Контакты
Главная / Заработная плата

Величина нетто ставки определяется. Страховой тариф, его структура

Расчет нетто- и брутто-ставки в имущественном страховании

Показатель убыточности страховой суммы математически выражает вероятность ущерба в виде той доли совокупной страховой суммы, которая выбывает из страхового портфеля ежегодно или за тарифный период в связи с наступлением страховых случаев и возмещением ущерба. Эта доля составляет основу для построения нетто-ставки:

где q-убыточность,f-сумма страхового возмещения,b-страховая сумма застрахованных объектов

Методика расчета нетто-ставок сводится к определению среднего показателя убыточности страховой суммы за тарифный период (5 или 10 лет) с поправкой на величину рисковой надбавки.

Среднее значение убыточности находят по формуле:

, гдеn-количество лет

Затем рассчитывается коэффициент вариации :

Значение коэффициента вариации более 30% свидетельствует о неустойчивости динамического ряда.

Нетто-ставка рассчитывается по формуле:

.

В страховании Lназываетсярисковая надбавка.

Если динамический ряд неустойчив, то оценивают значение показателя убыточности за 10 лет. Если и в этом случае исследуемый ряд неустойчив, то нетто-ставку рассчитывают так:

Брутто-ставка рассчитывается по формуле:

, где Н-удельный вес нагрузки в брутто-ставке.

Н определяется на основе фактических накладных расходов страховщика за последние 1-2 года.

Пример

Убыточность страх. суммы

;
;

;N=15,8+0,84=16,64;

Пример : Определите размер нетто- и брутто-ставки в имущественном страховании. если Н=20%?

Убыточность страх. суммы

;
;

;N=45,4+6,54=51,94;

Методика расчета нетто-ставок по страхованию на дожитие

Расчет единовременных нетто-ставок по страхованию на дожитие производится по формуле:

,где

- нетто-ставка по страхованию на дожитие для лиц в возрасте х лет сроком наnлет,

l x + n – число лиц доживающих до окончания срока страхования (из таблицы),

l x – число лиц доживших до возраста х лет (из таблицы),

S-страховая сумма,

V- коэффициент дисконтирования

Пример: Страхователь мужчина (женщина) в возрасте 45 лет заключает договор по страхованию на дожитие сроком 15 лет. Страховая сумма составляет 100 тыс руб. Определите размер единовременной нетто-ставки при норме дисконта 10% годовых?

женщина

Пример: В возрасте 30 лет мужчина заключает договор по страхованию на дожитие до 50 лет. Страховая сумма=100 тыс руб. Определите размер единовременной нетто-ставки при норме дисконта 20% годовых?мужчина

Методика расчета единовременных нетто-ставок по страхованию на случай смерти

, где

N-единовременная нетто-ставка для лиц в возрасте х сроком наnлет,

d x – количество лиц умерших при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет,

d x =l x + 1 -l x .

Пример: Женщина в возрасте 35 лет заключает договор страхования на случай смерти сроком 5 лет. Страховая сумма=100000 руб. Норма дисконта=10%. Определите размер единовременной нетто –ставки?

= [(94937-94806)*1/(1+0,1) + (94806-94665)*1/(1+0,1) 2 + (94665-94513)*1/(1+0,1) 3 + (94513-94349)*1/(1+0,1) 4 + (94349-94172)*1/(1+0,1) 5 ] / 94937=(119.09+116.53+114.20+112.01+109.90)/94937= =0.0060

Пример: Мужчина 55 лет заключил договор страхования на случай смерти сроком 5 лет. Страховая сумма=100000 руб. Норма дисконта=10%. Определите размер единовременной нетто –ставки?

= / 76035=0.0769

Методика построения нетто-ставок по страхованию пенсий

Единовременная нетто-ставка по страхованию пожизненной ренты N , которая выплачивается застрахованному лицув начале каждого страхового года , называетсяпренумеранда и рассчитывается следующим образом:

,

где w-пожизненное страхование (расчет до 85 лет).

в течение определенного числа лет в начале каждого страхового года

Если рента выплачивается не пожизненно, а в течение определенного числа лет в конце каждого страхового года (постнумеранда )

Пример: Мужчина в возрасте 50 лет заключает договор по страхованию ренты сроком на 3 года. Определите единовременную нетто-ставку, если условиями договора предусмотрена выплата ренты в начале каждого страхового года в сумме 10000руб. Норма дисконта=9%.

