Главная / Регистрация ИП

Пути и средства повышения эффективности финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Внутренняя стоимость акций и облигаций Расчет ставки дисконтирования

Тема: Контрольная работа по Теории финансового менеджмента Вариант №1

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Калуга 2008

Задача 1.

А) Первоначальная сумма Р 6000 руб. помещена в банк на срок n 0,5 лет под
i 16 % годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму. Уровень инфляции
за рассматриваемый период оказался равным а=1,1 %. Какова реальная доходность
операции?

Б) Первоначальная сумма Р 6000 руб., наращенная сумма S 6300 руб.,
процентная ставка i 16 % годовых (проценты простые). Найти период начисления.

В) Первоначальная сумма Р 6000 руб., наращенная сумма S 6300 руб., период
начисления n =0,5 лет. Найти простую процентную ставку.

Г) Первоначальная сумма Р 6000 руб. помещена в банк на срок с а=12,03 по b=27.08 под I 16% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму в английской и немецкой практиках.

Решение:

А) S = Р (1 + n * i ) = 6000 (1+0,5*0,16) = 6510 руб.

наращенная сумма S реальная = S * J p = S * (1+ a /100) = 6510 * 1.011 = 6581,61 руб.

где J р - индекс цен

Б) N = (S-P)/(i*P) = (6300-6000)/(0,16*6000) = 0,3125 года = 114 дней.

В) I=(S-P)/(п * Р ) = (6300-6000)/(0,5*6000) = 0,1 (10%).

Г) Немецкая практика: t =19+4*30+27-1= 165 дней

S = P (l + (t /360)* i ) =6000 (1+(165/360)0,16) = 6440 руб.

Английская практика: t=19+2*30+2*31+27-1=173 дня

S = P (1+ (t /365)* i ) =6000 (1+(173/365)0,16) = 6455 руб.

Задача 2.

Известны следующие данные о предприятиях А и В:

Предприятие А поглощает предприятие В с помощью слияния акционерного капитала и следующего менового соглашения: 1 акция В = а*акции А=0,2*акции А. Определить показатели предприятия А (текущая прибыль, число акций, прибыль на акцию) после поглощения.

Решение:

После поглощения показатели предприятия А будут следующими:

Текущая прибыль = 25000 + 2300 =27300 руб.

Число акций = 80* 0.2 +70 = 86 акции.

Прибыль на акцию = 27300/86 = 317,4 руб.

Задача 3.

На основании приведенных данных провести анализ движения и технического состояния основных средств.

Показатели	Прошлый год, руб.	Отчетный год, руб.
Первоначальная стоимость ОС
Износ основных средств
Стоимость поступивших ОС
Стоимость выбывших ОС

Решение:

Дополним таблицу необходимыми показателями:

Показатели	Прошлый год, руб.	Отчетный год, руб.
Первоначальная стоимость ОС
Износ основных средств
Стоимость поступивших ОС
Стоимость выбывших ОС
Стоимость ОС на начало периода
Стоимость ОС на конец периода
Сумма прироста ОС = ОС поступивших - ОС выбывших
К обновления = ОС поступивших / ОС на конец года
К ввода = ОС поступивших / ОС на конец года (не рассчитываем, принимаем равным К обновления)
К выбытия = ОС выбывших / ОС на нач. года
К прироста ОС=сумма прироста ОС /ОС нач.периода
К износа = сумма износа ОС /ОС первоначальная
К годности =ОСостаточная / ОС первоначальная

Задача 4.

А) Размер ежегодных платежей R 1500 руб., срок n 4 года, проценты начисляются
по сложной процентной ставке i 16% годовых. Найти наращенную (будущую)
сумму и современную стоимость простых рент постнумерандо (обычный) и
пренумерандо (авансовый).

Б) Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной
ставке i 16% годовых для накопления через n 4 года суммы S 7300 руб.

В) Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной
ставке i 16% годовых для погашения в течение n 4 года долга А 7300 руб.

Г) Размер ежегодных платежей R 1500 руб., процентная ставка i 16% годовых, наращенная сумма S 9400 руб. Определить сроки простых рент постнумерандо и пренумерандо.

Д) Размер ежегодных платежей R 1500 руб., процентная ставка i 16% годовых,
современная стоимость А 7300 руб. Определить сроки простых рент
постнумерандо и пренумерандо.

Е) Определить, под какую процентную ставку нужно вносить каждый год R 1500
руб., чтобы через n=4 лет накопить сумму S 7300руб. (для рент постнумерандо и
пренумерандо).

Ж) Определить, под какую процентную ставку нужно вносить каждый год R 1500
руб., чтобы через n 4 лет погасить долг А 7300руб. (для рент постнумерандо и
пренумерандо).

З) Современная стоимость бессрочной ренты постнумерандо А 7300руб,
процентная ставка i 16% годовых. Найти размер ежегодных выплат.

Решение:

A) Наращенная сумма

S постнумерандо =-R * ((1 + i) n - 1) / i = 1500* ((1+ 0.16) 4 - 1)/0.16= 7599,74

Современная сумма

P постнумерандо = R * (1-(1/(1+i) n /i = 1500* (1-1/(1+0.16) 4)/0.16 = 4195,44

Наращенная сумма

S пренумерандо = S постнумерандо * (1+i)= 7599,74*(1+0,16)= 8815,70

Современная сумма

P пренумерандо = P постнумерандо * (1+i)= 4195,44*(1+0,16)= 4866,71

Б) R= S*I/(1+i) n -1=7300 * 0.16/(1+0.16) 4 -1= 644,30 руб.

В) R = A*i/(1-(1/(1+i) n = 7300*0,16/(1-(1/(1+0,16) 4 =2609,98 ру6.

Г) Срок простой ренты

n постнумерандо = Ln(i * S/R) +1/ Ln (1+i) = Ln (0.16 * 7300/1500)+1/Ln(1+0.16) = 6,49 года

n пренумерандо = n постнумерандо *(1+i)= 6,49 *(1+0,16)= 7,53 года

Д) Срок простой ренты постнумерандо

П постнумерандо = Ln(1- (i * A/R))-1 /Ln (1+i) =

Ln(l-(0.16*7300/1500))-1/Ln(l+0.16)= 17,9 года

Срок простой ренты пренумерандо

n пренумерандо = n постнумерандо *(1+i)=17,9*(1+0,16)= 20,76 года

З) R=A*i =7300* 0.16 =1168 руб.

Задача 5.

А) Первоначальная сумма Р 6000 руб. помещена в банк на срок n 2 года под i 16% годовых (проценты сложные). Найти наращенную сумму. Уровень инфляции за рассматриваемый период оказался равным а =1,1%. Какова реальная доходность операции?

Б) Первоначальная сумма Р= 6000 руб., наращенная сумма S= 7300 руб., процентная ставка i = 16% годовых (проценты сложные). Найти период начисления.

В) Первоначальная сумма Р 6000 руб., наращенная сумма S 7300 руб., период начисления n 2 года. Найти сложную процентную ставку.

Решение:

А) S реальная = Р * (1+ i- а) п = 6000 * (1+0.16-0.011) 2 = 7921,21 руб.

Б) n = ln (S/P)/ln (1+i) = ln (7300/6000)/ ln (1+0.16) = 0,2 / 0,19 = 1,05 года

В) i =S/P - 1 = 0,21 или 21%

Задача 6.

Банк выдает кредит на сумму 1500017000, срок 45 года, процентная ставка 1617% годовых. Составить план погашения долга

А) методом Инвуда

Б) методом Ринга

В) методом Хоскольда. Безрисковая ставка равна 38% годовых.

