе темпов роста проще и имеет смысл для стабильного и более зрелого бизнеса. Он построен на предположении об устойчивом развитии компании в будущем. Для многих DCF моделей этого будет достаточно.

Второй способ подразумевает прогнозирование всех финансовых показателей, необходимых для расчета свободного денежного потока, таких как цена, объем, доля на рынке, количество клиентов, внешние факторы и прочие. Этот способ является более подробным и сложным, однако и более правильным. Частью такого прогноза часто становится регрессионный анализ для определения взаимосвязи между базовыми драйверами и ростом выручки.

Северсталь — это зрелый бизнес, поэтому для целей нашего анализа мы упрости задачу и выберем первый метод. К тому же второй подход является индивидуальным. Для каждой компании нужно выбирать свои ключевые факторы влияния на финансовые результаты, так что формализовать его под один стандарт не получится.

Рассчитаем темпы роста выручки с 2010 года, маржу валовой прибыли и EBITDA. Далее берем среднее по этим значениям.

Прогнозируем выручку исходя из того, что она будет меняться со средним темпом (1,4%). К слову, согласно прогнозу Reuters, в 2018 и 2019 годах выручка компании будет снижаться на 1% и 2% соответственно, и лишь потом ожидаются положительные темпы роста. Таким образом, в нашей модели немного более оптимистичные прогнозы.

Показатели EBITDA и валовая прибыль мы будем рассчитывать, опираясь на среднюю маржу. Получаем следующее:

В расчете FCF нам требуется показатель EBIT, который рассчитывается, как:

EBIT = EBITDA — Depreciation&Amortization

Прогноз по EBITDA у нас уже есть, осталось спрогнозировать амортизацию. Средний показатель амортизация/выручка за последние 7 лет составил 5,7%, исходя из этого находим ожидаемую амортизацию. В конце рассчитываем EBIT.

Налоги считаем исходя из доналоговой прибыли: Taxes = Tax Rate*EBT = Tax Rate*(EBIT — Interest Expense) . Процентные расходы в прогнозный период мы возьмем постоянными, на уровне 2017 года ($151 млн) — это упрощение, к которому не всегда стоит прибегать, так как долговой профиль эмитентов бывает разным.

Налоговую ставку мы уже ранее указывали. Посчитаем налоги:

Капитальные расходы или CapEx находим в отчете о движении денежных средств. Прогнозируем, исходя из средней доли в выручке.

Между тем, Северсталь уже подтвердила план капзатрат на 2018-2019 годы на уровне более $800 млн и $700 млн соответственно, что выше объема инвестиций в последние годы ввиду строительства доменной печи и коксовой батареи. В 2018 и 2019 годах мы возьмем CapEx равным этим значениям. Таким образом, показатель FCF может быть под давлением. Менеджмент же рассматривает возможность выплат более 100% от свободного денежного потока, что сгладит негатив от роста капзатрат для акционеров.

Изменение оборотного капитала (Net working capital, NWC) рассчитывается по следующей формуле:

Change NWC = Change (Inventory + Accounts Receivable + Prepaid Expenses + Other Current Assets — Accounts Payable — Accrued Expenses — Other Current Liabilities)

Другими словами, увеличение запасов и дебиторской задолженности уменьшает денежный поток, а увеличение кредиторской задолженности, наоборот, увеличивает.

Нужно сделать исторический анализ активов и обязательств. Когда считаем значения по оборотному капиталу, мы берем либо выручку, либо себестоимость. Поэтому для начала нам потребуется зафиксировать нашу выручку (Revenue) и себестоимость (Cost of Goods Sold, COGS).

Рассчитываем, какой процент от выручки приходится на дебиторскую задолженности (Accounts Receivable), запасы (Inventory), расходы будущих периодов (Prepaid expenses) и прочие текущие активы (Other current assets), так как эти показатели формируют выручку. Например, когда продаем запасы, они уменьшаются и это влияет на выручку.

Теперь переходим к операционным обязательствам: кредиторская задолженность (Accounts Payable), накопленные обязательства (Accrued Expenses) и прочие текущие обязательства (Other current liabilities). При этом кредиторскую задолженность и накопленные обязательства мы привязываем к себестоимости.

Прогнозируем операционные активы и обязательства исходя из средних показателей, которые мы получили.

Далее рассчитываем изменение операционных активов и операционных обязательств в историческом и прогнозном периодах. Исходя из этого по формуле, представленной выше, рассчитываем изменение оборотного капитала.

Рассчитываем UFCF по формуле.

Справедливая стоимость компании

Далее нам нужно определить стоимость компании в прогнозный период, то есть продисконтировать полученные денежные потоки. В Excel есть простая функция для этого: ЧПС. Наша приведенная стоимость составила $4 052,7 млн.