Пример: Женщина в возрасте 48 лет заключает договор по страхованию ренты сроком на 3 года. Определите единовременную нетто-ставку, если условиями договора предусмотрена выплата ренты в конце каждого страхового года в сумме 15000руб. Норма дисконта=9%.

Пример: Определите единовременную нетто-ставку пожизненной ренты, если договор страхования заключает мужчина в возрасте 81 года и в начале каждого страхового года ему будет выплачиваться 10000руб. Норма дисконта=9%.

Нетто-ставка, как уже упоминалось, - это основная часть брутто-ставки, предназначенная для формирования страхового фонда, используемого для текущих страховых выплат и создания страховых резервов. Нетто-ставка характеризует также и объем страховой ответственности страховщика в рублях на единицу страховой суммы при наступлении страхового случая.

Нетто-ставка складывается из двух частей: убыточности страховой суммы и рисковой нагрузки. Убыточность страховой суммы - это отношение суммы выплаченного страхового возмещения к сумме застрахованных объектов (максимально возможное возмещение).

Размер рисковой премии зависит от степени вероятности наступления страхового случая. Рисковый взнос можно рассматривать как производную от вероятности осуществления риска во времени и пространстве. В личном страховании вероятность риска находится в большой зависимости от половозрастной структуры клиентской базы. В имущественном страховании присутствуют относительно постоянные рисковые премии. С течением времени их величина может подвергаться изменениям, хотя и незначительно.

При страховании происходит замкнутая раскладка ущерба между страхователями, поэтому при расчете нетто-ставки принято исходить из равенства: П = В, где П - страховые платежи, соответствующие нетто-ставкам, руб.; В - страховое возмещение, руб.

Это означает, что страховая компания должна собрать такую сумму страховых взносов, какую предстоит затем выплатить страхователям.

На практике при проведении страхования сумма выплачиваемого страхового возмещения пострадавшим объектам, как правило, отклоняется от страховой суммы по ним. Причем если по отдельному договору выплата может быть только меньше или равна страховой сумме, то средняя по группе объектов выплата на один договор может и превышать среднюю страховую сумму. Поэтому при расчетах нетто-ставка корректируется на коэффициент, равный отношению средней выплаты к средней страховой сумме на один договор. Нетто-ставка (Т„) определяется по формуле

где Р (А) - вероятность наступления страхового события А;

К - поправочный коэффициент;

Для определения нетто-ставки вначале необходимо определить вероятность наступления страхового случая и поправочный коэффициент:

1) Р (А) = К в / К д,

где К в - число выплат (страховых случаев) за период (обычно за год), руб.;

К д - число заключенных договоров в данном году, ед.;

2) К = В / С ср,

где В - средняя выплата на один договор, руб.;

С С р - средняя страховая сумма на один договор, руб.

Тогда расчет нетто-ставки (Т н) можно проводить по следующей формуле (данная формула есть не что иное, как показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы):

где ХВ - общая сумма выплат страхового возмещения, руб.;

Y,S„ - общая страховая сумма застрахованных объектов, руб.;

100 - единица страховой суммы (100 руб.).

Если правила или договор страхования предусматривают страховую защиту от нескольких страховых рисков (страховых случаев), то совокупная нетто-ставка рассчитывается как сумма частных нет- то-ставок. Таким образом, нетто-ставка состоит из стольких частей, сколько видов принимается на страхование по договору страхования. Например, в смешанном страховании жизни, нетто-ставка состоит из нетто-ставок на дожитие; на случай смерти; на случай утраты трудоспособности.

Таким образом, нетто-ставка обеспечивает страховые выплаты. Содержание страховой организации обеспечивает такая часть страхового тарифа, как нагрузка.

В структуре брутто-ставки основной является нетто-ставка: на ее долю приходится 60-95% в зависимости от вида страхования, в то время как на нагрузку - 5-40%. включает в себя расходы на ведение дела. Последние, в свою очередь, подразделяются на административно-хозяйственные расходы, включающие оплату труда штатных работников организации, и оплату труда за размещение страховых полисов (оплачивается труд менеджеров, страховых агентов, брокеров). По видам страхования иным, чем страхование жизни, нагрузка помимо расходов на ведение дела включает в себя отчисления в резерв предупредительных мероприятий и прибыль.