Решение:

А) метод Инвуда

Коэффициент капитализации рассчитывается как сумма ставки доходности инвестиции 0,16 и фактора фонда возмещения (для 16%, 4 года) 0,14256. Коэффициент капитализации равен 0,16+0,14256= 0,30256.

	К уплате за месяц	Процент на капитал	Возмещение основной суммы
	2=15000* 0,30256




Итого:

Б) методом Ринга

Ежегодная прямолинейная норма возврата капитала составит 25%, так как за 4 лет будет списано 100% актива (100: 4 = 25). В этом случае коэффициент капитализации составит 16% + 25%=41%.

	Возмещение основной части кредита	Возмещение процентов по кредиту (17%)	К уплате за месяц





Итого:

В) метод Хоскольда используется в тех случаях, когда ставка дохода первоначальных инвестиций несколько высока, что маловероятно реинвестирование по той же ставке. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке. Согласно условию безрисковая ставка 3% годовых.

Норма возврата капитала равна 0,17046, что представляет собой фактор фонда возмещения для 3% за 4 года. Соответственно коэффициент капитализации равен
0,16 + 0,17046=0,33046

Выплаты процента	Выплаты за счет процента	Выплаты основной суммы	Выплаты всего	Накопленная сумма возврата	Остаток основной суммы	К уплате за месяц
*1=7(пред. периода)0,16**	*2=6(пред. периода)0,03**				6=6(пред. периода)-5

Задача 7.

А) Предприятие купило станок за S=220000280000 руб., период эксплуатации которого n=67 лет. После этого станок можно будет продать на вторичном рынке за P=115000135000 руб. (остаточная стоимость). Определить методом равномерного начисления износа ежегодные начисления на износ и балансовую стоимость станка на конец каждого года.

Б) Определить методом начисления износа с сокращающейся балансовой стоимости норму амортизации, ежегодные начисления на износ и балансовую стоимость станка на конец каждого года.

В) пусть остаточная стоимость P равна нулю. Определить методом суммы годичных чисел ежегодные начисления на износ и балансовую стоимость станка на конец каждого года.

Решение:

А) в методе равномерного начисления износа предполагается, что предприятие получает от использования актива равноценную пользу в течение всего периода эксплуатации. Расчет ежегодно начисляемого износа производится по следующей формуле: ежегодное начисление на износ = (S — P)/n, где S — первоначальная стоимость актива, Р — остаточная стоимость актива, n — период эксплуатации актива.


		3=(S-P)/n	4 нарастающий итог

Б) при начислении амортизации используется норма амортизации — величина, показывающая, какую долю от оставшейся балансовой стоимости актива нужно списать в очередной год.

Норма амортизации вычисляется по следующей формуле: норма амортизации = 1 — , где S — первоначальная стоимость актива, Р — остаточная стоимость актива (Р ≠ 0), n — период эксплуатации актива. Метод начисления износа с сокращающейся балансовой стоимости никогда полностью не сводит уровень остаточной стоимости до нуля.

Норма амортизации = 1 — = 0,10, то есть ежегодные начисления на износ составляют 10 % от балансовой стоимости станка на конец предыдущего года.

Первоначальная стоимость, руб.	Начисления на износ на счете прибылей и убытков, руб.	Накопленная амортизация, руб.	Балансовая стоимость на конец года, руб.
	*3=5(пред. Периода)0,1**	4 нарастающий итог

В) Так как станок используется 6 лет, то сумма годичных чисел равна 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21. Поэтому в 1-й, 2-й, 3-й, 4-й, 5-й и 6-й годы сумма амортизационных отчислений равна 6/21, 5/21, 4/21, 3/21, 2/21 и 1/21 от первоначальной стоимости станка (220 000 руб.). Заполним таблицу.

Первоначальная стоимость, руб.	Начисления на износ на счете прибылей и убытков, руб.	Накопленная амортизация, руб.	Балансовая стоимость на конец года, руб.
	3=2* x /21	4 нарастающий итог

Задача 8.

А) Номинальная стоимость облигации 6000 руб, купонная процентная ставка 18%,оставшийся срок до погашения облигации 2 года, текущая рыночная процентная ставка 16%. Определить текущую рыночную стоимость облигации.

Б) Облигация номинальной стоимостью 6000 руб. с купонной процентной ставкой 18% была куплена в начале года за 7500 руб. После получения купонного платежа в конце года облигация была продана за 7300 руб. Определить норму прибыли за год.

В) Облигация номинальной стоимостью 6000 руб. с купонной процентной ставкой 18% и сроком погашения 2 года была куплена за 7300 руб. Определить доходность облигации методом средних. Определить доходность облигации методом интерполяции.

Решение:

F - сумма погашения (как правило - номинал, т.е. F = N);

k - годовая ставка купона;

r - рыночная ставка (норма дисконта);

n - срок облигации;

N - номинал;

m - число купонных выплат в году.

Т.о. текущая рыночная стоимость облигации составляет

PV = (6000*0,18)/(1+0,16)+ (6000*0,18)/((1+0,16)* (1+0,16))+6000/((1+0,16)* (1+0,16))= 931+356,72+4458,98=5746,7

Б) Норма прибыли за определенный период может быть вычислена с помощью следующего уравнения:

Rt - прибыль за период, оканчивающийся в дату t;

Pt - цена ценной бумаги на дату t;

P(t - 1) - цена ценной бумаги на дату t - 1;

Ct - поток наличных, получаемых на дату t.

Rt = (7300-7500)/7500+(6000*0,18)/7500 = - 0,027 + 0,144 = 0,117 (11,7%)

В) величина купонных платежей

R=k*P=0,18*6000=1080

Сумма выплат = п *R + P = 2*1080+6000=8160

общая = Сумма выплат - S = 8160 - 7300 = 860 - общая прибыль
Средняя = 1 общая/n = 860/2 = 430 руб. средняя прибыль за период.
Р средняя =(Р + S)/2 = (6000+7300) / 2 = 6650 руб. средняя стоимость облигации.

D o = 1 средняя /Р средняя = 430/6650= 0,065 или 6,5%

Задача 9.

По обращающимся привилегированным акциям выплачиваются ежегодные дивиденды 160 руб. Цена этой акции равна 7300 руб. Определить доходность акции.

Решение:

текущая доходность - отношение полученного дивиденда к цене приобретения акции.

текущая доходность =160/7300 = 0,022=2,2%

Задача 10.

А) Рыночная цена акции в настоящий момент Р о 7300 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р 1 7400 руб, а ожидаемый дивиденд в текущем году D 1 160 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, ожидаемую доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность по акции в текущем году.

Б) Дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста, равен D 150 руб. Ожидаемая норма прибыли k s =16%. Определить теоретическую (внутреннюю) цену акции.

В) курс акции нулевого роста в настоящий момент Р о 7300 руб., а последний из уже выплаченных дивидендов D 160 руб. Определить норму прибыли (доходность) этой акции.

Г) Последний из уже выплаченных дивидендов по акциям нормального роста D 0 150 руб., а ожидаемый темп роста дивидендов g 4%. Определить дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году. Определить теоретическую в(внутреннюю) цену акции нормального роста при требуемом уровне доходности k s 16%.

Д) Рыночная цена акции нормального роста в настоящий момент Р о 7300 руб. Ожидается что дивиденд в текущем году будет равен D 1 160 руб., а темп роста g 4%. Определить ожидаемую норму прибыли (доходность) этой акции.

Е) Период избыточного роста N 3 лет, темп роста доходов и дивидендов в течение периода избыточного роста g s 26%, постоянный темп роста после периода избыточного роста g n 11%, последний из уже выплаченных дивидендов D o 150 руб., требуемая норма прибыли k s 16%. Определить теоретическую (внутреннюю) цену акции избыточного роста.