Теперь определим терминальную стоимость компании, то есть ее стоимость в постпрогнозный период. Как мы уже отметили, она является очень важной частью анализа, так как составляет более 50% справедливой стоимости предприятия. Существует два основных способа оценки терминальной стоимости. Либо используется модель Гордона, либо метод мультипликаторов. Мы возьмем второй способ, используя EV/EBITDA (EBITDA за последний год), который для Северстали равен 6,3x.

Мы используем мультипликатор к параметру EBITDA последнего года прогнозного периода и дисконтируем, то есть делим на (1+WACC)^5. Терминальная стоимость компании составила $8 578,5 млн (более 60% справедливой стоимости предприятия).

Итого, так как стоимость предприятия рассчитывается суммированием стоимости в прогнозном периоде и терминальной стоимости, получаем, что наша компания должна стоить $12631 млн ($4 052,7+$8 578,5).

Очистив от чистого долга и неконтролирующих долей, мы получим справедливую стоимость акционерного капитала — $11 566 млн. Разделив на количество акций, получаем справедливую стоимость акции в размере $13,8. То есть, согласно построенной модели, цена бумаг Северстали в моменте завышена на 13%.

Однако мы знаем, что наша стоимость будет меняться в зависимости от ставки дисконтирования и мультипликатора EV/EBITDA. Полезно построить таблицы чувствительности, и посмотреть то, как будет меняться стоимость компании в зависимости от уменьшения или увеличения этих параметров.

Исходя из этих данных мы видим, что при росте мультипликатора и уменьшении стоимости капитала, потенциальная просадка становится меньше. Но все же, согласно нашей модели, акции Северстали не выглядят привлекательными для покупки по текущим уровням. Однако стоит учесть, что мы строили упрощенную модель и не учитывали драйверы роста, например, роста цен на продукцию, дивидендную доходность, существенно превышающую среднерыночный уровень, внешние факторы и прочее. Для представления же общей картины по оценке компании, эта модель хорошо подходит.

Итак, разберем плюсы и минусы модели дисконтированных денежных потоков.

Основными достоинствами модели являются:

Дает подробный анализ компании

Не требует сопоставления с другими компаниями отрасли

Определяет «внутреннюю» сторону бизнеса, которая связана с денежными потоками, важными для инвестора

Гибкая модель, позволяет строить прогнозные сценарии и анализировать чувствительность к изменению параметров

Среди недостатков можно отметить:

Требуется большое количество допущений и прогнозов на оценочных суждениях

Довольно сложная для построения и оценки параметров, например, ставки дисконтирования

Высокий уровень детализации расчетов может привести к чрезмерной уверенности инвестора и потенциальной потери прибыли

Таким образом, модель дисконтированных денежных потоков, хоть довольно сложна и опирается на оценочные суждения и прогнозы, но все же чрезвычайно полезна для инвестора. Она помогает глубже погрузиться в бизнес, понять различные детали и аспекты в деятельности компании, а также может дать представление о внутренней стоимости компании с опорой на то, сколько денежного потока она может сгенерировать в будущем, а значит, принести прибыли инвесторам.

Если возникает вопрос о том, откуда тот или иной инвестдом взял долгосрочный таргет (цель) по цене какой-либо акции, то DCF модель — это как раз один из элементов оценки бизнеса. Аналитики проделывают примерно такую же работу, которая описана в этой статье, но чаще всего с еще более глубоким анализом и выставлением различных весов отдельным ключевым факторам для эмитента в рамках финансового моделирования.

В данном материале мы лишь описали наглядный пример подхода к определению фундаментальной стоимости актива по одной из популярных моделей. В действительности же необходимо учитывать не только оценку компании по DCF, но и ряд других корпоративных событий, оценивая степень их влияния на будущую стоимость ценных бумаг.

Определения настоящей (текущей) стоимости денег

В финансовых расчетах существует необходимость сравнивать между собой различные суммы денег в разные моменты времени. Именно поэтому достаточно часто возникает необходимость определения настоящей (текущей) стоимости (Present Value - PV) денег, которая выступает основой для сравнения прибыльности различных проектов и инвестиций за определенный период.

Нынешняя стоимость - это денежная стоимость будущих поступлений или доходов с поправкой на ставки дисконта (капитализации).

С формальной точки зрения, ставка дисконтирования - это процентная ставка, используемая для приведения будущих поступлений (денежных потоков и прибыли) к настоящей стоимости. Ставка дисконтирования выражается в процентах или долях единицы. Верхний уровень ставки дисконтирования теоретически может быть больше 100 % (больше 1), а нижний уровень определяется экономическими факторами. С экономической точки зрения ставка дисконтирования - мера затрат на привлечения капитала для инвестирования в конкретный инвестиционный проект.