Таким образом, нагрузка предназначена для покрытия затрат на осуществление страховой деятельности страховщика, включая реализацию мероприятий по снижению страховых рисков. В частности, за счет нагрузки покрываются следующие расходы страховщика:

В нагрузку включается также планируемая доля прибыли страховой организации.

Доля нагрузки в брутто-ставке по рисковым видам добровольного страхования обычно не превышает 40-50%. По накопительносберегательным видам страхования жизни нагрузка составляет не более 10%, так как страховые тарифы в рублях в этом случае в 4- 5 раз выше, чем при рисковых видах страхования, и, как правило, здесь больше сроки страховой защиты в сравнении с последними.

Общие подходы к расчету страховой нетто-ставки

При расчёте тарифных ставок по видам страхования иным, чем страхование жизни, ключевая задача сводится к вычислению величины нетто-ставки. Данная ставка применяется для формирования денежного фонда, из которого осуществляются выплаты страхователям или другим выгодоприобретателям. Она должна быть установлена в таком размере, чтобы обеспечить эквивалентность взаимоотношений между страховщиком и страхователями. Другими словами, страховой компании необходимо собрать столько взносов, сколько предстоит потом выплатить страхователям (выгодоприобретателям). Таким образом, расчет нетто-ставки сводится к нахождению ожидаемой величины страховых выплат. Вычислив предполагаемую сумму страховых выплат, мы можем определить размер страховой премии, которую необходимо собрать со страхователей, а следовательно, и нетто-ставку, по которой она будет исчисляться.
Допустим, ежегодно из 1000 домов шесть полностью сгорают. Предположим, что стоимость каждого дома 300 тыс. руб. В этом случае страховщик должен располагать денежным фондом для выплат в размере 1800 тыс. руб. (300 тыс. руб. х 6). Если названные выплаты разделить на всех домовладельцев, то получим долю каждого страхователя, которую он должен внести в страховую организацию: 1800 тыс. руб.: 1000 = 1800 руб. Это и есть нетто-ставка с одного объекта страхования.
Долю участия каждого страхователя в формировании денежного фонда можно определить и с единицы страховой суммы (т.е. со 100 руб.), разделив сумму, необходимую для выплат, на общую страховую сумму (в нашем примере она совпадает со стоимостью) всех застрахованных домов:

Полученный результат также есть нетто-ставка, но с единицы страховой суммы, т.е. если мы страховую сумму (300 тыс. руб.) умножим на нетто-ставку (0,6%), то получим сумму страховой премии, которую домовладелец должен заплатить:

На практике расчет нетто-ставки более сложен, так как требует учета степени повреждения застрахованных объектов (часть домов сгорает не полностью, а лишь частично повреждается), колебаний числа страховых случаев (например, пожаров, наводнений и т.д.) по годам и ряда других факторов. Вероятность гибели или повреждения разного имущества (зданий, животных, сельскохозяйственных посевов и т.д.) от всевозможных страховых событий (пожар, болезни, вымерзание и т.п.) весьма различна. Следовательно, должны быть различны и тарифные ставки, применяемые при страховании того или иного объекта от выбранного страхового риска.
Так же как и брутто-ставка, нетто-ставка складывается из двух частей: убыточности страховой суммы и рисковой надбавки. Убыточность страховой суммы представляет собой отношение суммы страховых выплат к страховой сумме застрахованных объектов (максимально возможная страховая выплата). Показатель убыточности выражается со 100 руб. страховой суммы и используется во всех случаях расчета нетто-ставки, несмотря на наличие многообразных страховых объектов и событий. Если убыточность обозначим буквой У, сумму страховой выплаты — СВ, а страховую сумму застрахованных объектов — СС, то

Так, если страховая сумма всех застрахованных от пожара строений у страховщика составляет 40 млрд руб., а выплаты страхового возмещения за уничтоженные и поврежденные в результате огня постройки в течение года достигли 200 млн руб., то убыточность страховой суммы определяется так:

Этот показатель означает, что на каждые 100 руб. страховой суммы выплата возмещения составила 0,5 руб.
Вторая часть нетто-ставки — это рисковая надбавка, которая вводится для того, чтобы учесть неблагоприятные колебания показателя убыточности. Эта надбавка является своего рода самострахованием страховщика, придает последнему уверенность в устойчивости финансовых результатов страховой организации. Величина рисковой надбавки определяется специальным расчетом. По обязательному страхованию она принимается в минимальном размере, а при добровольном страховании, с присущей ему выборочностью объектов, рисковую надбавку следует несколько повысить.