Решение:

А) Доходность текущего года

К тек = D 1 /P 0 = 150/7300 = 0,02 (2%)

Ожидаемая дивидендная доходность за счет изменения цены акции

К ожид.изм цены = P 1 - Р о /Р о = (7400-7300)/ 7300= 0,014 (1,4%)

Ожидаемая доходность

К ожид =2%+1,4%=3,4%

Б) Р =D/k=150/0,16 = 937,5 руб.

В) K s =D/P o =150/7300 = 0,02 (2%)

Г) D t =D 0 *(l+ g)=150*(1+0,04) = 156 руб.

Р о = D 0 /(k s -g) =150/(0.16-0,04) = 1250 руб.

Д) A s =D 1 /P 0 + g=160/7300+0,04=0,062 (6,2%)

Е) Р 0 = D 0 /(g s - k s)(k s -g n)[(1+ g s)/(1+ k s)) N *(g n - g n)-(1+ g s)* (k s -g n)]

P 0 =150/(0,26-0,16)(0,16-0,11)[((l+0,26)/(l+0,16)) 3 *(0,26-0,11)-(l+0,26)*(0,16-0,11)]=150/(0,000645)= 232558,14

Задача 11.

А) средневзвешенная стоимость капитала предприятия равна m 14%. Прогноз прибыли предприятия после налогообложения по годам соответственно a=73000 руб., b=82000 руб. и c=94000 руб. Предполагается, что с четвертого года предприятие будет расти ежегодно на f 4%. Прогноз суммарных чистых активов предприятия по годам соответственно d 260, g 270 и h 280 тыс. руб. Определить экономическую стоимость предприятия.

Б) Доходность ценных бумаг с нулевым риском f 4%, доходность акций рыночного индекса k 11%, коэффициент известен. Ставка налогообложения t 31%. Текущая рыночная стоимость заемного капитала предприятия D 230 000 руб. текущая рыночная стоимость собственного капитала предприятия Е 820 000 руб. Ожидаемый реальный денежный поток предприятия на конец 1-го года равен d 260 000 руб., на конец 2-го g 270 000 руб., на конец 3-го года - h 280000 руб., а в дальнейшем прогнозируется ежегодный рост предприятия на p=3%. Ожидаемый налоговый щит предприятия на конец 1-го года равен a=73 000 руб., на конец 2-го года- b 82 000 руб., на конец 3-го года - c=94 000 руб. Стоимость заемного капитала предприятия равна m 12% годовых. Начиная с 4-го года, предполагается неизменность структуры капитала предприятия. Определить стоимость предприятия методом скорректированной текущей стоимости.

В)Период прогноза 3 года. Чистый денежный поток на конец 3-го года предполагается равным 73000 руб. Ценовой мультипликатор «цена/денежный поток» равен 4. Альтернативные издержки по инвестициям 12%. Определить текущее значение остаточной стоимости предприятия.

Г)Период прогноза 3 года. Чистый денежный поток на конец 3-го года предполагается равным 73000 руб. Ожидается, что чистый денежный поток предприятия будет расти каждый год с постоянной скоростью 4%. Средневзвешенная стоимость капитала 12%. Определить текущее значение остаточной стоимости предприятия.

Д) Ожидаемый чистый денежный поток предприятия на конец 1го года равен 260 000 руб., на конец второго года - 270 000 руб. , на конец 3-го года - 280 000 руб. В дальнейшем прогнозируется ежегодный рост 2% чистого денежного потока. Средневзвешенная стоимость капитала 12%. Определить текущее значение остаточной стоимости предприятия.

Решение:

А) Текущая стоимость чистых денежных потоков в течение прогнозного периода

d/(1+m) +g/(1+m) 2 + h/(1+m) 3 =260000/1,12+270000/1,2544+280000/1,404928 = 646683,67 руб.

Текущее значение остаточной стоимости:

a/(1+f) + b/(1+f) 2 + c/(1+f) 3 = 73000/1,04+82000/1,96+94000/2,0384= 158143,64 руб.

Экономическая стоимость предприятия = Текущая стоимость чистых

денежных потоков в течение прогнозного периода + текущее значение

остаточной стоимости =646683,67 + 158143,64 = 804827,31 руб.

Б) Коэффициент риска без учета влияния финансового рычага
b 1 = b/1+ D(1-t)/E= 1,1/1+ 230000*0,69/820000 = 1,29

Стоимость акционерного капитала

R1 =f+ b 1 / (k-f) =4+1,29*7= 13,03%

Реальный денежный поток на конец 4-го года
F =c*(1+p)=94000*1,03= 96820 руб.

Остаточная стоимость предприятия на конец n года= F/(R1-р) = 96820 / 0,1= 968200 руб.

Текущая стоимость реального денежного потока =230000/1,11 +
+270000/1,2321 + 280000/1,367631= 631078,85 руб.

Налоговый щит предприятия на конец 3 года = с (1+р) =94000 *1,03 =96820 руб.

Значение остаточного налогового щита на конец 3 года = 96820/(m-р) =
96820 /(0.12-0.03) = 1075777,78 руб.

Текущая остаточная стоимость налогового щита = 73000/1,12 + 82000/1,2544+94000/1,404928 = 197455,81 руб.

Скорректированная налоговая стоимость предприятия = 1075777,78+197455,81
= 1273233,59 руб.

В) Значение остаточной стоимости предприятия = Чистый денежный поток на
конец n-го года * ценовой мультипликатор=73000*4 = 292000 руб.

Текущее значение остаточной стоимости предприятия = значение остаточной

стоимости предприятия/ (1+ m ) p = 292000 / (1+0,12) 3 = 207839,83 руб.

Г) Текущее значение остаточной стоимости = Чистый денежный поток на

конец (n+1)-го года /(Средневзвешенная стоимость капитала - скорость потока)=

73000/(0,12-0,04)= 912500 руб.

Д) Текущая стоимость предприятия = Текущая стоимость ден. потоков в

течение прогнозируемого периода + текущее значение остаточной

стоимости предприятия

Текущая стоимость чистых денежных потоков = 260000/1,12+

270000/1,2544+280000/1,404928=646683,67 руб.

Текущая стоимость предприятия (методом роста ден. потоков)= 280000*(1+0,05)= 294 000 руб.

Остаточная стоимость предприятия на конец 3 года = 294000/ (0,14-0,05) = 3 266 666,6 руб.

Текущая значение остаточной стоимости предприятия =3266666,6/(1+0,14) 3 =2 204 907 руб.

Текущая стоимость предприятия = 599597,9 + 2204907 = 2 804 504,9 руб.

Задача 12.

Ожидаемая прибыль предприятия в текущем году равна d 240 000 руб., ежегодный рост g 5%, ставка налога на прибыль t 33%. Средневзвешенная стоимость капитала предприятия WACC 12%. Удельный вес голосующих акций в общей величине капитала предприятия равен b 65% по рыночной цене. В настоящий момент выпущено a=9400 обыкновенных акций. Планируется выпуск новых акций (c=2% от общего числа). Ожидается что этот выпуск не окажет существенного влияния на тенденции в динамике прибыли предприятия. Скидка за недостаточную ликвидность (продается неконтрольный пакет) равна 25%. Определить цену новых акций.

Б) Предполагаемый будущий объем продаж равен 240 000 руб., а ценовой мультипликатор «цена/объем продаж» - 5. Определить стоимость предприятия.

Решение:

А) Денежный поток

D = d*(l-t) = 240000* (1-0,33) =160 800

Рыночная стоимость предприятия = D/(WACC - g) = 160800 / (0,12 - 0,05) =

2 297 142,8 руб.