Иначе говоря, ставка дисконтирования-это ожидаемая инвесторами ставка доходности на вложенный капитал при наличии альтернативных возможностей его вложения в объекты инвестиций с аналогичным уровнем риска. В связи с этим нижним уровнем ставки дисконтирования является так называемая "безрисковая" ставка. По сути, это такая ставка процента, под которую инвесторы могли бы дать деньги в долг, если бы не было опасности вернуть их обратно, или под которую они могли бы взять деньги в долг, если бы их залоговое обеспечение было бы настолько надежным, что кредиторы считали бы шансы на неуплату мизерными.

В странах с развитой рыночной экономикой как "безрисковую" ставку используют процент по ценным бумагам, гарантированным правительством США, или текущую ставку доходности по казначейским векселям и облигациям. В отдельных крупных проектах, которые предусматривают финансирование как за счет отечественного, так и иностранного капитала, уровень "безрисковой" ставки принимают по ставке LIBOR (процентная ставка, по которой на европейском валютном рынке банки предлагают друг другу депозиты). Для условий Украины вопрос установления уровня "безрисковой" ставки не может быть определен однозначно. Одной из основных причин этого является отсутствие сложившегося рынка капитала внутри страны.

Для подсчета текущей стоимости следует определить ставку дисконта, учитывающей рискованность определенного проекта или инвестиций. Существует простое правило:

риск означает высокую ставку дисконта (капитализации), малый риск означает низкую дисконтную ставку.

в Целом для оценки дисконтных ставок используют такие принципы:

из двух будущих поступлений высшее учетную ставку будет иметь то, что поступит позже;

чем ниже определенный уровень риска, тем ниже должна быть ставка дисконта; если общие процентные ставки на рынке растут, растут и дисконтные ставки; риск может уменьшиться, если есть перспектива делового подъема, снижение др..

Расчет настоящей стоимости денег осуществляется с помощью процесса дисконтирования, который является противоположным компаундуванню.

Дисконтирование - это нахождение начальной или текущей суммы долга (PV) по известной конечной сумме (FV)% которую нужно отдать через некоторое время (п). то Есть дисконтирование - это процесс возведения экономических показателей разных лет к сопоставимого во времени виду.

Говорят: сумма FV - дисконтируется, а разность FV - PV называется дисконтом и обозначается D. Дисконт - это процентные деньги (проценты), начисленные и собранные заранее.

в условиях рынка задача дисконтирования возникает очень часто при выработке условий контрактов между двумя предприятиями, различными объектами хозяйствования, при определении текущей рыночной стоимости векселей, акций, облигаций и других ценных бумаг.

Практическое применение дисконтирования для определения приведенной настоящей стоимости денежных потоков требует соответствующего финансово-математической формализации модели дисконтирования - определение абсолютной величины дисконта. В зависимости от потребностей анализа денежных потоков и изменения их стоимости во времени могут использоваться такие модели дисконтирования: простое дисконтирования аннуитетов (отсроченной или авансовой ренты) - подробно будет рассмотрено в параграфе 4.4.

простым дисконтированием (single discounting) понимают финансово-математическая модель расчета приведенной стоимости будущего денежного потока, получение которого, как ожидается, состоится однократно через четко определенный период. Результатом простого дисконтирования является приведенная настоящая стоимость (present value, или PV) отдельного будущего денежного потока.

Процессы компаундирования и дисконтирования тесно взаимосвязаны друг с другом. Определение текущей стоимости (дисконтирования) является прямой противоположностью компаундуванню, то есть эти величины характеризуются обратной зависимостью:

Таким образом, если нам известен показатель будущей стоимости денег (РУ), то с помощью дисконтирования мы можем рассчитать их приведенную стоимость (РУ).

Дисконтирование осуществляется с помощью коэффициента дисконтирования (дисконтуючого множителя, а1).

Определим учетную ставку d, как следующее отношение:

Настоящая стоимость денег может определяться исходя из простой или сложной схемы начисления процентов.

Пользуясь соотношением (4.15) и учитывая зависимость между функциями компаундингу и дисконтирования, приведем формулу для определения текущей стоимости денег в случае использования дисконтной ставки для схемы простых процентов:

где РУ- приведенная текущая стоимость будущего денежного потока; РУ - абсолютная величина будущего денежного потока; п - количество интервалов в плановом периоде; г - ставка дисконтирования (выраженная десятичной дробью); Као - коэффициент дисконтирования при применении простых процентов (выраженный десятичной дробью).

Пример . Какую сумму надо положить на депозитный счет инвестору, чтобы в конце четвертого года получить 25000 игры., если проценты установлены на уровне 16% и начисляются они по простой схеме?