Методики расчета нетто-ставки

Существует несколько методик расчета величины нетто-ставки. Некоторые из них могут быть использованы при наличии статистических данных лишь за несколько (3—5 и более) лет, другие — за 1—2 года. Есть методики, которые целесообразно применять для уточнения тарифов по уже действующим видам страхования, тогда как другие — при расчете ставок по разрабатываемым видам.
Методика 1. Предположим, что страховщику необходимо рассчитать негго-ставку по новому для него виду — страхованию автомобилей на случай их повреждения в результате ДТП. Поскольку своей статистики у страховой организации нет, она может воспользоваться данными ГАИ и авторемонтных мастерских. Какие же данные необходимы для расчета ставки?
Вернемся к показателю убыточности страховой суммы. Числитель дроби (сумма страховых выплат) можно представить как произведение средней выплаты на один объект (С), умноженное на число пострадавших объектов (п), а знаменатель (страховая сумма) — как произведение средней страховой суммы (Сс) на число застрахованных объектов (з). В результате получим:


При этом в нашем примере средняя выплата на один объект есть средняя стоимость ремонта одного автомобиля, средняя страховая сумма — действительная стоимость одного автомобиля, а отношение числа пострадавших объектов к общему числу застрахованных (ч) есть частота наступления ДТП, приведших к повреждению автомобилей. Таким образом, если стоимость одного автомобиля равна 200 тыс. руб., стоимость ремонта — 50 тыс. руб., а частота ДТП — 0,2 (т.е. по данным ГАИ в аварию попадает каждая пятая машина), то убыточность страховой суммы составит:

Вторая часть нетто-ставки (рисковая надбавка) вводится для того, чтобы учесть вероятное превышение числа страховых случаев (в нашем примере числа поврежденных автомобилей) относительно их средней величины. Рисковая надбавка зависит от числа договоров, которые страховщик планирует заключить за год, и степени гарантии того, что собранных взносов хватит на страховые выплаты. Наиболее простая формула исчисления рисковой надбавки имеет следующий вид:

где У — убыточность страховой суммы; д — число договоров, которое планируется заключить; Сг — коэффициент гарантии, зависящий от степени предусматриваемой гарантии. Если исходить из предположения, что выплаты не должны превысить страховую премию с гарантией 84%, то коэффициент равен 1, с гарантией 90% — соответственно 1,3, с гарантией 95% — 1,645 и т.д.
В нашем примере при числе договоров 100 и степени гарантии 90% рисковая надбавка будет равна:


Сложив убыточность страховой суммы и рисковую надбавку, получим искомую величину нетто-ставки: 5% + 1,56% = 6,56%, или округленно 6,6%.
Данная методика может быть использована для анализа и уточнения тарифов и по проводимым уже видам страхования, когда страховая компания располагает данными за 1—2 года.
Методика 2. В том случае, когда страховщик имеет статистику за 3—5 лет, целесообразно использовать другую методику для расчета нетго-ставок. Для этого строится динамический ряд показателей убыточности страховой суммы и оценивается его устойчивость; в зависимости от этого решается вопрос о размере рисковой надбавки. Эти показатели, относящиеся к прошлому, позволяют с известной степенью вероятности определить аналогичные показатели на будущее и на их основе сформировать денежный фонд, достаточный для осуществления ожидаемых выплат.
Рассмотрим вторую методику на конкретном примере. Допустим, что в страховой компании показатели убыточности по страхованию домашнего имущества от пожара за последние 5 лет сложились в следующем размере (табл. 11.1).
Средняя за 5 лет величина убыточности составит:

Это наиболее вероятная величина показателя убыточности страховой суммы и в будущем. Однако, можем ли мы этот показатель принять в качестве нетто-ставки, хватит ли страховщику средств, полученных по такой нетто-ставке, для исполнения своих обязательств? Ведь величина 0,158 является средней и, используя эту ставку, страховая компания имеет равные шансы в данном году получить как превышение страховой премии над выплатами, так и обратный результат, т.е. убытков над платежами.