Обоснованная стоимость обыкновенных акций = рыночная стоимость предприятия *b = 2297142,8* 0,65 = 1 493 142,8 руб.

Общее число обыкновенных акций с учетом акций нового выпуска =

= (а*100)/(100-с) = (9400* 100) / (100-2) = 9 591,8 руб.

Цена акции = обоснованная стоимость акций / общее число обыкн.акций с

учетом нового выпуска = 1493142,8/9591,8 = 155,7 руб.

С учетом скидки 25% за недостаточную ликвидность:

Цена акции=155,7 *(1-0,25)= 116,8 руб.

Б) Стоимость предприятия = объем продаж * ценовой мультипликатор = 240 000 * 5 =
= 1 200 000 руб.

Задача 14.

Взят кредит под 13% годовых. Ставка налога на прибыль равна 35%. Определить стоимость кредита после налогообложения.

Решение:

Стоимость кредита после налогообложения = (стоимость кредита до налогообложения) * (1 - ставка налога на прибыль) = 0,13 * (1 - 0,35) = 0,0845 (8,45% годовых).

Задача 15.

Определить средневзвешенную стоимость капитала предприятия.

Решение:

Где с, WACC - средневзвешенная стоимость капитала,

y- требуемая или ожидаемая доходность от собственного капитала

b- требуемая или ожидаемая доходность от заемных средств,

X c - эффективная ставка налога на прибыль для компании,

D - всего заемных средств,

Е - всего собственного капитала,

К - всего инвестированного капитала.

К=D+E=13+16+6=35

WACC=(13/35)*1.3+(16/35)*0.7+(3/35)*0.7=0,862857=86.2857 %

Задача 16

А) Чистая прибыль после уплаты налогов равна 90 000 руб., а число обыкновенных акций равно 9400. Определите прибыль на акцию.

Б) Прибыль до выплаты процентов и налогов равна 72000 руб., проценты к уплате - 7100 руб., а ставка налога на прибыль - 35%. Число обыкновенных акций равно 9400. Определить прибыль на акцию.

Решение:

А) Прибыль на акцию составит 90 000 / 9400 = 9,57 руб.

Б) Вычитаем из прибыли проценты к уплате, после чего вычитаем налог на прибыль:

(72000-7100)-35%= 42185 руб.

На каждую акцию приходится 42185/9400 = 4,49 руб. прибыли.

Задача 17

Доходность ценных бумаг с нулевым риском Rf 4%, доходность акций рыночного индекса Rm 11%, коэффициент β известен (0,6). Определите доходность обыкновенных акций компании.

Решение:

Re = Rf + b (Rm - Rf)

где Re - ожидаемая доходность акций данной компании;

Rf - доходность безрисковых ценных бумаг

Rm- доходность в среднем на рынке ценных бумаг в текущем периоде

b - бета-коэффицент.

Re = 0,04 + 0,6 (0,11 - 0,04)= 0,082 (8,2%)

Показатель (Rm - Rf), равный в данном случае 7% имеет вполне наглядную интерпретацию, представляя собой рыночную премию за риск вложения своего капитала не в безрисковые государственные ценные бумаги, а в рискованные ценные бумаги. Аналогично показатель (Re - Rf), т.е. 4,2%, представляет собой премию за риск вложения капитала в ценные бумаги именно данного предприятия.

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно , а нам приятно ).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Прежде, чем перейти к формированию и управлению портфелем облигаций необходимо раскрыть основные факторы, которые влияют на колебания цен облигаций.

Текущая рыночная цена облигации, имеющей купонные выплаты в год, определяется следующим образом:

Где: i/m – величина доходности к погашению

Сt/m – купонные выплаты

Мmn - номинал

n– число лет до погашения облигации

m – купонные выплаты в год

Однако номинал облигаций одного класса, как правило, не изменен, поэтому его воздействием на изменение цены облигации можно пренебречь. Влияние же купонных выплат и срока погашения на цену облигации можно, в конечном счете, свести к исследованию воздействия доходности к погашению.

В таком случае под волотильностью (изменчивостью) цены облигации понимается реакция цены облигации на мгновенное скачкообразное изменение ее доходности к погашению при прочих равных условиях. Реакция цены облигации на изменение требуемой доходности имеет ряд характерных черт:

Для одного и того же срока погашения облигации чем выше купонная ставка, тем слабее реагирует цена облигации на одни и те же изменения доходности к погашению. Соответственно чем ниже купонная ставка, тем сильнее реакция цены Р 0 на один и тот же уровень изменения доходности к погашению

Если купонная ставка процента не меняется, то увеличение срока погашения облигации вызывает более сильную реакцию цены Р 0 облигации на одни и те же изменения ее доходности к погашению

Небольшие изменения доходности к погашению приводят к одинаковым изменениям цены облигации в обоих направлениях. Иными словами если доходность возрастает на незначительную величину, то это приводит к такому процентному уменьшению цены Р 0 , которое приблизительно будет равно процентному повышению Р 0 при таком же незначительном снижении доходности к погашению.

Значительные изменения доходности к погашению вызывают ассиметрическую реакцию цен облигации, т.е. если доходность к погашению возрастает на несколько процентов, то вызванное этим снижением падение цен облигации будет в процентном отношении меньше по абсолютной величине процентного приращения цены облигации при снижении доходности к погашению на те же несколько процентов.