При учете инфляции, как и в случае определения будущей стоимости, результат корректируется путем учета ее прогнозного уровня (Ипр):

где / - прогнозный уровень инфляции;

Дисконтирование с использованием сложных процентов является достаточно распространенным способом определения текущей стоимости денег, которая используется не только в финансовом менеджменте, но и в инвестиционном проектировании и при определении стоимости бизнеса.

Задача определения настоящей стоимости по схеме сложных процентов решают с помощью формулы 4.19:

где---- это коэффициент дисконтирования. Экономический коэффициент дисконтирования

состоит в том, что его величина соответствует текущей стоимости одной денежной единицы, которая будет получена в конце периода п при сложном процента г. Его величина зависит от длительности всего периода и необходимой ставки дисконта.

Пример . Допустим, что кое-кто хотел бы иметь через 4 года 1000 игры., недостающие до суммы уплаты за обучение ребенка в престижном университете. Если средняя ставка по депозитам составляет 15%, какую сумму ему необходимо отнести в банк?

Можно определить настоящую стоимость будущего денежного потока с использованием финансовой таблицы (Приложение Б), которая содержит абсолютное значение ставки дисконтирования, исходя из уровня процентной ставки и количества интервалов в плановом периоде. Таблица определения настоящей стоимости экономит много усилий для подсчета различных ее факторов. Эта таблица, например, показывает, что стоимость уменьшается, когда возрастает промежуток времени, а также когда повышается ставка дисконта.

Приложении Б приведены только те значения факторов, которые, если их перемножить на будущую стоимость, дают значение приведенной стоимости. Соответственно с учетом данных финансовой таблицы с Приложении Б нынешнюю стоимость рассчитывают по формуле 4. 20:

где PVIF- фактор (множитель) текущей стоимости, стандартные значения которого приведены в таблице значений фактора текущей стоимости (Приложение Б).

Пример . Допустим, вы хотите определить нынешнюю стоимость $ 1000 через годы; вы надеетесь на ежегодный уровень риска, связанный с реализацией проектов под 10%.

Как видно из Приложения А, значения факторов растет от времени и роста сложного процента. Поэтому, если эти факторы подставить в знаменатель последнего уравнения, нынешняя стоимость $ 1000 через 3 года будет:

$ 1000/(1+0,10)* = $ 751

Как появилась эта стоимость? Путем простого перемножения (1,10 х 1,10 х 1,10= 1,33) и использование этого фактора для дисконтирования: $ 1000/1,33 = $751

В последнем примере, где стояла задача определить текущую стоимость $1000 через 3 года, достаточно было посмотреть на количество лет и соответствующий процентный фактор нынешней стоимости (PVIF) Present Value interest Factor согласно поданной дисконтной ставке. Как показано в Приложении Б, этот фактор составляет 0,751. Чтобы получить теперешнюю стоимость $1000 через 3 года, имея дисконт 10%, перемножте значения фактора на сумму текущей стоимости($1000*(0751 = $751). Тот же результат вы получили путем длинных подсчетов.

Если начисление процентов планируется более одного раза за год, то расчет проводят по формуле 4. 21:

где т - количество начислений за год, ед.

процента, начисляемую непрерывно настоящая стоимость средств определяется по формуле 4. 22:

Настоящая стоимость является суммой денег, которая, если ее инвестировать в текущем году под данный процент г вырастет через // лет в будущем до необходимого или желаемого уровня. Теперешняя стоимость - это единственный правильный путь для конвертации потоков будущих платежей в сегодняшние деньги.

Очевидно, если вы имеете два разных проекта с одинаковым периодом реализации и расходами, но разными факторами риска, то можно определить их настоящую стоимость и сравнить, какой из них целесообразнее выбрать. Оценка целесообразности капиталовложений в те или иные проекты или инвестиции в основу берет понятие приведенной стоимости. Все сводится к тому, чтобы дисконтировать будущий доход в зависимости от уровня риска и неопределенности будущего. Метод определения текущей стоимости позволяет это сделать.

Пример . Допустим, фирма надеется получить такие суммы денег за следующие четыре года: 1-й год - 1000 тыс. игры.; 2-й год -1200 тыс. грн.; 3-й год -1500 тыс. грн.; 4-й год - 900 тыс. грн.

Нынешняя стоимость всего денежного потока является простой суммой стоимости денежных потоков за каждый год. Если дисконтная ставка равна 10%, текущая стоимость денежных потоков за 4 года равна 3642,43 тыс. грн.:

Настоящая стоимость денежного потока за 4 года составляет 3642,43 тыс. грн.

Таблица настоящей стоимости (Приложение Б) очевидно экономит финансистам много времени. Обратите внимание на то, что за понижение ставки дисконта растет значение приведенной стоимости, когда ставки растут - стоимость падает. Следовательно, должно быть понятно, что понятие настоящей стоимости является важным фактором для выбора решения о вложении денег и инвестиций.