Естественно, страхование не может проводиться на такой не достаточно прочной базе, поскольку вероятность возникновения дефицита денежных средств для выплат очень высока. Для уменьшения риска к средней убыточности страховой суммы прибавляют рисковую надбавку. Размер последней зависит от того, насколько велики отклонения показателей убыточности за каждый данный год от среднего арифметического за ряд анализируемых лет. Чем эти отклонения меньше, тем ряд показателей устойчивее и, следовательно, размер рисковой надбавки будет меньше.
Оценка устойчивости данного динамического ряда производится с помощью коэффициента вариации, который определяется как отношение среднего квадратического отклонения от средней величины к самой средней величине:


Таким образом, наиболее вероятная величина убыточности страховой суммы в ближайшие годы будет находиться в пределах 0,008 + - 0,008, где 0,008 и есть рисковая надбавка. Значит, наиболее вероятно, что в будущем фактические показатели убыточности будут в пределах от 0,150 (0,158 - 0,008) до 0,166 (0,158 + 0,008) руб. со 100 руб. страховой суммы. В нашем случае коэффициент вариации, т.е. отношение рисковой надбавки к средней убыточности, равен 0,051 (0,008: 0,158). Такой относительно небольшой размер рисковой надбавки (5,1%) показывает, что наш ряд является достаточно устойчивым.
Возьмем еще один ряд показателей убыточности страховой суммы за те же годы второго страховщика, осуществляющего страхование домашнего имущества в другом регионе:


Сумма всех показателей в этом примере тоже равна 0,79, значит, и среднеарифметическая величина остается той же — 0,158. Но отклонения фактических показателей от средней величины здесь намного больше. Расчет показал, что для этого случая рисковая надбавка должна составить уже не 0,008, а 0,072 руб. на каждые 100 руб. страховой суммы, что равно 46% от среднего показателя (0,072:0,158).
Таким образом, нетто-ставка, равная сумме среднего показателя убыточности страховой суммы и рисковой надбавки, в первом примере составит 0,158 + 0,008 = 0,166, или округленно 0,17, во втором: 0,158 + 0,072 = 0,23 со 100 руб. страховой суммы. Эти два примера наглядно показывают, какое большое влияние на величину нетто-ставки оказывает не только показатель средней убыточности, но и та или иная степень колеблемости фактических показателей убыточности. Чем эта колеблемость выше, тем больше размер нетто-ставки, и наоборот.
Методика 3. Существует еще одна методика расчета нетто-ставки на основе показателей убыточности страховой суммы за определенный период времени, когда зависимость убыточности от времени близка к линейной. Здесь определение нетто-тарифа осуществляется на базе страховой статистики за прошлые годы с учетом прогнозируемого уровня убыточности на следующий год. Для расчета прогнозной величины убыточности фактические данные выравниваются на основе линейного уравнения:

где У * А — выравненный показатель убыточности; Аа, Аб — параметры уравнения, н — порядковый номер соответствующего года.
Параметры уравнения Аа и Аб определяются методом наименьших квадратов на основе решения системы уравнений с двумя неизвестными. Не будем приводить здесь эту систему уравнений (ее можно найти в специальной литературе), а покажем решение данной системы на конкретном примере расчета нетто-ставки (табл. 11.2).
Подставив полученные в табл. 11.2 данные в систему уравнений, получим:



Подставляя необходимые данные в уравнение (11.2), рассчитаем выравненную убыточность, которая используется для определения рисковой надбавки как среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выравненных. В табл. 11.2 в графах 6—8 приведены соответственно выравненная убыточность, отклонение выравненной убыточности от фактической и квадраты отклонений.
Подставив сумму квадратов отклонений в уже известную нам формулу (11.1), получим:

Нетто-ставка определяется как сумма ожидаемой убыточности и рисковой надбавки, скорректированной на определенный коэффициент. Величина этого коэффициента зависит от степени предусматриваемой гарантии (об этом уже говорилось выше) и числа анализируемых лет. Так, при гарантии 90% и пятилетнем ряде отчетных данных коэффициент равен 1,984. В этом случае нетто-ставка составит:

К рисковым видам страхования относятся большинство видов страхования имущества и гражданской ответственности. В указанных видах страхования не используется принцип капитализации (накопления),

и, следовательно, при расчете нетто-ставок не используются методы финансовых исчислений (дисконтирование, начисление сложных процентов и т.д.). Это отличает рисковые виды страхования от страхования жизни.