Оценка основных финансовых активов

Главными свойствами активов является их способность приносить доход. Предприятие не будет инвестировать свои ресурсы в приобретение имущества, которое не обладает свойством приносить доход. Сумма будущих чистых денежных притоков (NPV), которые актив способен обеспечить предприятию называется его внутренней (справедливой или экономической) стоимостью. Определение внутренней стоимости активов предназначено для производственного использования происходит только в ходе инвестиционного проектирования. На этой стадии предприятие сопоставляет расходы по приобретению и переработке активов с прогнозируемой величиной будущих доходов (чистых денежных притоков), которые могут быть получены от использования этих активов. Для дисконтирования будущих денежных притоков используется процентная ставка, отражающая альтернативную стоимость привлекаемого предприятием капитала, т.е. способность производственных активов приносить доход, определяется прежде всего их потребительскими свойствами, таким как качество материалов, производительность оборудования и прочие. Успех любого инвестиционного проекта в большей мере зависит от того, на сколько верно служба предприятия оценили именно такие свойства активов, а далее задача стоит только их реализовать. Вместе с тем предприятие может располагать активами, не обладающими никакими потребительскими свойствами, кроме одного – способностью приносить доход, т.е. это финансовые активы – вложения в ценные бумаги, банковские депозиты и другие инвестиции, целью которого является получение текущего дохода (%, дивиденды, купоны) или увеличение их первоначальной стоимости. Внутренняя стоимость таких активов определяется таким же образом, как и любых других, т.е путем расчета их NPV. Различие состоит в том, что для определения внутренней стоимости финансовых активов не требуется предварительное выполнение каких-либо специальных инженерно-технических обоснований, учитывающих их потребительские и физические свойства. Единственное, что нужно знать для оценки такого актива, так это величину и временную структуру обеспечиваемых им денежных потоков. Выполнив дисконтирование этих потоков по ставке, отражающей альтернативные издержки предприятия по привлекаемым им капиталу, можно определить внутреннюю стоимость (NPV) данного актива. Финансовые активы отражают инвестиции предприятия в собственные и заемные капиталы других компаний. Однако, и само предприятие может выпустить (эмитировать) и продать соответствующие ценные бумаги. В этом случае они не будут уже являться для него финансовыми активами, а станут частью собственного или заемного капитала. Для покупателей этих ценных бумаг они будут финансовыми активами. Предприятие-эмитент само определяет размер и временную структуру выплат дохода по выпускаемым им ценным бумагам. При этом оно пользуется теми же самыми правилами расчета их внутренней стоимости, что и в случае покупки, поэтому условия размещения ценных бумаг должны быть такими, что заинтересуют потенциальных инвесторов, но в то же время предприятие должно исходить из своих реальных финансовых возможностей, так как выплата чрезмерно высоких доходов может стать для него невозможным. Обычно считается, что оценка финансовых инструментов – это, прежде всего, сфера деятельности спекулянтов на фондовых биржах, имеющая мало общего с деятельностью коммерческих предприятий, подтверждением этого служит большое число различных ценных бумаг, а также специфика торговли ими и наличие специального биржевого законодательства. Отметим, что значительная часть обращающихся на фондовом рынке бумаг – это свидетельство о правах их владельцев на долю собственности в конкретных предприятиях или подтверждение займов, предоставленных предприятию. Иными словами на фондовом рынке покупаются и продаются элементы «правой части» баланса предприятия, т.е. собственный капитал и пассивы. То, что для держателя ценной бумаги является финансовым активом для эмитировавшего эту ценную бумагу предприятия означает обязательство возврата долга или выплаты дивидендов. Очевидно, что эмитент заинтересован а росте рыночной стоимости своих ценных бумаг, т.е. при их первичном размещении он получит больше денег в свое распоряжение в процессе вторичных торгов увеличение рыночной стоимости его капитала и долгосрочных обязательств будет свидетельством хорошей работы предприятия и рост стоимости его активов. Важнейшим вопросом при оценке любого финансового инструмента является правильное распределение порождаемых им денежных потоков. Для долговых инструментов, к числу которых относятся облигации такими потоками являются периодически выплачиваемые проценты (купонный доход) и сумма долга (номинал облигации), который обычно возвращается в конце срока облигации, хотя возможны и другие способы ее погашения. Если выплаты процентов не предусмотрены, то доход реализуется в форме разницы, а цена выкупа облигации в виде дисконта. Широко распространенный и более удобный для анализа вид долговых ценных бумаг – это срочные безотзывные купонные облигации, предполагающие равномерные выплаты фиксированного купонного дохода. Общий денежный поток от владения этими инструментами складывается из двух компонентов – суммы купонного дохода и величины номинала, погашенная по окончанию срока долга. Соответственно общая формула определения внутренней стоимости такой облигации будет иметь следующий вид: Р в =PV c +PV m , где

PVc – привиденная стоимость купонных выплат,

PVm – привиденная стоимость суммы погашения долга

Р в =(ф.1)

С– ежегодный купонный доход,

N – номинал облигации,

r – ставка сравнения (желаемая инвестором норма доходности),

n – срок до погашения облигации,

I – номер года, за который выплачивается купонный доход.

Равномерные выплаты купонного дохода представляют собой аннуитет, привиденная стоимость которого суммируется с привиденной стоимостью разовой выплаты нарицательной стоимости облигации в конце срока. Принципиально важную роль в этом расчете имеет ставка сравнения, которая представляет собой альтернативную стоимость денежных средств для инвестора. В случае неизменной величины купонного дохода и процентной ставки r, первое слагаемое формулы может быть представлено в более удобном для использования виде: PV c =(ф.2)

Такое представление позволяет избежать громоздкой процедуры многократного дисконтирования годового дохода и последующего суммирования полученных результатов. Еще одним важным преимуществом такой формы представления является возможность использования финансовых таблиц, в которых приводится значение множителей дисконтирования.

При выплате купонного дохода два раза в год (что является общепринятой практикой) формула примет вид: Р в =(ф.3)

Номер полугодия, в котором производится выплата. Применив данную формулу можно преобразить PV c =(ф.4)

В этом случае ставка сравнения r становится номинальной процентной ставкой. Поэтому при выплате дохода чаще, чем 2 раза в год, можно легко преобразовать базовую формулу, используя правило дисконтирования.

Можно преобразовать базовые формулы 1 и 3, при этом годовую сумму купонного дохода C следует делить на число его выплат в течение года и точно также можно поступать со ставкой сравнения (r), а срок погашения до облигации (n) наоборот следует увеличить в такое же число раз. Также формула 1 и 3 дают возможность подстановки в них имеющихся во времени значений купонного дохода С и ставки сравнения. Условия облигационного займа могут предусматривать выплату переменного, но не постоянного купонного дохода (купона). Величина ставки сравнения зависит от многих факторов. Прежде всего от уровня ставки рефинансирования ЦБ, поэтому в соответствующей формуле можно ввести непостоянные величины С и r, а переменные C k и r k . Рассмотрим пример: номинал облигации 10 000 р., срок 3 года, купонная ставка 20%, выплата купона 1 раз в год (в конце года); найти её внутреннюю стоимость, если приемлемая для инвестора ставка сравнения составляет 25% годовых, ожидаемый денежный поток от владения облигацией можно представить следующим образом:

Владелец обыкновенной акции имеет право на получение ежегодно публикуемых материалов бухгалтерской отчетности и годового отчета. Обыкновенные акции акционерных обществ продаются по курсу, который может колебаться в зависимости от результатов хозяйственной деятельности акционерного общества и степени доверия, которая внушает будущее данного акционерного общества своим инвесторам. Инвестор полагает стоимость акции, равной текущему значению ожидаемого по этой акции потока платежей (ожидаемые дивиденды и цена продажи акции). Введем следующее обозначение:

D 0 – последний из уже выплаченных дивидендов

D t – ожидаемый в году t дивиденд (с точки зрения акционеров). У каждого акционера свое значение D t .

Пусть Р 0 – рыночная цена акции в настоящий момент времени, - теоретическая (внутренняя) цена акции в настоящий момент (именно такая цена должна быть с точки зрения инвестора в настоящий момент). Оценка Р 0 основывается на ожидаемом потоке платежей по акциям и рискованности этого потока. Рыночная цена акции Р 0 одинакова для всех, а вот теоретическая (внутренняя) цена акции у каждого инвестора своя (в зависимости от ожиданий). Допускается существование некоторого среднего инвестора, для которого эти цены равны, иначе равновесие рынка будет нарушено и для его восстановления потребуется покупка или продажа акции.

Пусть Рt – ожидаемая цена акции в конце года, - теоретическая (внутренняя) цена акции в конце первого года.

Введем следующее обозначение:

g – ожидаемый темп роста дивидендов по прогнозам среднего инвестора,

– требуемый уровень дохода (норма прибыли) по акции с учетом уровня риска и других возможностей инвестирования

k s - ожидаемая норма прибыли.

Инвестор купит акцию только при выполнении следующего условия: ≤k s (ожидаемая норма прибыли не ниже требуемого уровня дохода). Реальную норму прибыли также обозначают через k s , она может быть даже отрицательной. Ожидаемая дивидендная доходность в текущем году = , а ожидаемая доходность за счет изменения цены акции =

Сумма этих двух ожидаемых доходностей и определяет ожидаемую доходность по акции в текущем году: k s =

ЗАДАЧА: рыночная цена акции в настоящий момент = 100 рублей. Ожидаемая цена акции в текущем году = 105 рублей. Ожидаемый дивиденд в текущем году = 10 рублей. Определим ожидаемую дивидендную доходность, ожидаемую доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность по акции в текущем году.