Рассматриваемые методики расчета тарифной нетто-ставки по рисковым видам страхования будут справедливы при расчете тарифной ставки по массовым видам страхования. Массовые виды страхования охватывают значительное количество объектов страхования и застрахованных лиц, характеризующихся однородностью рисков, для которых существует достаточный объем статистического материала, позволяющий рассчитать тариф. Случайное распределение величины убытка в массовых видах страхования может быть с достаточной точностью описано нормальным или логарифмически нормальным распределением.

Кроме массовых рисков страхованию подвергаются риски техногенных и антропогенных катастроф. В этих случаях расчет страхового тарифа будет отличаться от методики, характерной для массовых видов, порядком расчета рисковой надбавки, которая в силу недостаточности статистики будет оцениваться качественно (экспертно). При этом следует учитывать состояние конкретного опасного объекта, а также сценарии возможных аварий.

Среди рисков катастроф следует выделить особо редкие опасные события, по которым отсутствует статистика. Например, падение метеорита и т.п. Ввиду того, что вероятность таких событий и их последствия количественно не определены, они не учитываются при страховании, т.е. такие риски не являются страховыми.

Алгоритм расчета нетто-ставки представлен на рис. 3.2.

Рис. 3.2.

Рассмотрим различные методики определения нетто-ставки по массовым рисковым видам страхования .

МЕТОДИКА № 1. Относится к случаям, когда по рассматриваемому виду страхования имеется статистическая информация в части вероятности наступления страхового события, средней страховой суммы и среднего возмещения по одному договору (объекту) страхования.

Шаг 1. Расчет основной части нетто-ставки (Т 0). Он производится по формуле:

где q - вероятность наступления страхового случая по одному договору

страхования;

5 В - среднее страховое возмещение по одному договору страхования;

S - средняя страховая сумма по одному договору страхования;

100 - базовый размер страховой суммы (напомним, что традиционно размер страхового тарифа определяется в рублях со 100 руб. страховой суммы или в процентах страховой суммы).

Показатели и S следует определить, используя табл. 3.1. На практике при определении отношения рекомендуется принимать значения не ниже:

  • 0,3 - для несчастных случаев и болезней и в дополнительном медицинском страховании (ДМС);
  • 0,4 - для средств наземного транспорта;
  • 0,5 - для грузов и имущества (кроме транспортных средств);
  • 0,6 - для средств воздушного и водного транспорта;
  • 0,7 - для ответственности и финансовых рисков.

Преобразуем формулу 3.1 и получим еще одну формулу расчета Т 0:

где 5b - общая сумма страховых выплат;

S - общая совокупная страховая сумма по застрахованным объектам.

Напомним, что показатель S B: S называют показателем убыточности страховой суммы. Часто этот показатель определяют в рублях на 100 руб. страховой суммы (5„: Sx 100).

Шаг 2. Расчет рисковой надбавки (Т р).

Вторая часть нетто-ставки - это рисковая или дельта-надбавка. В основу для расчета основной части нетто-ставки положена информация, основанная на статистических данных о частоте наступления страхового события. Вместе с тем в различные периоды эти показатели могут отклоняться, причем порой довольно значительно. Чтобы избежать ситуации, связанной с недостаточностью страхового фонда для выплат, и применяют рисковую надбавку.

Расчет для каждого вида риска в зависимости от наличия данных для расчета дисперсии страховых возмещений.

где Rjj - дисперсия страховых возмещений, которая определяется по

следующей формуле:

где - размер страхового возмещения по /"-му случаю;

а(у) - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности, его значение берется из табл. 3.2. Гарантия безопасности - требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на страховые выплаты по всем страховым случаям.

Таблица 3.2

Расчет рисковой надбавки по формуле (3.3) возможен только в случаях наличия необходимых статистических данных о дисперсии страховых возмещений. В настоящее время на практике в основном используется другой метод расчета, не предполагающий наличия указанной статистики, что позволяет применять его и для случаев расчета страховых тарифов для новых видов страхования (формула 3.4).

Расчет рисковой надбавки по нескольким видам рисков.

Параметры линейного тренда можно определить при помощи метода наименьших квадратов, решив следующую систему уравнений:

где п - число лет расчетного периода.

Шаг 2. Производится расчет рисковой надбавки (Т р):

где а - среднее квадратическое отклонение фактических значений показателя убыточности страховой от его среднего размера за рассматриваемый период t.

Р(уг|) - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности, его значение берется из табл. 3.3.

Таблица 3.3

Как видно из значений табл. 3.3, при увеличении периода расчета точность тарифа обеспечивается меньшим значением коэффициента и в конечном итоге рисковой надбавки (Т р).

Шаг 3. Рассчитывается тарифная нетто-ставка на 100 руб. страховой суммы или в процентах.

Добровольное медицинское страхование (ДМС) в плане актуарных расчетов отличается от других рисковых видов страхования тем, что в результате должна быть получена не тарифная ставка, а стоимость страхового полиса. Это связано с особенностями ДМС как вида страхования, которые заключаются в следующем:

  • ? страховые выплаты по ДМС производятся не застрахованным, а медицинским учреждениям, которые оказали медицинскую услугу;
  • ? в ДМС отсутствует такое понятие, как «страховая сумма», которое наряду со страховым тарифом является базой для определения стоимости страховой услуги. В качестве аналога страховой суммы в медицинском страховании используется такое понятие, как «страховое покрытие».

При расчете стоимости страхового полиса по ДМС используется методика актуарных расчетов для рисковых видов страхования. Информационная база - показатели медицинской статистики. В частности, данные по заболеваемости по определенным классам болезней или видов медицинских услуг на 1000 человек.

Порядок расчетов стоимости страхового полиса имеет следующие этапы.

  • 1. Определение показателя вероятности наступления страховых событий по каждому виду медицинских услуг, включенных в страховое покрытие по данной программе страхования.
  • 2. Определение основной части нетто-ставки (Т осн). Для определения основной части нетто-ставки используются следующие формулы:

где q - вероятность появления хотя бы одного из рассматриваемых п

событий, включенных в страховое покрытие по данной программе страхования;

S - размер базовой страховой суммы (100 руб.).

  • 3. Определение рисковой надбавки (Т р). Определяется по формулам, приведенным выше (3.3), (3.4), (3.5), (3.9).
  • 4. Определение нетто-ставки (Т н):

5. Определение максимальной суммы страхового покрытия (S m):

где п - максимальное количество обращений за медицинской помощью одним застрахованным в течение срока страхования;

С - стоимость одного обращения, руб.

6. Расчет коэффициента соотношения рисков (К ср). Его использование имеет смысл тогда, когда среднее число обращений за медицинской помощью застрахованных меньше, чем максимальное. Использование этого коэффициента позволяет снизить размер страхового тарифа.

где 5 ср - среднее страховое покрытие;

где Пер - среднее количество обращений за медицинской помощью одним застрахованным в течение срока страхования.

7. Определение нетто-стоимости страхового полиса по ДМС (П н):

где Т„ - нетто-ставка, %.

8. Определение брутто-стоимости полиса по ДМС (П б):

где d - доля нагрузки в составе брутто-ставки.

  • Распоряжение Росстрахнадзора от 08.07.93 № 02-03-36 «Методики расчета тарифныхставок по рисковым видам страхования».
  • ? В некоторых случаях размер рисковой надбавки определяетсяэкспертно в процентах от основной части нетто-ставки. Например, если основная часть тарифной ставки (Т0) определенав размере 2,10 руб. на 100 руб. страховой суммы, или 2,10%, и рисковая надбавка (Тр) установлена в размере 20% основной части тарифнойставки, что в данном случае будет составлять 0,42 руб. со 100 руб. страховой суммы, или 0,42%. Шаг 3. Рассчитывается тарифная нетто-ставка (на 100 руб. страховой суммы или в процентах).
  • МЕТОДИКА № 2. Относится к случаям, когда по рассматриваемому виду страхования имеется статистическая информация одинамике показателя убыточности страховой суммы за ряд периодов и зависимость убыточности от времени близка к линейной. Шаг 1. Расчет основной части нетто-ставки (Т0). Основная часть нетто-ставки рассчитывается в следующем порядке: ? Определяется показатель убыточности страховой суммы по каждому расчетному периоду/году (?в: S). ? Определяется прогнозируемый уровень (показатель) убыточности из уравнения линейной регрессии: где С: С - выровненный показатель убыточности страховой суммы; в а0, а - параметры линейного тренда;t - порядковый номер соответствующего года.