Ожидаемая дивидендная доходность в текущем году = , а ожидаемая доходность за счет изменения цены акции =. ожидаемую доходность по акции в текущем году:

k s = =0,1+0,05=0,15 (15%)

Теоретическая прибыль предприятия может быть поделена на 2 части. Выплачиваемые дивиденды и нераспределенная прибыль. Акционерам предприятия выгодно реинвестирование, когда предприятие успешно работает и когда у них более эффективного вложения капитала. В этом случае относительно небольшие дивиденды компенсируются ростом курса акций. Поэтому при покупке акций инвестор должен определить что для него важнее: дивиденды или доход от прироста капитала.

Для инвестора теоретическая цена акции Р0 в настоящий момент времени = текущему значению дивиденда, который он надеется получить и находится по следующей формуле:

Существует взаимосвязь между ростом дивидендов и курсом акций. Чем устойчивее рост дивидендов, тем выше рейтинг акционерного общества и тем устойчивее курс акций.

Считаем, что по прогнозу «среднего» инвестора дивиденды по обыкновенным акциям останутся постоянными, т.е. Д 1 =Д 2 =…=Д, т.е. Дt=Д, где t=1,2… такая акция инвестора называется акцией нулевого роста. Теоретическая цена по этому акции представляет собой текущее значение бессрочной ренты и =

Пример: дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста = 400 рублей. Ожидаемая норма прибыли = 5%. Определим теоретическую цену акции (8).

Так как у каждого инвестора свои прогнозы, то реальный курс акций часто отличен от теоретического курса акций. Зная курс акций нулевого роста нулевого роста в настоящий момент (Р0) и последний из уже выплаченных дивидендом Д можно определить норму прибыли (доходность) этой акции по следующей формуле: k s =. Именно такую доходность ожидает получить по акции нулевого роста инвестор.

Пример: курс акций в наст. момент времени = 500 рублей. А последний дивиденд был выплачен в размере 54 рубля. Определить доходность этой акции (10,8%).

Акции нормального (постоянного) роста – это акция, по которой ожидается рост дивидендов с постоянным темпом g, т.е ожидаемый в году t дивиденд будет определяться по след. формуле:

Д t =Д 0 (1+ g ) t

Пример: последний из уже выплаченных дивидендов по акции нормального роста – 500 рублей. А ожидаемый темп роста дивидендов – 10%. Определим дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году (550р.).

Пример: определим теоретическую цену акции нормального роста при условиях предыдущей задачи, если требуемый уровень доходности = 12%.

550/(0,02)=27500

Если g≥ k s , то выполняются все условия и в данном случае теоретическая цена акции нормального роста будет бесконечно большой величиной. Определим из равенства = ожидаемую норму прибыли акции нормального роста. Здесь Р 0 – это рыночная цена акции в настоящий момент. Получаем, что k s =

Где - это дивидендная доходность,- доходность за счет изменения курса акций (курс акций нормального роста растет с тем же постоянным темпом ростаg, что и дивиденды.

Пример : рыночная цена акции нормального роста в настоящий момент 1000 рублей. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет = 50 рублям, в тем роста – 7%. Определим ожидаемую норму прибыли этой акции. k s ==12%

Часто начальный период деятельности предприятий характеризуется ускоренным ростом, превышающим рост экономики в целом. Такие предприятия называются предприятиями избыточного роста , а их акции – акциями избыточного роста. Для предприятия избыточного роста характерен избыточный рост дивидендов. После периода избыточного роста темпы роста предприятия (и дивидендов) остаются постоянными.

Введем следующее обозначение:

k s – требуемая норма прибыли, N – период избыточного роста, g s – темп роста доходов и дивидендов в период избыточного роста, g n – постоянный темп роста после периода избыточного роста, Д 0 – последний из уже выплаченных дивидендов.

Графически это можно представить:

Д1 Д2 Д3 Дn Дn+1

0 1 2 3 N… N+1

Избыточный рост нормальный рост

Тогда теоретическая цена акции избыточного роста = текущему значению дивидендов:

Пример : период избыточного роста – 5 лет, период роста доходов и дивидендов в период избыточного роста – 20%. Постоянный темп роста после периода избыточного роста – 5%. Последний из уже выплаченных дивидендов – 400 рублей. Требуемая норма прибыли – 10%. Определим теоретическую цену акции избыточного роста (15594р).

Акционерным обществом признается общество, уставный капитал которого разделен на определенное число акций. Участники акционерного общества (акционеры) не отвечают по его обязательствам и несут риск убытков, связанных с деятельностью общества, в пределах стоимости принадлежащих им акций.

Акции - это ценные бумаги, выпускаемые акционерным обществом для финансирования своей деятельности и указывающие на долю владельца в капитале данного акционерного общества. Существует несколько видов акций, различающихся по степени участия инвесторов в потенциальных рисках и прибылях, связанных с деятельностью эмитента. Мы рассмотрим только привилегированные и обыкновенные акции.

§ 19.1. ПРИВИЛЕГИРОВАННЫЕ АКЦИИ

Привилегированные акции - это акции, держатели которых обладают преимуществом перед держателями обыкновенных акций при распределении дивидендов и (в случае ликвидации акционерного общества) имущества акционерного общества. Доля привилегированных акций в общем объеме уставного капитала акционерного общества не должна превышать 25\%. Привилегированные акции обычно не дают право голоса, но приносят фиксированные дивиденды, чем схожи с облигациями.

Если выплаты дивидендов продолжаются бесконечно долго, то доход от продажи такой акции представляет собой текущее значение бессрочной ренты постнумерандо: А = D/k9 где А - курс привилегированной акции, D - дивиденды по привилегированной акции, k - доходность. Отсюда k = D/A.

Пример 74. По обращающимся привилегированным акциям выплачиваются ежегодные дивиденды D = 120 руб. Цена этой акции равна А = 960 руб. Определим доходность акции.

Доходность акции равна k = D/A = 120/960 = 0,125 (= 12,5\%).

Задача 74. По обращающимся привилегированным акциям выплачиваются ежегодные дивиденды D = 50 руб. Цена этой акции равна А = 500 руб. Определить доходность акции.

§ 19.2. ОБЫКНОВЕННЫЕ АКЦИИ

Обыкновенные акции - это акции, по которым размер дивиденда заранее не фиксируется и не гарантируется, а определяется общим собранием акционеров по итогам хозяйственной деятельности акционерного общества за истекший год. Они дают их владельцам право на участие в управлении этим акционерным обществом по принципу «одна акция - один голос». Владелец обыкновенной акции имеет право на получение ежегодно публикуемых материалов бухгалтерской отчетности и годового отчета.

Обыкновенные акции акционерных обществ продаются на открытых торгах на фондовых биржах. Курс акции может колебаться в зависимости от результатов хозяйственной деятельности акционерного общества и степени доверия, которое внушает будущее данного акционерного общества инвесторам. Инвестор полагает стоимость акции равной текущему значению ожидаемого по этой акции потока платежей (ожидаемые дивиденды и цена продажи акции).

Введем следующие обозначения: D0 - последний из уже выплаченных дивидендов, Dt - ожидаемый в году t дивиденд (с точки зрения акционера). У каждого акционера свое значение Dt.

Пусть Pq - рыночная цена акции в настоящий момент, Pq - теоретическая (внутренняя) цена акции в настоящий момент (именно такая цена должна быть в настоящий момент с точки зрения инвестора). Оценка Pq основывается на ожидаемом потоке платежей по акции и рисковости этого потока.

Рыночная цена акции Р0 одинакова для всех, а вот теоретическая (внутренняя) цена акции Pq у каждого инвестора своя (в зависимости от ожиданий).

Допускается существование некоторого ^«среднего» инвестора, для которого эти цены равны: Р0 = Р0 (иначе равновесие рынка будет нарушено и для его восстановления потребуется покупка или продажа акций).