11. Структура, состав и расчет тарифной ставки

Страховые взносы, уплачиваемые клиентами, являются основным источником формирования страхового фонда компании, предназначенного обеспечить страховую защиту страхователей и застрахованных лиц, а также возмещение расходов страховщика.

Страховой взнос (премия), уплачиваемый клиентом, определяется на основе страховых тарифов по отдельным видам страхования.

Страховой тариф представляет собой ставку страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования.Тарифная ставка - это денежная оплата со 100 рублей страховой суммы в год либо % ставка от совокупной страховой суммы на определенную дату. Таким образом, на основе страхового тарифа определяются страховые платежи, которые формируют страховой фонд.

Нетто-ставка предназначена для формирования страхового фонда в его основной части, которая предназначена для страховых выплат в форме страхового возмещения и страхового обеспечения. Она выражает цену страхового риска. Структура нетто-ставки зависит от вида страхования. При личном страховании состоит из 3 элементов: рисковый взнос, сберегательный взнос и гарантийная надбавка. _В имущественном страховании выделяют 2 элемента нетто-ставки: рисковый взнос и гарантийная надбавка.

Рассчитывается нетто-ставка исходя из вероятности нанесения страхователям ущерба. Если условиями страхования предусматривается несколько видов страховой ответственности, то совокупная нетто-ставка может состоять из суммы нескольких, частных нетто-ставок.

к нетто-ставке составляет меньшую часть брутто-ставки (приблизительно 20%). Нагрузка к нетто-ставке включает накладные расходы страховщика: административно-управленческие расходы, которые принято называть расходами на ведение дела; отчисления на предупредительные (превентивные) мероприятия (отчисления в запасные, резервные и др. фонды); а также прибыль страховой компании (% для формирования плановой прибыли страховщика).

Расходы на ведение дела представляют собой (по аналогии с производственной деятельностью) себестоимость страховых операций и включают следующие расходы страховщика:

Оплату труда штатных и нештатных работников страховой организации; . аренду помещения;

плату за электроэнергию, отопление, водоснабжение, почтово-телеграфные, телефонные расходы;

Важнейшее значение для правильности расчета страхового тарифа имеет обоснованность нетто-ставки. Именно ее правильное определение является гарантией обеспечения финансовой устойчивости страховщика. Вместе с тем расчет нетто-ставки является самым сложным моментом при определении страхового тарифа.

Вероятность наступления страхового события определяется исходя из прошлого опыта. В классической теории нетто-ставка, исчисляемая в процентах, является вероятностью наступления страхового события. Например, если из ста объектов с одинаковой стоимостью, принятых на страхование, в среднем за период страхования гибнет один объект, то вероятность наступления такого события или, соответственно, вероятность убытков равна одному проценту. Следовательно, для того, чтобы сформировать страховой фонд, предназначенный для возмещения убытков, страховая компания должна установить нетто-ставку страхового тарифа на уровне одного процента от страховой суммы. Соотношение между суммой страхового возмещения, выплаченного за определенный период, и совокупной страховой суммой всех застрахованных объектов называется показателем убыточности страховой суммы.

Именно этот показатель и лежит в основе расчета нетто-ставки по так называемым рисковым видам страхования, т.е. видам страхования, не относящимся к долгосрочному страхованию жизни.

Рассчитав по данным наблюдений средний показатель убыточности страховой суммы за ряд лет, страховая компания затем с помощью методов математической статистики оценивает устойчивость этого показателя. Если динамический ряд достаточно устойчив, то за основу расчета нетто-ставки берется средний показатель убыточности страховой суммы, к которому добавляется рисковая надбавка, равная как минимум среднему квадратическому отклонению. При таком определении значения нетто-ставки можно с вероятностью 84% утверждать, что показатель убыточности страховой суммы не превысит этого расчетного значения. Если к среднему показателю убыточности страховой суммы прибавить двойное значение среднего квадратического отклонения, то вероятность того, что показатель убыточности страховой суммы не превысит этого значения, возрастает до 98 %.

Определив таким образом значение нетто-ставки, к ней прибавляют нагрузку и определяют размер страхового тарифа.

Определение страхового тарифа для страхования жизни производится на основе специальных математических расчетов, которые получили название актуарных расчетов.