Пусть Pt - ожидаемая цена акции в конце года t, Pi - теоретическая (внутренняя) цена акции в конце 1-го года и т. д.

Введем следующие обозначения: g - ожидаемый темп роста дивидендов по прогнозам «среднего» инвестора, k8 - требуемый уровень дохода (норма прибыли) по акции с учетом уровня риска и других возможностей инвестирования, k8 - ожидаемая норма прибыли.

Инвестор купит акцию только при выполнении следующего условия: k8 < k8 (ожидаемая норма прибыли не ниже требуемого уровня дохода).

Реальную норму прибыли также будем обозначать через k8. Она может быть даже отрицательной.

Ожидаемая дивидендная доходность в текущем году рав-Di

на --, а ожидаемая доходность за счет изменения цены ак-Р - Р

ции равна -Ц---. Сумма этих двух ожидаемых доходнос-тей и определяет ожидаемую доходность по акции в текущем году: k8 = у+ -і-^ = -і-1 1.

Пример 75. Рыночная цена акции в настоящий момент Pq = 100 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Pi = 105 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D = 10 руб. Определим ожидаемую дивидендную доходность, ожидаемую доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность по акции в текущем году.

Ожидаемая дивидендная доходность в текущем году

равна = - = 0,1 (= 10\%). Р0 100

Ожидаемая доходность за счет изменения цены акции

равна - = 0,05 (= 5\%).

Р0 100 Тогда ожидаемая доходность по акции в текущем году k8 = 10\% + 5\% = 15\%.

Задача 75. Рыночная цена акции в настоящий момент Pq = 110 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Pi = 120 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году Di = 5 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, ожидаемую доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность по акции в текущем году.

§ 19.3. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ АКЦИЙ

Для инвестора теоретическая (внутренняя) цена акции Pq в настоящий момент равна текущему значению дивидендов, которые он надеется получить:

i + k8 (i + k8)2 +

Существует взаимосвязь между ростом дивидендов и курсом акций. Чем устойчивее рост дивидендов, тем выше рейтинг акционерного общества у инвесторов и тем устойчивее курс акций.

§ 19.4. АКЦИИ НУЛЕВОГО РОСТА

Считаем, что по прогнозу «среднего» инвестора дивиденды по обыкновенным акциям останутся постоянными: Di = D2 = = ... = D, то есть Dt = D, где t = 1, 2, ... Такая акция называется акцией нулевого роста. Теоретическая (внутренняя) цена акции нулевого роста представляет^собой текущее значение бессрочной ренты постнумерандо: Pq - D/k8.

Пример 76. Дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста, равен D = 400 руб. Ожидаемая норма прибыли k8 = 5\%. Определим теоретическую (внутреннюю) цену акции.

Теоретическая (внутренняя) цена акции нулевого роста Р0 = D/k8 = 400/0,05 = 8000 руб.

Задача 76. Дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста, равен D = 300 руб. Ожидаемая норма прибыли k8 = 8\%. Определить теоретическую (внутреннюю) цену акции.

Так как у каждого инвестора свои прогнозы, то реальный курс акции часто отличен от теоретического курса акции. Зная курс акции нулевого роста в настоящий момент Pq и последний из уже выплаченных дивидендов D, можно определить норму прибыли (доходность) этой акции по следующей формуле: k8 = D/Pq. Именно такую доходность ожидает получить по акции нулевого роста инвестор.

Пример 77. Курс акции нулевого роста в настоящий момент Pq = 400 руб., а последний из уже выплаченных дивидендов D = 40 руб. Определим норму прибыли (доходность) этой акции.

Норма прибыли (доходность) акции нулевого роста равна kg = D/P0 = 40/400 = 0,1 (= 10\%).

Задача 77. Курс акции нулевого роста в настоящий момент Pq = 300 руб., а последний из уже выплаченных дивидендов D = 15 руб. Определить норму прибыли (доходность) этой акции.

§ 19.5. АКЦИИ НОРМАЛЬНОГО РОСТА

Акции нормального (постоянного) роста - это акции, по которым ожидается рост дивидендов с постоянным темпом g, то есть ожидаемый в году t дивиденд Dt определяется по следующей формуле сложных процентов: Dt = D0(l + g)*.

Пример 78. Последний из уже выплаченных дивидендов по акциям нормального роста Dq = 400 руб., а ожидаемый темп роста дивидендов g = 10\%. Определим дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году.

Здесь t = 1. Тогда дивиденд Dj, который акционер ожидает получить в текущем году, равен D = Dq(1 + g)1 = = 400(1 + 0,1) 440 руб.

Задача 78. Последний из уже выплаченных дивидендов по акциям нормального роста Dq - 450 руб., а ожидаемый темп роста дивидендов g = 5\%. Определить дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году.

Теоретическая (внутренняя) цена акции нормального роста равная = 2 = І ***±4D0 \%1±1.)

Мы получили бесконечную сумму элементов геометричесской прогрессии с Pi = Do и знаменателем q = .

1 ~Ь kg 1 ~1" kg

Если q < 1, то эта сумма равна Pq =

Где D - это дивиденд, который акци1-q ,_l±g

зе g ks & онер ожидает получить в текущем году.

Пример 79. Определим теоретическую (внутреннюю) цену акции нормального роста из примера 78 при требуемом уровне доходности kg = 12\%.

Теоретическая (внутренняя) цена акции нормального

роста равна Pq = --1- = = 22000 руб.

Задача 79. Определить теоретическую (внутреннюю) цену акции нормального роста из задачи 78 при требуемом уровне доходности k8 = 8\%.

Если g > ks, то условие q < 1 не выполняется и теоретическая (внутренняя) цена акции нормального роста в этом случае есть бесконечно большая величина.

Определим из равенства Pq = - ожидаемую норму

прибыли (доходность) акции нормального роста. Здесь Pq - это рыночная цена акции в настоящий момент.

Получаем, что ks = DJPq + g, где DJPq - это дивидендная доходность и g - это доходность за счет изменения курса акции (курс акции нормального роста растет с тем же постоянным темпом роста g, что и дивиденды).

Пример 80. Рыночная цена акции нормального роста в настоящий момент Pq = 1000 руб. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет равен D = 50 руб., а темп роста g = 7\%. Определим ожидаемую норму прибыли (доходность) этой акции.

Ожидаемая норма прибыли (доходность) акции нормального роста k8 = Di/Pq + g = 50/1000 + 0,07 = 0,12 (= 12\%).

Задача 80. Рыночная цена акции нормального роста в настоящий момент Pq = 500 руб. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет равен D = 60 руб., а темп роста g = 4\%. Определить ожидаемую норму прибыли (доходность) этой акции.

§ 19.6. АКЦИИ ИЗБЫТОЧНОГО РОСТА

Очень часто начальный период деятельности предприятий характеризуется ускоренным рострм, превышающим рост экономики в целом. Такие предприятия называются предприятиями избыточного роста, а их акции - акциями избыточного роста. Для предприятия избыточного роста характерен избыточный рост дивидендов. После периода избыточного роста темпы роста предприятия (и дивидендов) остаются постоянными.

Введем следующие обозначения: k8 - требуемая норма прибыли, N - период избыточного роста, g8 - темп роста доходов и дивидендов в течение периода избыточного роста, gn - постоянный темп роста после периода избыточного роста, Dq - последний из уже выплаченных дивидендов.

Рл D2 D3 ... DN Dtf+i О О О О 0 0

о 1 2 3 ... n n+l ...

избыточный рост нормальный рост

Тогда ^теоретическая (внутренняя) цена акции избыточного роста Pq равна текущему значению дивидендов: _

P0 = -°L+ + + ... + _*й_ + *£Z*L =

і+k, (і+k,)2 a+ks)3 a+ks)N n+ks)N

D0(l+gs) + D0(l+gs)2 + Dp(l+g,)3 + + Dod+gJ* + 1 + A8 (l + ft8)2 (1 + A,)3 *"* d + ks)N

Ss) (1 + ^"). После несложных (но утомительных)

выкладок получаем, что теоретическая (внутренняя) цена акции избыточного роста равна:

Ji^fa-^**-"1**1*-"-")Пример 81. Период избыточного роста n = 5 лет, темп роста доходов и дивидендов в течение периода избыточного роста g8 = 20\%, постоянный темп роста после периода избыточного роста gn = 5\%, последний из уже выплаченных дивидендов Dq - 400 руб., требуемая норма прибыли k8 = 10\%. Определим теоретическую (внутреннюю) цену акции избыточного роста.

Теоретическая (внутренняя) цена акции избыточного роста равна:

Jiffite-"^"U-<1+«W--«J)

400 ((х (0,2 0.05X1 + 0,1) (0,2-0,1)(0,1-0,05)14 + 0,1 /

(1 + 0,2)(0,1-0,05)) * 15594,67 руб.

Задача 81. Период избыточного роста n = 4 года, темп роста доходов и дивидендов в течение периода избыточного роста g8 = 25\%, постоянный темп роста после периода избыточного роста gn = 10\%, последний из уже выплаченных дивидендов Dq = 450 руб., требуемая норма прибыли к8 = 14\%. Определить теоретическую (внутреннюю) цену акции избыточного роста.

Предполагается, что существует истинная или внутренняя стоимость акции, которая зависит от стоимости самого акционерного общества и которая может быть количественно оценена как стоимость будущих денежных поступлений по данной ценной бумаге.

Текущая внутренняя стоимость (Vt) акции в общем виде в рамках фундаментального анализа может быть рассчитана по формуле:
(1)
где, Dt – дивиденд на акцию в момент времени t;
Ps – цена продажи акции;
r – норма доходности;
t – горизонт прогнозирования.

Наиболее частой практикой в западных компаниях является политика стабильно растущих дивидендов, поскольку, таким образом, повышается привлекательность акций, во-первых, с точки зрения защищенности будущих дивидендов от инфляционного воздействия, а, во-вторых, стабильно растущие дивиденды на протяжении длительного периода являются символом постоянного развития компании. В данном случае стоимость обыкновенной акции, чаще всего, оценивается при помощи "формулы Гордона": цена обыкновенной акции – дисконтированная стоимость ожидаемого денежного потока.

где, D 0 – дивиденд на акцию в момент времени t;
g – предполагаемый темп роста дивидендов;
r – норма доходности.

Или
D 1 – прогнозируемый дивиденд

p 0 – рыночная цена обыкновенной акции

g – прогнозируемый темп прироста дивиденда

Проблемы на практике:

Использование ранее установленной ставки

Рассчитывается среднее арифметическое прироста дивиденда за предыдущие годы (7лет)

Недостатки:

Для предприятий, выплачивающих дивиденды

Цена обыкновенной акции очень чувствительна к изменениям прогнозного роста дивиденда → завышение прогнозного роста →завышение цены

Не учитывает риск

Эти недостатки в определенной мере нивелируются при использовании CAPM:

Доходность безрисковых вложений

– коэффициент для каждой акции

Средняя ставка доходности

Премия за риск средней акции

САРМ исходит из того, что

цена обыкновенной акции = безрисковая доходность+премия за систематический риск

За основу безрисковой ставки → ставка дохода по государственным долгосрочным ценным бумагам (основа цб США – 6%)

Методика расчета и экономический смысл показателя средневзвешенная цена капитала (WACC).

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC)

Затраты на привлечение капитала (в процентах), взвешенные по удельному весу каждой из составных частей в общей сумме.

Используется для вычисления ставки дисконтир. при оценке эффективн. инвестиций, в случае, когда привлекаются средства из разных источников с разной стоимостью.

Для определения средней стоимости привлеченного капитала мы должны учесть долю каждого источника в общей сумме. То есть, мы вычисляем не среднее арифметическое значение, а средневзвешенное. В качестве веса используется доля в общей сумме.

Экономический смысл:

· Стоимость капитала компании служит мерой доходности операционной деятельности

· Уровень стоимости капитала отдельного предприятия является важнейшим измерителем уровня рыночной стоимости этого предприятия

· Показателем стоимости предприятия является критерий принятия управленческих решений относительно использования лизинга (если стоимость использования финан. лизинга превышает стоимость капитала предприятия, то его применение не выгодно)

Трудности на практике:

Неоднородность структуры собственного капитала, связанная с различиями в определении цены источников собственного капитала (обыкновенных акций, нераспределенной прибыли →при дополнительном выпуске неравнозначные цены, т.к. перед дополнительным выпуском использовалась нераспределенная прибыль – более дешевый источник)→расчет WACC при условии равенства цен обыкновенных акций и нераспред. прибыли, при условии что доп. выпуск акций имеет другую стоимость

Возрастающие цены отдельных источников по мере увеличения их объемов

Многообразие способов расчета удельных весов отдельных источников (основные: первоначальное – если предприятие намеренно поддерживает, целевое- при привлечении доп. ресурсов, оптимальное – равновесие риска и уровня доходности)

Различных подход к определению фактической цены капитала – балансовая или рыночная стоимость. Теория выбирает рыночную стоимость: в расчет принимаются не данные бухгалтерского учета, а данные по котировкам акций и облигаций, а они колеблются. Практика использует балансовую стоимость.

Допуст.отнош. заем. капитала к собственному:США 40-60%, Япония 70-30%, Россия 50-50%

Для каждого пр-я может быть своя оптим./приемл. структ. источн. финансир., т.е. капитала.

Допущения при расчете WACC:

· Долг и собственный капитал рассчитывают по рыночной стоимости

· Сущность структуры использования источников финансирования является целевой/оптимальной и должна поддерживаться в будущем

Оптимальная стоимость капитала формируется в результате компромисса между максимально возможной экономии на налогах, обеспечивающей привлечение заемных средств затрат, связанных с возможными финансовыми затруднениями, вероятность которых повышается с ростом доли заемного капитала.

Заем. кап-л дешевый, но риск возрастания цены (из-за рисков) деш. источник делает дорогим.

WACC широко используется в инвестиционном анализе, его значение используется для дисконтирования ожидаемых доходов от инвестиций, расчета окупаемости проектов, в оценке бизнеса и других приложениях.

Прибыльность акций всегда представляла собой очень важный экономический показатель, который помогает предприятию своевременно получить информацию о степени финансовой привлекательности и ликвидности этих ценных бумаг. Акции эмитируются акционерными обществами для привлечения извне дополнительного финансирования.

Акции можно разделить на два основных типа: привилегированные и обыкновенные.

Владельцы первых имеют определенные преимущества, поскольку эти акции:

позволяют им рассчитывать на фиксированный размер дивидендных выплат;
могут быть признаны в роли инструмента конвертации;
нередко применяются как погашения долгов;
обеспечивают выплаты дополнительного характера.

Обыкновенные акции:

не имеют фиксированного размера дивидендов;
не несут гарантий выплаты дивидендов;
позволяют владельцу ограниченно управлять компанией, обеспечивая ему один голос на акцию.

Поскольку размер дивидендов по обыкновенным акциям заранее неизвестен, решение о размере и порядке их выплаты принимается коллегиально всеми акционерами компании на основании анализа ее финансовых результатов за минувший год.